MATLAB在電路中的簡單應(yīng)用課件

MATLAB簡單的學(xué)生：合作者：指導(dǎo)老師：2010-12-201MATLAB簡單的學(xué)生：1目錄梗概MATLAB簡單介紹MATLAB與電路分析總結(jié)參考文獻附錄2目錄梗概MATLAB簡單介紹2MATLAB簡單介紹MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。3MATLAB簡單介紹MATLAB是矩陣實驗室（Matrix(1)基本功能[1]MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣。4(1)基本功能[1]MATLAB和Mathematica、(2)發(fā)展歷程[1]20世紀70年代，美國新墨西哥大學(xué)計算機科學(xué)系主任CleveMoler為了減輕學(xué)生編程的負擔，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國際控制界的標準計算軟件。Release2010a是MathWorks公司于去年三月推出的，版本號為MATLAB7.10，包括MATLAB和Simulink的若干新功能丶一款新產(chǎn)品以及對其它85款產(chǎn)品的更新和缺陷修復(fù)。5(2)發(fā)展歷程[1]20世紀70年代，美國新墨西哥大學(xué)計算機(3)優(yōu)勢[1]友好的工作平臺和編程環(huán)境簡單易用的程序語言強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理能力出色的圖形處理功能應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱實用的程序接口和發(fā)布平臺應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）

6(3)優(yōu)勢[1]友好的工作平臺和編程環(huán)境6MATLAB與電路分析MATLAB中的變量與常量都是矩陣（標量可看做1*1階的矩陣，向量可看做n*1或1*n階的矩陣），其元素可以是復(fù)數(shù)和任意形式的表達式，它具有元素群運算能力。MATLAB的這些優(yōu)于其他語言的特色，有利于分析計算電路的各種問題，并且使編程更簡單，運算效率更高。7MATLAB與電路分析MATLAB中的變量與常量都是矩陣（標例1

電阻電路如圖，已知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，R4=4Ω，R5=12Ω，R6=4Ω，R7=2Ω。如Vs=10V，求i3，V4，V7；如已知V4=6V，求V3，i3，V7。8例1電阻電路如圖，已知：R1=2Ω，R2=4Ω，R3=1電阻電路

--網(wǎng)孔電流法[2]9電阻電路

--網(wǎng)孔電流法[2]9程序運行結(jié)果解問題（1）us=10A=18-120-1228-120-1218i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解問題（2）給定u42=6us2=27.0000i32=1.0000u72=2實際上，如果熟悉列方程的方法，那么在編寫MATLAB程序時可直接寫出A和B為A=[2+4+12-120;-1212+4+12-12;0-1212+4+2]B=[100]從而可以省去給元件和矩陣各元素賦值等語句。電阻電路

--網(wǎng)孔電流法[2]10程序運行結(jié)果實際上，如果熟悉列方程的方法，那么在編寫MATL電阻電路

--節(jié)點電壓法11電阻電路

--節(jié)點電壓法11程序運行結(jié)果解問題（1）us=10A=0.5000-0.2500-0.25000.5000i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解問題（2）給定u42=6us2=27.0000i32=1u72=2.0000網(wǎng)孔電流法和結(jié)點電壓法程序運行的結(jié)果相同，且與計算結(jié)果相符合。對比兩種方法，可以看出，結(jié)點電壓法的矩陣(A2×2,B2×1)比網(wǎng)孔電流法的矩陣(A3×3,B3×1)要來得簡單。電阻電路

--節(jié)點電壓法12程序運行結(jié)果網(wǎng)孔電流法和結(jié)點電壓法程序運行的結(jié)果相同，且與電阻電路

--戴維寧定理13電阻電路

--戴維寧定理13程序運行結(jié)果解問題（1）us=10i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解問題（2）給定u42=6u42=6us2=27.0000i32=1u72=2電阻電路

--戴維寧定理程序結(jié)果與上面兩個方法相同；戴維寧定理主要考慮輸入電阻和等效電阻；不涉及矩陣的應(yīng)用；等效電阻的表達式比較復(fù)雜。14程序運行結(jié)果電阻電路

--戴維寧定理程序如圖，已知：R1=3Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，C=1F;us=18V,is=3A,在t<0時，開關(guān)S位于“1”，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時，開關(guān)S閉合到“2”，求uc(t)，iR2(t)，并畫出波形；若經(jīng)10秒，開關(guān)S又復(fù)位到“1”，求uc(t)，iR2(t)，并畫出波形。例2動態(tài)電路15如圖，已知：R1=3Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，C=1動態(tài)電路

--三要素公式[2]16動態(tài)電路

--三要素公式[2]16動態(tài)電路

--三要素公式[2]17動態(tài)電路

--三要素公式[2]17如圖，已知R=5Ω，ωL=3Ω，1/ωC=2Ω，Uc=10∠30oV，求Ir，Ic，I和UL，Us。并畫出其相量圖。例3正弦穩(wěn)態(tài)電路18如圖，已知R=5Ω，ωL=3Ω，1/ωC=2Ω，Uc=10正弦穩(wěn)態(tài)電路[2]19正弦穩(wěn)態(tài)電路[2]19正弦穩(wěn)態(tài)電路[2]程序運行結(jié)果

Uc

Ir

Ic

I

Ul

Us幅值

10.00002.00005.00005.385216.15557.8102相角

30.000030.0000120.000098.1986-171.8014159.805620正弦穩(wěn)態(tài)電路[2]程序運行結(jié)果20二階低通函數(shù)的典型形式為式中s=jω

。令H0=1，畫出Q=1/3，1/2，1/21/2，1，2，5的幅頻相頻響應(yīng)。當Q=1/21/2時，稱為最平幅度特性。例4頻率響應(yīng)

--二階低通電路21二階低通函數(shù)的典型形式為例4頻率響應(yīng)

頻率響應(yīng)

--二階低通電路[2]22頻率響應(yīng)

--二階低通電路[2]22頻率響應(yīng)

--二階低通電路[2]23頻率響應(yīng)

--二階低通電路[2]23總結(jié)電路分析的基本方法是建立數(shù)學(xué)模型（一般是方程或者已知電路方程組），并求解方程組，得到各支路電壓和電流。當電路規(guī)模較大時，求解很復(fù)雜，借助計算機可以大大簡化計算量，以前有FORTRAN和BASIC語言編寫的程序，但一般程序較大、較復(fù)雜，而利用MATLAB則要簡單得多，而且還可以進行仿真，除編寫專用程序外，可以建立通用的電路分析程序。以上四個題例，均是采用編程的方式，其實也可以用MATLAB的命令方式求解，這樣更簡單。本次實驗旨在基本原理上理解MATLAB在電路中的應(yīng)用，故采用基本函數(shù)編程的方式。24總結(jié)電路分析的基本方法是建立數(shù)學(xué)模型（一般是方程或者已知電路參考文獻[1]百度百科—MATLAB[2]陳懷琛，吳大正，高西全編著，“MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用”，電子工業(yè)出版社[3]張德豐等編著，“MATLAB數(shù)值計算方法”，機械工業(yè)出版社25參考文獻[1]百度百科—MATLAB25THANKYOU！26THANKYOU！26附錄(1)clear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%為給定元件賦值display('解問題（1）')%解問題（1）a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0;%將系數(shù)矩陣各元素賦值a21=-R3;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;us=input('us=');%輸入解（1）的已知條件A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]%列出系數(shù)矩陣AB=[b1;0;0];I=A\B*us;%I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需變量display('解問題（2）')%利用電路的線性性質(zhì)及問題（1）的解求解問題（2）u42=input('給定u42=')k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由問題（1）得出待求量與us的比例系數(shù)us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需變量27附錄(1)clear,closeall,formatcoclear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%為給定元件賦值display('解問題（1）')%解問題（1）a11=1/(R1+R2)+1/R3+1/R4;a12=-1/R4;%將系數(shù)矩陣各元素賦值a21=-1/R4;a22=1/R4+1/R5+1/(R6+R7);b1=1/(R1+R2);b2=0;us=input('us=');%輸入解（1）的已知條件A=[a11,a12;a21,a22]%列出系數(shù)矩陣AB=[b1;0];V=A\B*us;%I=[ia;ib;ic]Va=V(1);Vb=V(2);i3=Va/R3,u4=Va-Vb,u7=Vb*R7/(R6+R7)%解出所需變量display('解問題（2）')%利用電路的線性性質(zhì)及問題（1）的解求解問題（2）u42=input('給定u42=')k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由問題（1）得出待求量與us的比例系數(shù)us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需變量附錄(2)28clear,closeall,formatcompactclear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%為給定元件賦值display('解問題（1）')%解問題（1）Rcd1=1/(1/R3+(1/(R4+1/(1/R5+1/(R6+R7)))));Rcd2=1/(1/R5+1/(R6+R7));us=input('us=');%輸入解（1）的已知條件i3=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)/R3,u4=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)*(1-Rcd2/(R4+Rcd2)),u7=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)*(Rcd2/(R4+Rcd2))*R7/(R6+R7)%解出所需變量display('解問題（2）')%利用電路的線性性質(zhì)及問題（1）的解求解問題（2）u42=input('給定u42=')k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由問題（1）得出待求量與us的比例系數(shù)us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需變量附錄(3)29clear,closeall,formatcompactir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T);%用三要素法求輸出%解問題（2）uc(15)=uc(14);ir2(15)=is;%求t=10+eps時的各初值ucf2=-12;ir2f=is;%求uc和ir2在新區(qū)間終值ucf2和ir2fT2=R1*R3/(R1+R3)*C;%t=10+eps到t=20區(qū)間的時常數(shù)%再用三要素法求輸出uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15))/T2);ir2(15:25)=is;figure(2)subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc);ylabel('uc');%繪uc圖grid,set(h1,'linewidth',2)%加大線寬subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2);%繪ir2圖ylabel('ir2');title('（b）uc及ir2的暫態(tài)波形');grid,set(h2,'linewidth',2附錄(4)R1=3;us=18;is=3;R2=12;R3=6;C=1;%給出原始數(shù)據(jù)%解問題（1）uc0=-12;ir20=uc0/R2;ir30=uc0/R3;ic0=is-ir20-ir30;%算出ir20及uc0ir2f=is*R3/(R2+R3);ir3f=is*R2/(R2+R3);ucf=ir2f*R2;icf=0;%算出終值ir2f及ucf%注意時間數(shù)組的設(shè)置，在t=0及10附近設(shè)兩個點，見圖（a）t=[-2-eps:0-eps,0+eps,0:9,10-eps,10+eps,11:20];figure(1),plot(t),gridxlabel('n');ylabel('t');title('（a）時間與其數(shù)組下標的關(guān)系');text(4,0,'t=0+eps');text(15,10,'t=10+eps');%從圖（a）中可看出時間與時間數(shù)組下標的關(guān)系，t=10+eps對應(yīng)下標15uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3;%t<0時的值T=R2*R3/(R2+R3)*C;%求充電時常數(shù)uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T);30ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp%注意其復(fù)數(shù)運算的優(yōu)勢Z1=3*j;Z2=5;Z3=-2j;Uc=10*exp(30j*pi/180);%給定參數(shù)及輸入Z23=Z2*Z3/(Z2+Z3);Z=Z1+Z23;Ic=Uc/Z3,Ir=Uc/Z2,I=Ic+Ir,Ul=I*Z1,Us=I*Zdisp('UcIrIcIUlUs')disp('幅值'),disp(abs([Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us]))disp('相角'),disp(angle([Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us])*180/pi)%compass是MATLAB中繪制復(fù)數(shù)相量圖的命令，用它畫相量圖特別方便ha=compass([Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us,Uc]);set(ha,'linewidth',3)Ic=-2.5000+4.3301iIr=1.7321+1.0000iI=-0.7679+5.3301iUl=-15.9904-2.3038iUs=-7.3301+2.6962i

Uc

Ir

Ic

I

Ul

Us幅值