結(jié)構(gòu)力學(xué)龍馭球-老師課件

結(jié)構(gòu)力學(xué)

STRUCTURALMECHANICS結(jié)構(gòu)力學(xué)

STRUCTURALMECHANICS1幾種題型：一、判斷題二、單選題三、填空題四、簡算題五、計(jì)算題

幾種題型：21、去掉二元體，將體系化簡單，然后再分析。2、如上部體系于基礎(chǔ)用滿足要求三個(gè)約束相聯(lián)可去掉基礎(chǔ)，只分析上部體系。3、當(dāng)體系桿件數(shù)較多時(shí)，將剛片選得分散些，用鏈桿（即虛鉸）相連，而不用單鉸相連。4、由一基本剛片開始，逐步增加二元體，擴(kuò)大剛片的范圍，將體系歸結(jié)為兩個(gè)剛片或三個(gè)剛片相連，再用規(guī)則判定。5、由基礎(chǔ)開始逐件組裝。6、剛片的等效代換：在不改變剛片與周圍的連結(jié)方式的前提下，可以改變它的大小、形狀及內(nèi)部組成。即用一個(gè)等效（與外部連結(jié)等效）剛片代替它。第二章平面體系的機(jī)動(dòng)分析幾種常用的分析途徑31、去掉二元體，將體系化簡單，然后再分析。2、如上部體系于基ABCDEFGH

ⅠⅡⅢ(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)

無多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系瞬變體系(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)ABCDEFGHⅠⅡⅢ(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅱ,4

有一個(gè)多余約束的幾何不變體系ⅠⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)ⅡⅢⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)瞬變體系有一個(gè)多余約束的ⅠⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ5無多余約束的幾何不變體系變體系無多余約束的幾何6

軸力=截面一邊的所有外力沿軸切向投影代數(shù)和。剪力=截面一邊的所有外力沿軸法向投影代數(shù)和，如外力繞截面形心順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，投影取正否則取負(fù)。彎矩=截面一邊的所有外力對截面形心的外力矩之和。彎矩及外力矩產(chǎn)生相同的受拉邊。首先求出兩桿端彎矩，連一虛線，然后以該虛線為基線，疊加上簡支梁在跨間荷載作用下的彎矩圖。一、截面內(nèi)力算式三、內(nèi)力圖形狀特征1、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。第三章靜定梁和靜定剛架二、疊加法繪制彎矩圖軸力=截面一邊的所有外力沿軸切向投影代數(shù)和。剪力=截面一邊74.無何載區(qū)段5.均布荷載區(qū)段6.集中力作用處平行軸線斜直線FS=0區(qū)段M圖平行于軸線FS圖M圖備注↓↓↓↓↓↓二次拋物線凸向即q指向FS=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變P＋－出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P的指向7.集中力偶作用處無變化發(fā)生突變兩直線平行m＋－3、具有定向連結(jié)的桿端剪力等于零，如無橫向荷載作用，該端彎矩為零。2、剛結(jié)點(diǎn)上各桿端彎矩及集中力偶應(yīng)滿足結(jié)點(diǎn)的力矩平衡。兩桿相交剛結(jié)點(diǎn)無m作用時(shí)，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉。4.無何載區(qū)段5.均布荷載區(qū)段6.集中力作用處平行軸線斜81、懸臂型剛架：（不求反力，由自由端左起）↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m5kN10kN4m2m2m3616M（kN.m)↓↓↓↓↓↓↓2kN/m2kN5kN2m2m3m3kN.m41033M（kN.m)1、懸臂型剛架：（不求反力，由自由端左起）↓↓↓↓↓↓↓↓↓92、簡支剛架：（只需求出與桿端垂直的反力，由支座作起）ll/2l/2P2PlPPPPPPlPl/2↓↓↓↓↓↓↓2kN/m2kN.m2m2m2m2m0000004426M（kN.m)M（kN.m)80kN80kN80kN80kN80kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m4m4m200kN.m1201602、簡支剛架：（只需求出與桿端垂直的反力，由支座作起）ll/103、三鉸剛架：（關(guān)鍵是求出水平反力)XAXBYAYB2lqa2↓↓↓↓↓qACBll83qlXA=4qlYA-=02422lXqlqlMAC=·--=?025.022lYqlqlMAB=·+-=?ACB3ql/83ql/8YAYB3ql2/43ql2/4ql2/43、三鉸剛架：（關(guān)鍵是求出水平反力)XAXBYAYB2lq11M(kN.m)4、主從結(jié)構(gòu)繪制彎矩圖（利用M圖的形狀特征，自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)及定向連結(jié)的受力特性，?？刹磺蠡蛏偾蠓戳Γ?kN2m2m2m2m2m2m4kN8kN.m4kN448448kN.m8kN.m4kN.m4kN.m8kN2m2m2m2m8kN8kN8kN8kN10kN4m10kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m3216102111M(kN.m)M(kN.m)4、主從結(jié)構(gòu)繪制彎矩圖（利用2kN2m2m2m123m2m3m2m↓↓↓↓↓↓↓↓16kN/m15kN.m24kN151048M（kN.m)184m4m4m2m2m2m20kN20kN↓↓↓↓↓↓↓↓30kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓15kN/m30kN4020606030M（kN.m)3m2m3m2m↓↓↓↓↓↓↓↓16kN/m15kN.m2413↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q判斷下列結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀是否正確，錯(cuò)的請改正。ll0ql2/8ql2/8√√↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q判斷下列結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀是否正確，錯(cuò)的請14PPP↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓PP√PPP↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓PP√15第四章靜定拱

在豎向荷載作用下，產(chǎn)生水平推力。

優(yōu)點(diǎn)：水平推力的存在使拱截面彎矩減小，軸力增大；截面應(yīng)力分布較梁均勻。節(jié)省材料，自重輕能跨越大跨度；截面一般只有壓應(yīng)力，宜采用耐壓不耐拉的材料磚、石、混凝土。使用空間大。缺點(diǎn)：施工不便；增大了基礎(chǔ)的材料用量。二、反力計(jì)算公式：

注：1）該組公式僅用于：兩底鉸在同一水平線上且承受豎向荷載。2）三鉸拱的反力與跨度、矢高（即三鉸的位置）有關(guān)，而與拱軸線的形狀無關(guān)；水平推力與矢高成反比。一、三鉸拱的主要受力特點(diǎn)：第四章靜定拱在豎向荷載作用下，產(chǎn)16注：1、該組公式僅用于兩底鉸在同一水平線上,且承受豎向荷載；2、仍有Q=dM/ds即剪力等零處彎矩達(dá)極值；3、M、Q、N圖均不再為直線。4、集中力作用處Q圖將發(fā)生突變。5、集中力偶作用處M圖將發(fā)生突變。三、內(nèi)力計(jì)算公式：

四、三鉸拱的合理軸線在給定荷載作用下使拱內(nèi)各截面彎矩剪力等于零,只有軸力的拱軸線。合理拱軸線方程為：2、合理拱軸線與相應(yīng)的簡支梁的彎矩圖形狀相似，對應(yīng)豎標(biāo)成比例.注：1、對應(yīng)已知荷載的合理拱軸線方程,隨f的不同而有多條，不是唯一的。注：1、該組公式僅用于兩底鉸三、內(nèi)力計(jì)算公式：四、三鉸17一、桁架的基本假定：1）結(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸結(jié)點(diǎn)；2）各桿都是直桿且通過鉸的中心；3）荷載和支座反力都用在結(jié)點(diǎn)上。二、結(jié)點(diǎn)法：取單結(jié)點(diǎn)為分離體，得一平面匯交力系，有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程。三、截面法：取含兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)的部分為分離體，得一平面任意力系，有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程。四、特殊結(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性：

N1=0N2=0N2=N1N3=0N1ββN1N2=－N1N3N4N4=N3N2N3N1=N2N1=0N2=PP第五章靜定平面桁架一、桁架的基本假定：1）結(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸結(jié)點(diǎn)；二、結(jié)點(diǎn)法：18五、對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下對稱軸上的K型結(jié)點(diǎn)無外力作用時(shí)，其兩斜桿軸力為零。與對稱軸垂直貫穿的桿軸力為零。（注意：4、5、僅用于桁架結(jié)點(diǎn)）六、對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下與對稱軸重合的桿軸力為零。20kN4m4m4m4m4m20－20－2020－20PP4×a4×aPP－P－P－PP－P－P－P五、對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下對稱軸上的K型結(jié)點(diǎn)無外力作用時(shí)，19方法：用截出來的部分桁架的平衡條件，求軸力。

力矩法：除所求桿外，其余各桿都相交于一點(diǎn)。投影法：除所求桿外，其余各桿都平行。特點(diǎn)：只有三個(gè)平衡方程，一次最多能求三個(gè)未知數(shù)。ⅠⅠ例求指定桿軸力FPa/4a/4a/4a/4a/4a/4a/413FP/4解1求支反力2求軸力t3FP/4FN1Ⅰ-Ⅰ截面方法：用截出來的部分桁架的平衡條件，求軸力。力矩法：除所求20

相交情況FPFPFPFPFPFPa為截面單桿相交情況FPFPFPFPFPFP21第六章結(jié)構(gòu)位移計(jì)算1、計(jì)算結(jié)構(gòu)位移主要目的b）溫度改變和材料脹縮c）支座沉降和制造誤差a）荷載作用2、產(chǎn)生位移的原因主要有三種a）驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的剛度；b）為超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析打基礎(chǔ)。3、變形體系的虛功原理:變形體虛功原理：各微段內(nèi)力在應(yīng)變上所作的內(nèi)虛功總和Wv，等于荷載在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虛功總和W。第六章結(jié)構(gòu)位移計(jì)算1、計(jì)算結(jié)構(gòu)位移主要目的b）溫度改22注：1)既適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu);2)既適用于彈性材料，也適用于非彈性材料;3)產(chǎn)生位移的原因可以是各種因素;4)既考慮了彎曲變形也考慮了剪切變形和軸向變形對位移的影響；5)右邊四項(xiàng)乘積，當(dāng)力與變形的方向一致時(shí)，乘積取正。4、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式5、彈性體系荷載作用下的位移計(jì)算1）EI、EA、GA分別是桿件截面的抗彎、抗拉、抗剪剛度；

k是一個(gè)與截面形狀有關(guān)的系數(shù)，對于矩形截面、圓形截面，k分別等于1.2和10/9。注：1)既適用于靜定結(jié)構(gòu)，也適用于超靜定結(jié)構(gòu);4、結(jié)構(gòu)位235）桁架6）桁梁混合結(jié)構(gòu)

用于梁式桿用于桁架桿7）拱通常只考慮彎曲變形的影響精度就夠了；僅在扁平拱中計(jì)算水平位移或壓力線與拱軸線比較接近時(shí)才考慮軸向變形對位移的影響，即3）公式右邊各項(xiàng)分別表示軸向變形、剪切變形、彎曲變形對位移的影響。4）梁和剛架的位移主要是彎矩引起的Δ=2）FNP、FSP、MP實(shí)際荷載引起的內(nèi)力，是產(chǎn)生位移的原因；虛設(shè)單位荷載引起的內(nèi)力是5）桁架用于梁式桿用于桁架桿7）拱通常只考慮彎曲變形的248）虛擬力狀態(tài)：在擬求位移處沿著擬求位移的方向，虛設(shè)相應(yīng)的廣義單位荷載。P=1m=1m=1m=1P=1P=1l1/l1/lAB求A點(diǎn)的水平位移求A截面的轉(zhuǎn)角求AB兩截面的相對轉(zhuǎn)角求AB兩點(diǎn)的相對位移求AB兩點(diǎn)連線的轉(zhuǎn)角8）虛擬力狀態(tài)：在擬求位移處沿著擬求位移的方向，虛設(shè)相應(yīng)P=256、圖乘法?ò?==DPEIydxEIMMCAw①∑表示對各桿和各桿段分別圖乘而后相加。②圖乘法的應(yīng)用條件：⑤幾種常見圖形的面積和形心的位置：

a）EI=常數(shù)；b）直桿；c）兩個(gè)彎矩圖至少有一個(gè)是直線。取在直線圖形中，對應(yīng)另一圖形的形心處。⑥當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時(shí)的處理方法：a）曲桿或EI=EI（x）時(shí)，只能用積分法求位移；b）當(dāng)EI分段為常數(shù)或M、MP均非直線時(shí)，應(yīng)分段圖乘再疊加。④面積ω與豎標(biāo)yc在桿的同側(cè)，ω

yc取正號，否則取負(fù)號。③豎標(biāo)yc6、圖乘法?ò?==DPEIydxEIMMCAw①∑表示對267靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變而產(chǎn)生的位移計(jì)算1）該公式僅適用于靜定結(jié)構(gòu)。并假定溫度改變沿截面高度按線性變化。2）正負(fù)規(guī)定：??D±Δit=MNhttwawa08靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)而產(chǎn)生的位移計(jì)算1）該公式僅適用于靜定結(jié)構(gòu)。2）正負(fù)規(guī)定：9互等定理適用條件：彈性體系（小變形，σ=Eε）內(nèi)容W12=W212112dd=r12=r21r12=-δ217靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變而產(chǎn)生的位移計(jì)算1）27第七章力法一、超靜定結(jié)構(gòu)次數(shù)的確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)＝多余約束的個(gè)數(shù)超靜定次數(shù)的確定方法：撤除多余約束使原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)。1、撤去一根支桿或切斷一根鏈桿等于去掉一個(gè)約束2、撤去一個(gè)鉸支座或去掉一個(gè)單鉸等于去掉二個(gè)約束3、撤去一個(gè)固定支座或切斷一根連續(xù)桿等于去掉三個(gè)約束4、將一個(gè)固定支座改為鉸支座或?qū)偨Y(jié)點(diǎn)改為單鉸等于去掉一個(gè)約束框架結(jié)構(gòu)：

n—超靜定次數(shù)；f—封閉框格數(shù)；h—單鉸個(gè)數(shù)。r—支座鏈桿數(shù)。第七章力法一、超靜定結(jié)構(gòu)次數(shù)的確定結(jié)構(gòu)的超靜28二、多次超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算↓↓↓↓↓↓↓↓ABq↓↓↓↓↓↓↓↓X1↓↓↓↓↓↓↓↓B基本體系X2X1X2＝＝＋＋=1=1×X2δ21Δ1Pδ12δ22Δ2Pδ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0δ11×X1含義:基本體系在多余未知力和荷載共同作用下，產(chǎn)生的多余未知力方向上的位移應(yīng)等于原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移。主系數(shù)δii表示基本體系由Xi=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移付系數(shù)δij表示基本體系由Xj=1產(chǎn)生的Xi方向上的位移自由項(xiàng)ΔiP表示基本體系由荷載產(chǎn)生的Xi方向上的位移二、多次超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算↓↓↓↓↓↓↓↓ABq↓↓↓↓↓↓↓29對于n次超靜定結(jié)有n個(gè)多余未知力X1、X2、……Xn，力法基本體系與原結(jié)構(gòu)等價(jià)的條件是n個(gè)位移條件，Δ1=0、Δ2=0、……Δn=0，將它們展開δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………或：Δi=∑δijXj+ΔiP=0i，j=1，2，……n力法計(jì)算步驟可歸納如下：1）確定超靜定次數(shù)，選取力法基本體系；2）按照位移條件，列出力法典型方程；3）畫單位彎矩圖、荷載彎矩圖，求系數(shù)和自由項(xiàng)；4）解方程，求多余未知力；5）按M=∑Mi·Xi+MP疊加最后彎矩圖。計(jì)算剛架的位移時(shí)，只考慮彎曲的影響。但高層建筑的柱要考慮軸力影響，短而粗的桿要考慮剪力影響。對于n次超靜定結(jié)有n個(gè)多余未知力X1、X2、……30對稱荷載：只產(chǎn)生對稱的內(nèi)力和位移。對稱軸截面上具有彎矩和軸力，沒有剪力；只有豎向位移，沒有轉(zhuǎn)角和水平線位移。（1）奇數(shù)跨對稱剛架FPFPFPFPFP反對稱荷載：只產(chǎn)生反對稱的內(nèi)力和位移。對稱軸截面上只有剪力，沒有彎矩和軸力；沒有豎向位移，可有轉(zhuǎn)角和水平線位移。FP三、對稱性的利用對稱荷載：只產(chǎn)生對稱的內(nèi)力和位移。對稱軸截面上具有彎矩（1）31（2）偶數(shù)跨對稱剛架對稱荷載:若忽略桿件的軸向變形，在對稱軸上的剛結(jié)點(diǎn)處將不產(chǎn)生任何位移，在剛結(jié)點(diǎn)處橫梁桿端有彎矩、軸力和剪力的存在。反對稱荷載:FPFPFPFPFPFP（2）偶數(shù)跨對稱剛架對稱荷載:若忽略桿件的軸向變形，在對稱軸32四、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的校核1.平衡條件校核取結(jié)構(gòu)的整體或任何部分為隔離體，其受力應(yīng)滿足平衡條件。（1）彎矩圖：通常檢查剛結(jié)點(diǎn)處是否滿足∑M=0的平衡條件。（2）剪力圖和軸力圖：可取結(jié)點(diǎn)、桿件或結(jié)構(gòu)的某一部分為隔離體，檢查是否滿足∑FX=0和∑FY=0的平衡條件。2.位移條件校核檢查各多余聯(lián)系處的位移是否與已知的實(shí)際位移相符。對于剛架，可取基本結(jié)構(gòu)的單位彎矩圖與原結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖相乘，看所得位移是否與原結(jié)構(gòu)的已知位移相符。四、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的校核1.平衡條件校核取結(jié)構(gòu)的整體33五、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移的步驟：（1）解算超靜定結(jié)構(gòu)，求出最后內(nèi)力，此為實(shí)際狀態(tài)；（2）任選一種基本結(jié)構(gòu)，加上單位力求出虛擬狀態(tài)的內(nèi)力；（3）按位移計(jì)算公式或圖乘法計(jì)算所求位移。六、溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算七、支座位移時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算五、超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移的步驟：（34八、超靜定結(jié)構(gòu)的特性超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)對比，具有以下一些重要特性：1.由于存在多余聯(lián)系，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到荷載外其他因素影響，如溫度變化、支座移動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生內(nèi)力。2.超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅由平衡條件不能全部確定，必須考慮變形條件，因此內(nèi)力與桿件的剛度有關(guān)。3.超靜定結(jié)構(gòu)的多余聯(lián)系被破壞后，仍能維持幾何不變，故有較強(qiáng)的防御能力。4.超靜定結(jié)構(gòu)由于存在多余聯(lián)系，一般地說要比相應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)剛度大些，內(nèi)力分布也均勻些。八、超靜定結(jié)構(gòu)的特性超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)對比，具有以下一些35在不考慮軸向變形的前提下，超靜定結(jié)構(gòu)在結(jié)點(diǎn)集中力作用下有時(shí)無彎矩、無剪力，只產(chǎn)生軸力。常見的無彎矩狀態(tài)有以下三種：1）一對等值反向的集中力沿一直桿軸線作用，只有該桿有軸力。－PM=02）一集中力沿一柱軸作用，只有該柱有軸力。－PM=0M=03）無結(jié)點(diǎn)線位移的結(jié)構(gòu)，受結(jié)點(diǎn)集中力作用，只有軸力。MP=0MP=0Δ1P=0δ11>0X1=Δ1P/δ11=0M=M1X1+MP=0PPPPP九、無彎矩狀態(tài)的判定：在不考慮軸向變形的前提下，超靜定結(jié)構(gòu)在結(jié)點(diǎn)集中力作用下－PM36第八章位移法一.位移法的基本未知量位移法基本未知量結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角數(shù)目獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移數(shù)目=剛結(jié)點(diǎn)的數(shù)目=鉸結(jié)體系的自由度注意：鉸化法判斷結(jié)點(diǎn)獨(dú)立線位移數(shù)目不適合具有平行于桿軸線的可動(dòng)鉸支座和定向支座的剛架。第八章位移法一.位移法的基本未知量位移法基結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角37三.位移法的計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)步驟(1)確定結(jié)構(gòu)的基本未知量的數(shù)目，并引入附加聯(lián)系而得到基本結(jié)構(gòu)。(2)令各附加聯(lián)系發(fā)生與原結(jié)構(gòu)相同的結(jié)點(diǎn)位移，根據(jù)基本結(jié)構(gòu)在荷載等外因和各結(jié)點(diǎn)位移共同作用下，各附加聯(lián)系上的反力矩或反力均應(yīng)等于零的條件，建立位移法的基本方程。(3)繪出基本結(jié)構(gòu)在各單位結(jié)點(diǎn)位移作用下的彎矩圖和荷載作用下的彎矩圖，由平衡條件求出各系數(shù)和自由項(xiàng)。(4)計(jì)算典型方程，求出作為基本未知量的各結(jié)點(diǎn)位移。(5)按疊加法繪制最后彎矩圖。二.載常數(shù)、形常數(shù)三.位移法的計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)步驟(1)確定結(jié)構(gòu)的基38(1)力矩分配法：適于連續(xù)梁與無側(cè)移剛架。(2)無剪力分配法：(3)剪力分配法：適于梁為剛性桿，豎柱為彈性桿的框架結(jié)構(gòu)。一、各種漸近法適用條件第九章漸近法二、力矩分配法轉(zhuǎn)動(dòng)剛度傳遞系數(shù)分配系數(shù)不平衡力矩：各固端彎矩所不能平衡的差額。有結(jié)點(diǎn)集中力偶時(shí)，結(jié)點(diǎn)不平衡力矩=固端彎矩之和－結(jié)點(diǎn)集中力偶(順時(shí)針為正)剛架中除了無側(cè)移桿外，其余桿件全是剪力靜定桿。(1)力矩分配法：適于連續(xù)梁與無側(cè)移剛架。(2)無剪力分配法39（1）求分配系數(shù)和固端彎矩；（2）將會交于結(jié)點(diǎn)的固端彎矩之和(不平衡力矩)按分配系數(shù)，反號分配給每一個(gè)桿端。（3）各桿按各自的傳遞系數(shù)向遠(yuǎn)端傳遞。（4）將固端彎矩和分配（或傳遞的彎矩）相加，得桿端最后彎矩。力矩分配法求解步驟：（1）求分配系數(shù)和固端彎矩；力矩分配法求解步驟：40

1）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到漸近解。2）首先從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩絕對值較大的結(jié)點(diǎn)開始。3）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩要變號分配。4）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)不平衡力矩（第一輪第一結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和（第一輪第二、三……結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和加傳遞彎矩傳遞彎矩（其它輪次各結(jié)點(diǎn)）總等于附加剛臂上的約束力矩5）不能同時(shí)放松相鄰結(jié)點(diǎn),但可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)，以加快收斂速度。多結(jié)點(diǎn)力矩分配法：1）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到41例題30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m例題30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=242↓-2.4

-3.6

-4.8

-3.6

→

-1.860

-48

72

56.4

-4.8

51.6

→

70.2BCDAABACAD0.30.40.3解：（1）計(jì)算分配系數(shù)；（2）計(jì)算固端彎矩；（3）進(jìn)行力矩的分配與傳遞；（4）計(jì)算最后的彎矩↓-3.6-4.8-3.643一、影響線的定義：當(dāng)P=1在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，用來表示某一量值Z變化規(guī)律的圖形，稱為該量值Z的影響線。在Z的影響線中，橫標(biāo)表示的是P=1的作用位置；豎標(biāo)表示的是單位荷載作用在不同位置時(shí)產(chǎn)生量值Z的值。如在RB影響線中的豎標(biāo)yD表示的是：當(dāng)P=1移動(dòng)到

點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生的

支座反力。Z的影響線與量值Z相差一個(gè)力的量綱。所以反力、剪力、軸力的影響線無量綱，而彎矩影響線的量綱是長度。DB第十章影響線及其應(yīng)用一、影響線的定義：當(dāng)P=1在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，用來表示某一量值在44

二、單跨靜定梁的影響線特點(diǎn):反力影響線是一條直線；剪力影響線是兩條平行線；彎矩影響線是兩條直線組成的折線。a/L—b/L+FSC.I.Lab/L＋MC.I.L1＋FB.I.L1＋FA.I.LRB.BCabxP=1LRAA二、單跨靜定梁的影響線特點(diǎn):反力影響線是一條直線；剪力影響45三、伸臂梁影響線的繪制方法:（1）欲作伸臂梁的反力及支座間的截面內(nèi)力影響線，可先作簡支梁的影響線，然后向伸臂上延伸。（2）伸臂上截面內(nèi)力影響線在該截面以外的伸臂段上才有非零值。baF=1xlABCab11三、伸臂梁影響線的繪制方法:（1）欲作伸臂梁的（2）伸臂上截46xABldK伸臂部分截面內(nèi)力的影響線F=1DEd1xABldK伸臂部分截面內(nèi)力的影響線F=1DEd147四、機(jī)動(dòng)法繪制影響線的方法1、機(jī)動(dòng)法作某量值Z的影響線，就是作單位移動(dòng)荷載F=1作作用時(shí)的豎向位移圖；2、機(jī)動(dòng)法作影響線的步驟：1）撤除與Z相應(yīng)的約束，代以未知力。2）使體系沿Z的正方向發(fā)生虛位移，作出荷載作用點(diǎn)的豎向虛位移圖，即Z的影響線輪廓。3）再令該量值處虛位移δZ=1，定出影響線豎標(biāo)的值。4）基線以上為正的影響線,基線以下為負(fù)的影響線。3、對于間接荷載作用下用機(jī)動(dòng)法分析時(shí)，δP應(yīng)該是縱梁的位移圖。（因?yàn)楹奢d是在縱梁上移動(dòng)的）四、機(jī)動(dòng)法繪制影響線的方法1、機(jī)動(dòng)法作某量值Z的影響線，就是48定向節(jié)點(diǎn)左右兩邊桿件變形前后保持平行定向節(jié)點(diǎn)左右兩邊桿件變形前后保持平行49五、多跨靜定梁任一反力或內(nèi)力影響線作法：（2）當(dāng)F＝1在量值本身所在的梁段上移動(dòng)時(shí)，量值影響線與相應(yīng)單跨靜定梁的相同。（1）當(dāng)F＝1在相對量值本身所在部分來說是基本部分的梁段上移動(dòng)時(shí)，量值影響線豎標(biāo)為零。（3）當(dāng)F＝1在相對量值本身所在部分來說是附屬部分的梁段上移動(dòng)時(shí)，量值影響線為直線。aF=1ABCDEFaKl五、多跨靜定梁任一反力或內(nèi)力影響線作法：（2）當(dāng)F＝1在量值50六、結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為直線：（1）首先繪直接荷載作用下的影響線；（2）從各結(jié)點(diǎn)引豎線與其相交，相鄰交點(diǎn)連以直線。七、靜定桁架的影響線的特點(diǎn)：（1）在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為直線：（2）用力矩方程作出的影響線，其左右兩直線恒交于力矩中心之下。六、結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為直線：七、靜定桁51一、塑性鉸的特點(diǎn)（與機(jī)械鉸的區(qū)別）（1）普通鉸不能承受彎矩，塑性鉸能夠承受彎矩；（2）普通鉸雙向轉(zhuǎn)動(dòng)，塑性鉸單向轉(zhuǎn)動(dòng)；（3）卸載時(shí)機(jī)械鉸不消失；當(dāng)q＜qu，塑性鉸消失。（4）普通鉸的位置是固定的，而塑性鉸的位置是由荷載情況而變化的。第十一章結(jié)構(gòu)的極限荷載一、塑性鉸的特點(diǎn)（與機(jī)械鉸的區(qū)別）第十一章結(jié)構(gòu)的極52MuMu二、求單跨超靜定梁的極限荷載方法一:平衡法根據(jù)極限狀態(tài)的彎矩圖,求極限荷載。

FPuBCAFPul/4MuMu二、求單跨超靜定梁的極限荷載方法一:平衡法根據(jù)53

FPuMuMuMuACBMuθ1θ2方法二:機(jī)動(dòng)法機(jī)構(gòu)的虛位移如圖所示，設(shè)跨中位移為，則由虛功方程：FPuMuMuMuACBMuθ1θ2方法二:機(jī)動(dòng)法54例：圖示各跨等截面連續(xù)梁，第一、二跨正極限彎矩為Mu，第三跨正極限彎矩為2Mu，各跨負(fù)極限彎矩為