位移與時間的關(guān)系

勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系63535V=v0+at

勻變速直線運動的速度公式：0tv123V1V2問：v—t圖象中1、2、3三條圖線各表示物體做什么運動？圖線1是初速度為零的勻加速直線運動圖線2是初速度為V1的勻加速直線運動圖線3是初速度為V2的勻減速直線運動復習導入兩線交點代表什么意思?位移與時間的關(guān)系63535一、勻速直線運動的位移x=vt

vtS結(jié)論：對于勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v–t圖象中一塊矩形的面積。

公式法圖象法新課教學

請同學們動手畫出物體做勻速直線運動的v—t圖象，并結(jié)合自己所畫的圖象，求出圖線與t軸（初、末時刻）圍成的矩形面積S。面積正好是vt說明：△x=x2-x1,若x1=0,則△x=x2-x1=x位移與時間的關(guān)系63535v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4X矩形面積在t軸上方時,表示位移的方向為正方向,位移為正值。矩形面積在t軸下方時，表示位移的方向為負方向，位移為負值。乙X甲X乙正方向在v-t圖象中位移的方向的表示>0<0位移與時間的關(guān)系63535？vtvt1、根據(jù)對比提出猜想斜率k表示?面積s表示位移x斜率k表示?面積S可以表示位移x嗎？vtv0vt二.勻變速直線運動的位移S加速度a加速度as位移與時間的關(guān)系63535思考與討論

下面是某一物體在0~5s內(nèi)做勻加速直線運動的情況（見下表），表中“速度”一行是物體在0、1、2……5幾個位置的瞬時速度。位置編號012345時間t/s012345速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4位移與時間的關(guān)系63535以下是關(guān)于這個問題的討論。討論：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算這一物體從位置0到位置5的位移？思考與討論位置編號012345時間t/s012345速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4答：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算：

x＝0.4×1＋0.6×1＋0.8×1＋1.2×1＋1.4×1＝……提示：我們在學習瞬時速度時用某一小段時間內(nèi)的平均速度粗約的表示這段時間內(nèi)某一時刻的瞬時速度，反過來呢？位移與時間的關(guān)系63535

如果要提高估算的精確程度，有什么方法？思考與討論如果當初實驗時時間間隔不是取1s，而是取得更小些，比如0.1s，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取0.01s、0.001s……誤差又會怎樣？位移與時間的關(guān)系63535粗略地表示位移較精確地表示位移？2、運用數(shù)學思想得出結(jié)論vtv0vt面積vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？勻變速直線運動的位移位移與時間的關(guān)系63535v/m/s0tt/s勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示結(jié)論從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移vv0下面請同學們依據(jù)這個結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計算式。位移與時間的關(guān)系63535由圖可知：梯形OABC的面積S梯形=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at收獲下面請同學們依據(jù)這個結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計算式。勻變速運動的平均速度公式：v=(v0+v)/2由x=vt得：位移與時間的關(guān)系63535二.勻變速直線運動的位移1.位移公式：2.對位移公式的理解:⑴反映了位移隨時間的變化規(guī)律.（3）因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.(2)公式適用勻變速直線運動.位移與時間的關(guān)系63535(4)若v0=0,則x=(5)特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來.(6)代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位)位移與時間的關(guān)系63535例1：一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖2—3—6所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移_________

，后2s內(nèi)的位移_________，前4s內(nèi)的位移_________

．課堂探究5m-5m05m0正方向-5m位移與時間的關(guān)系63535例2：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速度v0的方向為正方向由得：先用字母代表物理量進行運算課堂探究【思考】1、汽車做什么運動？2、哪些量已知，要求什么量？作出運動過程示意圖。3、如何求解？

位移與時間的關(guān)系63535評析：1.使用速度公式和位移公式應(yīng)先規(guī)定正方向.2.一般地取初速度方向為正（若初速度為零，一般規(guī)定運動方向為正方向）.若為加速運動，a取正值；若為減速運動，a取負值.位移與時間的關(guān)系63535解:以汽車初速方向為正方向所以由知車的位移

例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？說明剎車后7.5s汽車停止運動。知車的位移正確解答：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。由得運動時間所以由剎車問題!評析：在應(yīng)用位移公式解決實際問題時，要具體問題具體分析。課堂探究位移與時間的關(guān)系63535解：選取初速度方向為正方向.因快艇做

勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律2、一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是6m/s.求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)經(jīng)過的位移.代入數(shù)據(jù)，可得快艇在8s末的速度為vt=v0+at=（6+2×8）m/s=22m/s快艇在8s內(nèi)發(fā)生的位移為即這艘快艇在8s末的速度為22m/s，8s內(nèi)經(jīng)過的位移是112m.課堂訓練=（6×8+x2×82）m=112m位移與時間的關(guān)系63535知識點小結(jié)第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系二、勻變速直線運動的位移

1、位移的公式：x

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