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文檔簡介
華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要分為以下幾個(gè)方面:加深學(xué)生對有理數(shù)乘方的理解和應(yīng)用;學(xué)生能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用有理數(shù)乘方;學(xué)生能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算,并能夠理解運(yùn)算規(guī)律;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面:有理數(shù)乘方的概念和定義;有理數(shù)乘方的性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律;有理數(shù)乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.重難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是引出有理數(shù)乘方的概念和定義,以及乘方的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。難點(diǎn)是如何將這些概念和定義轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)例進(jìn)行講解,讓學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)乘方的意義和運(yùn)算方法。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知識1.鋪設(shè)情境,引出乘方的概念和定義。老師:假設(shè)現(xiàn)在有100塊錢,如果我們要將100塊錢乘以自己,得到的結(jié)果是多少呢?學(xué)生:100。老師:如果將100塊錢連續(xù)乘以自己3次,得到的結(jié)果是多少呢?學(xué)生:1000。老師:這里的“連續(xù)乘以自己3次”就叫做“100的三次方”或“100的立方”。這樣的運(yùn)算有什么特殊的性質(zhì)和規(guī)律嗎?2.引出有理數(shù)乘方的定義。老師:在數(shù)學(xué)中,我們將這樣的運(yùn)算稱為乘方。要表示一個(gè)數(shù)的乘方,我們可以用一個(gè)底數(shù)和一個(gè)指數(shù)來表示。其中,底數(shù)就是要乘以自己的那個(gè)數(shù),指數(shù)就是要乘的次數(shù)。比如,100的三次方可以用1003表示。同樣地,如果我們要表示(-2)的四次方,可以用(-2)4來表示。2.示范演示1.演示有理數(shù)乘方的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。老師:現(xiàn)在我們做一些乘方運(yùn)算的練習(xí)。假設(shè)有以下兩個(gè)乘方運(yùn)算:-5^3,(-5)^3你們認(rèn)為這兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果是相同的還是不同的?學(xué)生:不同。老師:對的。因?yàn)槌朔竭\(yùn)算符的優(yōu)先級比負(fù)號還要高,所以在沒有用括號的情況下,乘方運(yùn)算的指數(shù)只作用于前面的數(shù)。所以,-53實(shí)際上是-125,而(-5)3是-125。2.講解有理數(shù)乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用。老師:有理數(shù)乘方在實(shí)際生活中可以用來表示很多東西。比如,你們有沒有聽說過物體的體積?體積就是三維物體所占的空間大小。而對于長方體來說,體積可以用長、寬、高的乘積來表示。比如一個(gè)長方體,長為3厘米,寬為4厘米,高為5厘米,它的體積就是3×4×5=60立方厘米。這里的60就是長、寬、高的乘積。你們能否用乘方運(yùn)算的方法來表示這個(gè)體積?學(xué)生:31×41×5^1=60。老師:對的。如果要計(jì)算長方體的體積,可以將長、寬、高的值分別進(jìn)行乘方運(yùn)算,然后將結(jié)果相乘即可。3.操練訓(xùn)練1.小組合作討論習(xí)題。老師:現(xiàn)在請你們分成小組,共同完成以下三道練習(xí)題:1.(-2)4×3=?2.22×5×(-3)^2=?3.請計(jì)算長為5厘米,寬為2.5厘米,高為10厘米的長方體的體積。(答案:125立方厘米)2.習(xí)題批改及解釋。老師:以上練習(xí)題的答案分別是16、180和125。請檢查你們的答案,并注意驗(yàn)證自己的計(jì)算過程,避免出現(xiàn)錯誤。4.鞏固輸出學(xué)生自主完成作業(yè)。老師:現(xiàn)在請你們回家自己完成一些乘方運(yùn)算的習(xí)題,對這些應(yīng)用乘方的實(shí)例進(jìn)行理解,鞏固和加深自己的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是引出有理數(shù)乘方的概念,引導(dǎo)學(xué)生了解有理數(shù)乘方的基本特征,并將學(xué)習(xí)成果應(yīng)用到實(shí)際生活中。在教學(xué)過程中,我們注意到學(xué)生對乘方的基本概念理解不夠深入,如果不加強(qiáng)講解,將會產(chǎn)生一定的難度。此外,乘方運(yùn)算中負(fù)數(shù)和零的運(yùn)用對于學(xué)生來說也是一個(gè)比較大的難點(diǎn)。
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