第三章動態(tài)電路分析課件

第三章動態(tài)電路分析

第三章動態(tài)電路分析

1第三章動態(tài)電路分析本章主要內(nèi)容動態(tài)電路的基本概念一階電路的分析階躍信號與階躍響應二階電路簡介第三章動態(tài)電路分析本章主要內(nèi)容2第三章動態(tài)電路分析學習目標深刻理解零輸入響應、零狀態(tài)響應、全響應的含義，并掌握它們的分析計算方法。掌握動態(tài)電路方程的建立及解法。熟練掌握輸入為直流信號激勵下的一階電路的三要素分析法。第三章動態(tài)電路分析學習目標33.1動態(tài)電路的基本概念電阻電路與動態(tài)電路電阻電路：電路中僅由電阻元件和電源元件構(gòu)成。(即時電路)KCL、KVL方程和元件特性均為代數(shù)方程。描述電路的方程為代數(shù)方程。動態(tài)電路：含儲能元件L、C。(記憶電路)KCL、KVL方程仍為代數(shù)方程，而元件方程中含微分或積分形式。因此描述電路的方程為微分方程。3.1動態(tài)電路的基本概念電阻電路與動態(tài)電路43.1動態(tài)電路的基本概念動態(tài)電路定義:含有電容和電感等儲能元件的電路.對含有或簡化后含有一個儲能元件的電路，稱為一階電路.含有或簡化后含有兩個儲能元件的電路，稱為二階電路.穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)穩(wěn)態(tài)：電路的響應穩(wěn)恒不變或按周期規(guī)律變化.暫態(tài)：電路中含有儲能元件時,由于電路結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)的變化,使電路的響應從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程.3.1動態(tài)電路的基本概念動態(tài)電路53.1動態(tài)電路的基本概念什么是電路的過渡過程？S未動作前S接通電源后進入另一穩(wěn)態(tài)i=0,uC=0i

=0,uC=USS+–uCUSRCiS+–uCUSRCi過渡過程：電路由一個穩(wěn)態(tài)過渡到另一個穩(wěn)態(tài)需要經(jīng)歷的過程。穩(wěn)定狀態(tài)(穩(wěn)態(tài))過渡狀態(tài)(動態(tài))3.1動態(tài)電路的基本概念什么是電路的過渡過程？S未動作前63.1動態(tài)電路的基本概念uCtt1USO初始狀態(tài)過渡狀態(tài)新穩(wěn)態(tài)過渡過程產(chǎn)生的原因：1.電路中含有儲能元件(內(nèi)因)能量不能躍變2.電路結(jié)構(gòu)或電路參數(shù)發(fā)生變化(外因)支路的接入、斷開；開路、短路等S+–uCUSRCi+uSR1R2R3參數(shù)變化換路+–uCC+uSR1R33.1動態(tài)電路的基本概念uCtt1USO初始過渡新穩(wěn)態(tài)過73.1動態(tài)電路的基本概念是否含動態(tài)儲能元件的電路就一定有暫態(tài)呢?否,在直流激勵下,電容相當于開路,電感相當于短路,所以含電容電感的電路在直流激勵下處于穩(wěn)態(tài).換路定義：由于電路結(jié)構(gòu)的改變或元件參數(shù)的突然變化,從而使電路由穩(wěn)態(tài)進入暫態(tài)的過程.換路在瞬間進行,設(shè)換路時刻為0;0_:換路前接近換路的一瞬間;0+:換路后的初始瞬間;3.1動態(tài)電路的基本概念是否含動態(tài)儲能元件的電路就一定8初始條件的確定含動態(tài)元件電路的分解及電路初始條件的確定對一階動態(tài)電路的分析可運用前面學過的分解方法和等效變換進行。將電路看成兩個單口網(wǎng)絡，其一為所有含源電阻網(wǎng)絡，另一部分為一動態(tài)元件。初始條件的確定含動態(tài)元件電路的分解及電路初始條件的確定9初始條件的確定以含電容電路為例，將N1進行戴維南等效后列電路方程：整理得：解此方程求出uc，然后用一個電壓源置換電容，使原電路成為電阻電路，就可求出任意時刻的其他電路變量。初始條件的確定以含電容電路為例，將N1進行戴維南等效后列電路10初始條件的確定同理對電感電路，將N1進行戴維南等效后電路方程：解此方程求出iL，然后用一個電流源置換電感，使原電路成為電阻電路，就可求出任意時刻的其他電路變量。初始條件的確定同理對電感電路，將N1進行戴維南等效后電路方程11初始值的確定1.確定uC(0+)和iL(0+)換路后瞬間電容電壓、電感電流的初始值，用uC(0+)和iL(0+)來表示，它是利用換路前瞬間t=0-電路確定uC(0-)和iL(0-)，再由換路定律得到uC(0+)和iL(0+)的值。2.求解其他變量電路中其他變量如iR、uR、uL、iC的初始值不遵循換路定律的規(guī)律，它們的初始值需由t=0+電路來求得。具體求法：畫出t=0+電路，在該電路中若uC(0+)=uC(0-)=US，電容用一個電壓源US代替，若uC(0+)=0則電容用短路線代替。若iL(0+)=iL(0-)=IS，電感一個電流源IS代替，若iL(0+)=0則電感作開路處理。初始值的確定1.確定uC(0+)和iL(0+)12例題例1：如圖所示電路，開關(guān)S在t=0時閉合，開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。試求初始值uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)和uL(0+)。例題例1：如圖所示電路，開關(guān)S在t=0時閉合，開關(guān)閉合前電路13解：(1)確定uC(0+)和iL(0+)t=0-時刻的等效電路如圖(b)所示，由該圖可知：（2）由換路定理得解：(1)確定uC(0+)和iL(0+)（2）由換路定理得14例題因此，在t=0+瞬間，電容元件相當于一個4V的電壓源，電感元件相當于一個2A的電流源。（3）在t=0+電路中，應用直流電阻電路的分析方法，可求出電路中其他電流、電壓的初始值，即：例題因此，在t=0+瞬間，電容元件相當于一個4V的電15例2：電路如圖(a)所示，開關(guān)S閉合前電路無儲能，開關(guān)S在t=0時閉合，試求i1、i2、i3、uC、uL的初始值。解：（1）由題意知：（2）由換路定理得

例2：電路如圖(a)所示，開關(guān)S閉合前電路無儲能，開關(guān)S在16

因此，在t=0+電路中，電容應該用短路線代替，電感以開路代之。得到t=0+電路，如圖(b)所示。

i3(0+)=0uL(0+)=20×i2(0+)=20×0.3=6V(3)在t=0+電路中，應用直流電阻電路的分析方法求得:因此，在t=0+電路中，電容應該用短路線代替，電感以17通過以上例題，可以歸納出求初始值的一般步驟如下：(1)根據(jù)t=0-時的等效電路，求出uC(0-)及iL(0-)。(2)由換路定則，得uC(0+)和iL(0+)；(3)由t=0+等效電路:電容用電壓為uC(0+)的電壓源替代電感用電流為iL(0+)的電流源替代(4)由0+電路求所需的u(0+)、i(0+)。通過以上例題，可以歸納出求初始值的一般步驟如下：18例1：t=0時打開開關(guān)S，求uC(0+),iC(0+).+10ViiCuCS10k40k+C+10Vi(0+)iC(0+)8V10k+由換路定則：uC

(0+)=uC

(0)=8V解：0+等效電路：例1：t=0時打開開關(guān)S，求uC(0+),iC(19例2：t=0時閉合開關(guān)S，求uL(0+).10VS14iLLuL+–10V14iL(0+)uL(0+)+–iL(0+)=iL(0)=2A0+等效電路：解：注意：例2：t=0時閉合開關(guān)S，求uL(0+).10VS1420例3：求iC(0+),uL(0+).S(t=0)+–uLCuCLISRiL+–+–uL(0+)uC(0+)R+–iC(0+)iL(0+)0+等效電路：解：iL(0+)=iL(0)=ISuC(0+)=uC(0)=RISuL(0+)=uC(0+)=RISiC(0+)=iL(0+)uC(0+)/R=RISRIS=0例3：求iC(0+),uL(0+).S(t=0)+213.2一階電路分析響應暫態(tài)過程中特定支路電流或電壓的變化規(guī)律,即電路的響應;激勵獨立電源稱為電路的激勵.電路的響應可以由獨立電源引起,也可以由電路的初始狀態(tài)引起.零輸入響應：僅由電路的初始狀態(tài)引起的響應;零狀態(tài)響應：僅由獨立電源引起的響應;全響應：由獨立電源合初始狀態(tài)共同引起的響應.3.2一階電路分析響應223.2一階電路分析一階電路的零輸入響應定義：當外加激勵為零,僅有動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的電流和電壓,稱為動態(tài)電路的零輸入響應.一階電路二階電路零輸入零狀態(tài)全響應3.2一階電路分析一階電路的零輸入響應一階電路23RC電路的零輸入響應1i+-UCISR0R2C(a)uR+-+-uCCi(b)

t>0后，電路中無電源作用，電路的響應均是由電容的初始儲能而產(chǎn)生，故屬于零輸入響應。

t<0時開關(guān)在位置1，電容被電流源充電，電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容電壓uC(0-)=R0IS;

t=0時，開關(guān)扳向位置2，這樣在t≥0時，電容將對R放電，電路中形成電流i。RC電路的零輸入響應1i+-UCISR0R2C(a)uR+-24RC電路的零輸入響應A為待定的積分常數(shù)，可由初始條件確定。p為１式對應的特征方程的根。（１）t>0時，根據(jù)KVL有：uR=i

R,

-uR+uC=0+-+-uCCi(b)uR通解形式為（２）RC電路的零輸入響應A為待定的積分常數(shù)，可由初始條件確定。（25RC電路的零輸入響應通解放電電流為t≥0

t≥0

確定積分常數(shù)A初始條件:代入確定特征根p特征方程為:RC電路的零輸入響應通解放電電流為t≥0t≥0確定積26RC電路的零輸入響應故稱τ為時間常數(shù),這樣上兩式可分別寫為：t≥0

t≥0uC和i均按指數(shù)規(guī)律衰減；當t→∞時，uC和i衰減到零。令它具有時間的量綱，即RC電路的零輸入響應故稱τ為時間常數(shù),這樣上兩式可分別寫為27RC電路的零輸入響應RC電路零輸入響應電壓電流波形圖畫出uc及i的波形如圖所示：t≥0t≥0U0tuCOI0tiCORC電路的零輸入響應RC電路零輸入響應電壓電流波形圖畫28RC電路的零輸入響應從理論上講t時,電路才能達到穩(wěn)態(tài).但實際上一般認為經(jīng)過35

的時間,過渡過程結(jié)束,電路已達到新的穩(wěn)態(tài).C的能量不斷釋放,被R吸收,直到全部儲能消耗完畢.t02345U00.368U00.135U00.05U00.02U00.007U0(實驗測的方法)能量關(guān)系：RCRC電路的零輸入響應從理論上講t時,電路才能達到穩(wěn)29RL電路的零輸入響應

t>0后，放電回路中的電流及電壓均是由電感L的初始儲能產(chǎn)生的，所以為零輸入響應。

t=0-時開關(guān)S閉合，電路已達穩(wěn)態(tài)，電感L相當于短路，流過L的電流為I0。即iL(0-)=I0，故電感儲存了磁能。

t=0時開關(guān)S打開，所以在t≥0時，電感L儲存的磁能將通過電阻R放電，在電路中產(chǎn)生電流和電壓。RL電路的零輸入響應t>0后，放電回路中的電流及電壓均30RL電路的零輸入響應A為待定的積分常數(shù)，可由初始條件確定。p為１式對應的特征方程的根。t>0時，根據(jù)KVL有：通解形式為（２）（１）uL+uR=0RL電路的零輸入響應A為待定的積分常數(shù)，可由初始條件確定。t31RL電路的零輸入響應通解電感電壓為確定積分常數(shù)A初始條件:代入確定特征根p特征方程為:令t≥0t≥0電阻電壓為t≥0RL電路的零輸入響應通解電感電壓為確定積分常數(shù)A初始條件32RL電路的零輸入響應

它們均從各自的初始值開始，按同一指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零。衰減的快慢取決于時間常數(shù)τ.I0tiLORI0tuLORL電路零輸入響應電壓電流波形圖RL電路的零輸入響應它們均從各自的初始值開始，按同33RL電路的零輸入響應對于任意時間常數(shù)為非零有限值的一階電路，不僅電容電壓、電感電流，而且所有電壓、電流的零輸入響應，都是從它的初始值按指數(shù)規(guī)律衰減到零。且同一電路中，所有的電壓、電流的時間常數(shù)相同。若用f(t)表示零輸入響應，用f(0+)表示其初始值，則零輸入響應可用以下通式表示為t≥0分析可知:注意事項:RC電路的時間常數(shù):RL電路的時間常數(shù):RL電路的零輸入響應對于任意時間常數(shù)為非零有限值的一34例題例1：如圖電路，在t=0時開關(guān)打開，在打開前一瞬間，電容電壓為6V。試求t≥0時，3Ω電阻中的電流。解：uC

(0+)=uC(0)=6V=U0例題例1：如圖電路，在t=0時開關(guān)打開，在打開前一瞬間，電容35例題例2：iL

(0+)=iL(0)=35/0.2=175A=I0uV(0+)=875kV!現(xiàn)象：電壓表燒壞!L=0.4HVRV5k35VS(t=0)iLuV+–R=0.2實際電壓表的內(nèi)阻值約為10M歐解：例題例2：iL(0+)=iL(0)=35/0.2=17536例題L=0.4H35VS(t=0)iLR=0.2預防措施：D例題L=0.4H35VS(t=0)iLR=0.2預防措施：37例題例3：如圖所示電路，t=0-時電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)S打開。求t≥0時的電壓uC、uR和電流iC。作出t=0+等效電路如圖(b)所示解:由于在t=0-時電路已處于穩(wěn)態(tài)，在直流電源作用下，電容相當于開路,所以:例題例3：如圖所示電路，t=0-時電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開38例題電容用4V電壓源代替，由圖(b)可知換路后從電容兩端看進去的等效電阻如圖(C)所示，時間常數(shù)為由換路定律，得例題電容用4V電壓源代替，由圖(b)可知換路后從電容兩端看39例題At≥0Vt≥0也可以由Vt≥0計算零輸入響應，得求出t≥0例題At≥0Vt≥0也可以由Vt≥0計算零輸入響應，得求40小結(jié)：1.一階電路的零輸入響應是由儲能元件的初值引起的響應都是一個指數(shù)衰減函數(shù)。2.衰減快慢取決于時間常數(shù).

RC電路：

=RC,RL電路：

=L/R式中R為電容C（或電感L）移去后其兩端等效電阻。3.一階電路的零輸入響應和初值成正比。小結(jié)：1.一階電路的零輸入響應是由儲能元件的初值引起的響應41一階電路的零狀態(tài)響應一階電路的零狀態(tài)響應定義：電路的初始儲能為零，僅由激勵引起的響應叫零狀態(tài)響應。t→∞時，電路達到穩(wěn)態(tài)，這時電容相當于開路，充電電流ic(∞)=0，uR(∞)=0，uc=(∞)=Us。RC電路的零狀態(tài)響應

t>0時,電容開始充電,uC將逐漸升高,uR則逐漸降低，iR（等于ic）逐漸減小。t=0時刻:一階電路的零狀態(tài)響應一階電路的零狀態(tài)響應t→∞時，電42RC電路的零狀態(tài)響應t>0時，根據(jù)KVL有：uR=i

R,

uR+uc=US其解由兩部分組成：齊次解uCh，非齊次特解uCP；即uc=uch+ucp

齊次方程的通解(自由分量,暫態(tài)解)非齊次方程的特解ucp(強制分量,穩(wěn)態(tài)解)（1）方程（1）式的解（完全解）為RC電路的零狀態(tài)響應t>0時，根據(jù)KVL有：uR=iR,43初始條件:代入由于穩(wěn)態(tài)值uc(∞)=US，故上式可寫成t≥0

t=4~5τ時:

uc上升到其穩(wěn)態(tài)值US的98.17%~99.3%一般認為充電過程即告結(jié)束。t=0時:

uc(0)=0;t=τ時:

uc(τ)=US（1-e–1）=63.2%US;初始條件:代入由于穩(wěn)態(tài)值uc(∞)=US，故上式可寫成t44電路中其他響應分別為：t≥0

t≥0t≥0uc、ic、iR、uR的波形變化過程如下:RC電路零狀態(tài)響應uc、ic、iR及uR波形圖電路中其他響應分別為：t≥0t≥0t≥0uc、ic、iR45RL電路的零狀態(tài)響應t→∞時，電路達到穩(wěn)態(tài)，這時電感相當于短路。

t＜0時，電感L中的電流為零;t=0時刻:RL電路的零狀態(tài)響應t→∞時，電路達到穩(wěn)態(tài)，這時電感相當46RL電路的零狀態(tài)響應t>0時，根據(jù)KVL有：其解由兩部分組成：齊次解iLh；非齊次特解iLP，即iL=iLh+iLpuL+uR=US

（1）齊次方程的通解(自由分量,暫態(tài)解)非齊次方程的特解iLP(強制分量,穩(wěn)態(tài)解)方程（1）式的解（完全解）為RL電路的零狀態(tài)響應t>0時，根據(jù)KVL有：其解由兩部分組成47RL電路的零狀態(tài)響應初始條件:代入t≥0由于穩(wěn)態(tài)值故上式可寫成RL電路的零狀態(tài)響應初始條件:代入t≥0由于穩(wěn)態(tài)值故上式可48RL電路的零狀態(tài)響應電路中其他響應分別為：t≥0

t≥0t≥0一階RL電路的零狀態(tài)響應波形圖uL、iL、iR、uR的波形變化過程如下:RL電路的零狀態(tài)響應電路中其他響應分別為：t≥0t≥0t49RL電路的零狀態(tài)響應其物理過程是，S閉合后，iL(即iR)從初始值零逐漸上升(線圈的自感)，uL從初始值uL(0+)=US逐漸下降，而uR從uR(0+)=0逐漸上升;當t=∞，電路達到穩(wěn)態(tài)，這時L相當于短路，iL(∞)=US／R，uL(∞)=0，uR(∞)=US。從波形圖上可以直觀地看出各響應的變化規(guī)律。RL電路的零狀態(tài)響應其物理過程是，S閉合后，iL(50一階電路的全響應一階電路的全響應定義：由電路的初始狀態(tài)和外加激勵共同作用而產(chǎn)生的響應，叫全響應。例:如圖所示，設(shè)uC=uC(0-)=U0，S在t=0時閉合，求解電路中的全響應?t≥0時，電路的微分方程為:（1）一階電路的全響應一階電路的全響應t≥0時，電路的微分方程為:51（1）與描述零狀態(tài)電路的微分方程類似，設(shè)解為（2）通解為:代入初始條件得:分析：

說明:

零輸入響應和零狀態(tài)響應都是全響應的一種特殊情況。US=0時，即為RC零輸入電路的微分方程。U0=0時，即為RC零狀態(tài)電路的微分方程。（1）與描述零狀態(tài)電路的微分方程類似，設(shè)解為（2）通解為:代52穩(wěn)態(tài)響應或強制分量:

（2）式中第二項是非齊次方程的特解，其解的形式一般與輸入信號形式相同;

解的分解：1全響應分解為暫態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應之和；暫態(tài)響應或稱自由分量（固有分量）:

（2）式中第一項為齊次微分方程的通解，是按指數(shù)規(guī)律衰減的;全響應=暫態(tài)響應+穩(wěn)態(tài)響應（2）穩(wěn)態(tài)響應或強制分量:解的分解：1全響應分解為暫態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)53全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應（3）零狀態(tài)響應,由外加的輸入信號激勵2全響應分解為零輸入響應和零狀態(tài)響應之和:零輸入響應,由儲能元件的初始儲能激勵電路的響應是兩種激勵各自所產(chǎn)生響應線性疊加：全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應（3）零狀態(tài)響應,由外加的輸54求解一階電路的三要素法全響應=穩(wěn)態(tài)響應+暫態(tài)響應全響應為:初始條件:代入得：求解一階電路的三要素法全響應=穩(wěn)態(tài)響應+暫態(tài)響應全響應為:初55式中f(0+)、f(∞)和三要素公式適用于求一階電路的任一種響應，具有普遍適用性。三要素法上式稱為一階電路在直流電源作用下求解電壓、電流響應的三要素公式。式中f(0+)、f(∞)和稱為三要素.式中f(0+)、f(∞)和三要素公式適用于求56作t=0+電路:利用換路后一瞬間的電路確定變量的初始值三要素法應用步驟：1確定初始值f(0+)

f(0+)是指任一響應在換路后瞬間t=0+時的數(shù)值.若uC(0+)=uC(0-)=U0，iL(0+)=iL(0-)=I0:則電路中C用電壓源U0代替，L用電流源I0代替;若uC(0+)=uC(0-)=0或iL(0+)=iL(0-)=0:則C用短路線代替，L視為開路?？捎脠D說明;先作t=0-電路:確定換路前電路的狀態(tài)uC(0-)或iL(0-)此為t＜0階段的穩(wěn)態(tài)，電路中電容C視為開路，電感L用短路線代替。作t=0+電路:利用換路后一瞬間的電路確定變量的初始值57作t=0+電路后，即可按一般電阻性電路來求解各變量的u(0+)、i(0+)作t=0+電路后，即可按一般電阻性電路來求解各變582確定穩(wěn)態(tài)值f(∞)作t=∞電路。暫態(tài)過程結(jié)束后，電路進入了新的穩(wěn)態(tài)，用此時的電路確定各變量穩(wěn)態(tài)值u(∞)、i(∞)。在此電路中，電容C視為開路，電感L用短路線代替，可按一般電阻性電路來求各變量的穩(wěn)態(tài)值。3求時間常數(shù)τRC電路中，τ=RC；RL電路中，τ=L/R；其中，R是將電路中所有獨立源置零后，從C或L兩端看進去的等效電阻，(即戴維南等效源中的R0)。2確定穩(wěn)態(tài)值f(∞)59例：如圖(a)所示電路中，t=0時將S合上.求t≥0時的i1、iL、uL。解:(1)先求iL(0-)。作t=0-電路，見圖(b)，電感用短路線代替，則:例：如圖(a)所示電路中，t=0時將S合上.求t≥0時的i60(2)求f(0+)。作t=0+電路，見圖(C),據(jù)KVL，圖(C)左邊回路中有：圖(C)右邊回路中有得：3i1(0+)+6[i1(0+)-iL(0+)]=12(2)求f(0+)。作t=0+電路，見圖(C),據(jù)KVL，61(3)求f(∞)。作t=∞電路如圖(d)，電感用短路線代替，則uL(∞)=0(4)求τ。從動態(tài)元件L兩端看進去的戴維南等效電阻為(3)求f(∞)。uL(∞)=0(4)求τ。62（5）代入三要素公式t≥0t≥0t≥0（5）代入三要素公式t≥0t≥0t≥063(6)i1(t)、iL(t)及uL(t)的波形圖如下:(6)i1(t)、iL(t)及uL(t)的波形圖如下:643.3單位階躍響應單位階躍函數(shù)用ε(t)表示，定義如下：ε(t)=

0t≤0-1t≥0+ε(t)的波形如圖(a)所示，它在（0-，0+）時域內(nèi)發(fā)生了單位階躍。單位階躍函數(shù)階躍函數(shù)3.3單位階躍響應單位階躍函數(shù)用ε(t)表示，定義如下：653.3單位階躍響應等效電路:單位階躍函數(shù)可以用來描述圖(b)所示的開關(guān)動作，它表示在t=0時把電路接入1V直流源時u(t)的值，即：u(t)=ε(t)Vε(t-t0)=0t≤t0-

1t≥t0+如果在t=t0時發(fā)生跳變，這相當于單位直流源接入電路的時間推遲到t=t0，其波形如圖所示，它是延遲的單位階躍函數(shù)，可表示為:函數(shù)描述階躍延遲3.3單位階躍響應等效電路:ε(t-t0)=0663.3單位階躍響應階躍響應當激勵為單位階躍函數(shù)ε(t)時，電路的零狀態(tài)響應稱為單位階躍響應，簡稱階躍響應。單位階躍響應:只要令US=ε(t)就能得到，例如電容電壓為:單位階躍延遲時間t0,則階躍響應為:3.3單位階躍響應階躍響應單位階躍響應:單位階躍延遲時間673.3單位階躍響應若激勵uS=Kε(t)（K為任意常數(shù)），則根據(jù)線性電路的性質(zhì)，電路中的零狀態(tài)響應均應擴大K倍，對于電容有:3.3單位階躍響應若激勵uS=Kε(t)（K為任意常數(shù)68例題例：求圖(a)電路的階躍響應uC。ε(t)解:先將電路ab左端的部分用戴維南定理化簡，得圖(b)所示電路。由圖(a)可得例題例：求圖(a)電路的階躍響應uC。ε(t)解:先將69例題∵3u1+u1=0∴u1=0則

于是將ab端短路，設(shè)短路電流為ISC（從a流向b）式中例題∵3u1+u1=0∴703.4二階電路簡介uC(0+)=U0i(0+)=0已知求

uC(t),i(t),uL(t).RLC+-iucuL+-(t=0)解：2α，衰減系數(shù)諧振角頻率二階電路的零輸入響應3.4二階電路簡介uC(0+)=U0i(0+)=71二階電路的零輸入響應根的性質(zhì)不同，響應的變化規(guī)律也不同二階電路的零輸入響應根的性質(zhì)不同，響應的變化規(guī)律也不同72二階電路的零輸入響應RLC+-iucuL+-(t=0)二階電路的零輸入響應RLC+-iucuL+-(t=0)73二階電路的零輸入響應U0tuc設(shè)|P2|>|P1||P1|小|P2|大二階電路的零輸入響應U0tuc設(shè)|P2|>|P1|74t=0+i=0,t=i=0t=tm時i最大t>0i>02tmuLtmitU0uc由di/dt可計算tmt=0