小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《立體圖形思維》訓(xùn)練題

Word（下載后可任意編輯）第第頁(yè)2021年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《立體圖形思維》訓(xùn)練題飛飛的【學(xué)問(wèn)分析】

本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體和圓錐體的體積之后的拓展練習(xí)。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠依據(jù)所學(xué)的圓柱體、圓錐體的體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【例題解讀】

【例1】已知一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，它的側(cè)面積是60平方厘米，求它的體積是多少立方厘米？

【思路簡(jiǎn)析】這道題的突破口是在“側(cè)面積是60平方厘米”,側(cè)面積的算法是πdh，而體積求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r〔4〕即可。

列式：6024＝120立方厘米

【例2】一個(gè)底直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米，高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面降低多少厘米？

【思路簡(jiǎn)析】認(rèn)真觀看會(huì)發(fā)覺(jué)，其實(shí)降低的水位與木桶底面積相乘就是圓錐的面積，而圓錐的面積為20923.143，算出后只需除以圓柱底面積就行了。

列式：﹙20923.143﹚﹙1023.14﹚=5.4厘米

【例3】一個(gè)圓柱體，假如它的高增加2厘米，它的側(cè)面積就增加50.24平方厘米。這個(gè)圓柱體的底面半徑是多少厘米？

【思路簡(jiǎn)析】畫一個(gè)示意圖會(huì)發(fā)覺(jué)增加的只是側(cè)面積，底面積并沒(méi)有增加，所以，只用50.243.142，算出它的底面直徑，除以2就行了。

列式：50.243.1422＝4厘米

【經(jīng)典題型練習(xí)】

1.一個(gè)圓柱體，底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是100平方厘米。它的體積是立方厘米？

2.一個(gè)圓柱體，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，假如把圓柱體沿直徑切成兩個(gè)半圓柱體，外表積就增加20平方厘米，圓柱的體積是立方厘米？

3.用直徑為40毫米的圓形鋼材截下一段壓成直徑為60毫米，高為40毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圓鋼？

立體圖形〔二〕

【學(xué)問(wèn)分析】

本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形之后的拓展練習(xí)。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的立體圖形的學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。

【例題解讀】

【例1】一個(gè)正方體被切了三刀，正好平均分成8個(gè)小正方體，并且外表積增加了150平方厘米，這個(gè)正方體原來(lái)的體積是多少立方厘米？

【思路簡(jiǎn)析】外表積之所以增加是因?yàn)楸黄骄趾笤黾恿藥讉€(gè)面，所以，只需150除以增加的面的個(gè)數(shù)，就能知道原來(lái)一個(gè)面的面積，這樣體積就不難算了。

列式：1506=25平方厘米53=125立方厘米

【例2】將一個(gè)外表涂成紅色的長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小立方體，其中一點(diǎn)紅色都沒(méi)有的小立方體只有三個(gè)，求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。

【思路簡(jiǎn)析】畫一個(gè)圖就會(huì)發(fā)覺(jué)，其實(shí)一點(diǎn)紅色都沒(méi)有的小正方體只可能是在中間的。然而，這三個(gè)小正方體的排列順序也只可能是一排排下去。那么再認(rèn)真觀看畫出的圖就會(huì)知道，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是〔3+2〕,寬是〔1+2〕，高也是〔1+2〕，這三個(gè)都知道了，那么體積就不難算了。

列式：〔3+2〕〔1+2〕〔1+2〕=45立方厘米

【例3】一個(gè)長(zhǎng)方體，假如長(zhǎng)增加2厘米，則體積增加40立方厘米；假如寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；假如高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。求原長(zhǎng)方體的外表積。

【思路簡(jiǎn)析】第一個(gè)條件中我們可以得出寬高=402；第二個(gè)條件得出長(zhǎng)高=903；第三個(gè)條件得出長(zhǎng)寬=964。只用把3個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)，再乘2就能得出答案了。

列式：〔402+903+964〕2=148平方厘米

【經(jīng)典題型練習(xí)】

1.一個(gè)正方體被切了三刀，正好平均分成8個(gè)小正方體，并且外表積增加了216平方厘米，這個(gè)正方體原來(lái)的體積是多少立方厘米？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體，高10厘米，底面是個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)30厘米，寬15厘米，要在這個(gè)長(zhǎng)方體里挖一個(gè)高是10厘米的最大圓柱體，求這個(gè)圓柱體的外表積。

3.把底面積為20平方厘米的兩個(gè)相等的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的外表積為多少？

立體圖形專項(xiàng)訓(xùn)練

1、把一個(gè)外表積是18.84平方分米，側(cè)面積是12.56平方分米的圓柱形木料，鋸成3段，外表積增加多少平方分米？

2、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)12.56分米，寬7.85分米的長(zhǎng)方形，求這個(gè)圓柱體底面半徑是多少分米？

3、把一段一米長(zhǎng)的圓柱體木料，沿著底面直徑剖開(kāi)，成兩個(gè)底面是半圓的柱體，剖面的面積是2000平方厘米，求這段木料的側(cè)面積是多少平方厘米？

4、把一個(gè)外表積為30平方厘米的正方體等分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。求大長(zhǎng)方體的外表積是多少？

5、已知一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于一正方體的棱長(zhǎng)，這個(gè)正方體的體積是216立方分米。求圓錐的體積。

6、一只集裝箱，它的內(nèi)尺寸是181818，有一批貨箱，它的外尺寸是149.問(wèn)這只集裝箱能裝多少只貨箱。

7、現(xiàn)有一張長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，請(qǐng)你用它做一只深是5厘米的長(zhǎng)方形無(wú)蓋鐵皮盒，它的容積是多少毫升〔最大〕？

8、把一個(gè)體積為24立方厘米的正方體加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

9、圓錐形容器中裝有6升水，水面高度正好是圓錐高度的一半。這個(gè)容器的容積是多少升？這個(gè)容器還能裝多少水？