6-1圓周運(yùn)動(dòng)（人教版2019必修第二冊(cè)）

6.1圓周運(yùn)動(dòng)第六章圓周運(yùn)動(dòng)將自行車后輪架起，轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏板，注意觀察：大、小兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得更快些？同一個(gè)齒輪上到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點(diǎn)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得更快些？你能說出判斷運(yùn)動(dòng)快慢的依據(jù)嗎？一、圓周運(yùn)動(dòng)電風(fēng)扇葉片繞中間軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)鐘的指針繞中間軸轉(zhuǎn)動(dòng)在物理學(xué)中，把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓或圓弧的一部分的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)。二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量如圖，二個(gè)小球均做圓周運(yùn)動(dòng)，如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，通過的弧長(zhǎng)Δs和所用時(shí)間Δt之比，反應(yīng)了物體在A點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的快慢。?t?sABOO

線速度大?。悍较颍害足夠小時(shí)，弧AB與線段AB幾乎沒有差別，此時(shí)，弧長(zhǎng)Δs也就等于物體由A到B的位移Δl的大小。線速度實(shí)際上就是我們?cè)谥本€運(yùn)動(dòng)中已經(jīng)學(xué)過的瞬時(shí)速度，不過現(xiàn)在用來描述圓周運(yùn)動(dòng)而已。質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。

二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量表示單位時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度定義式：?jiǎn)挝唬夯《?秒（rad/s

）角速度的定義：圓周運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線（半徑）轉(zhuǎn)過的角度Δθ和所用時(shí)間Δt的比值叫做質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。如果物體和圓心的連線在一段時(shí)間Δt內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度Δ

越大，那么就表示運(yùn)動(dòng)得越快角速度

二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義符號(hào)單位意義關(guān)系

物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)nr/s或r/min描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)TfsHz或s-1轉(zhuǎn)速周期頻率頻率越高表明物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快！轉(zhuǎn)速n越大表明物體運(yùn)動(dòng)得越快！周期和轉(zhuǎn)速二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量幾個(gè)物理量之間的關(guān)系

設(shè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為Δt，AB弧的弧長(zhǎng)為Δs，AB弧對(duì)應(yīng)的圓心角為Δθ。

三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度任意相等時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)度相等。?s?stt勻速圓周運(yùn)動(dòng)大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻改變角速度任意相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等。角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)一個(gè)小孩坐在游樂場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？周期是多少？分析:已知小孩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和線速度，可以根據(jù)線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，求出他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期。解：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝v/r＝2.0/4.0rad/s＝0.5rad/s他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0s＝12.6s當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。四、傳動(dòng)和同軸轉(zhuǎn)動(dòng)嚙合傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)傳動(dòng)輪：兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等，即vA＝vB。四、傳動(dòng)和同軸轉(zhuǎn)動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比?！纠}1】如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB。若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的線速度之比和角速度之比。a、b兩點(diǎn)由皮帶相連，線速度大小相等，va＝vb；b、c兩點(diǎn)繞同一輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，ωb＝ωc，由v＝ωr，比較b、c兩點(diǎn)的線速度，vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2；因此va∶vb∶vc＝1∶1∶2。由v＝ωr比較a、b兩點(diǎn)的角速度，ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2；因此ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2?！纠}2】如圖所示，

是一對(duì)相互嚙合的錐形齒輪，小齒輪繞軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，齒數(shù)為14，大齒輪在小齒輪地帶動(dòng)下繞軸O3O4轉(zhuǎn)動(dòng)，齒數(shù)為28，設(shè)大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，大、小齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則 (

）A．ω1∶ω2＝1∶2

B．v1∶v2＝2∶1C．若沿O1O2方向看，小齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則沿O3O4方向看，大齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．若沿O3O4方向看，大齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則沿O1O2方向看，小齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪傳動(dòng)過程中，大、小齒輪邊緣處的線速度大小相等，即v1＝v2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr可知，線速度一定時(shí)，其角速度與半徑成反比，半徑與齒數(shù)成正比，則有ω1∶ω2＝14∶28＝1∶2，故A正確；若沿O1O2方向看，小齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則沿O3O4方向看，大齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若沿O3O4方向看，大齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則沿O1O2方向看，小齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。A【例題3】某同學(xué)以自行車的齒輪傳動(dòng)作為探究學(xué)習(xí)的課題。該同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6.1-4所示。測(cè)得大齒輪的半徑為r1、小齒輪的半徑為r2、自行車后輪的半徑為R。若測(cè)得在時(shí)間t內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，求：

圖6.1-4(1)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的大??；(2)自行車后輪線速度v的大小。1、(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 (

) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速率不變 C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等ABD由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度的大小不變也就是速率不變，但線速度方向時(shí)刻改變，故A、B正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)即路程相等，故D正確、C錯(cuò)誤。2、靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是 (

) A．它們的運(yùn)動(dòng)周期都是相同的 B．它們的線速度都是相同的 C．它們的線速度大小都是相同的 D．它們的角速度是不同的如圖所示，地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，地球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期及角速度都是相同的。地球表面上的物體，隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯線上的物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的，只有到自轉(zhuǎn)軸距離相等的物體，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，線速度的大小才相等，但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同，故A正確。A3、(多選)如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面不打滑。下列說法正確的是(

)A．A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度大小相等B．B點(diǎn)與C點(diǎn)線速度大小相等C．A點(diǎn)的角速度是C點(diǎn)的2倍D．A點(diǎn)與C點(diǎn)