函數(shù)的定義域和值域的求法

函數(shù)的定義域和值域的求法第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1、整式：2、分式：3、偶次根式：5、幾個因式的和（差、積）的形式：R使分母不為0的x的集合被開方式≥0列方程組（不等式組）求交集使函數(shù)有意義的x的取值范圍4、零次冪式：底式不等于01.初等函數(shù)的定義域第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、求下列函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示)例題講解第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月解:由題意知:2.抽象函數(shù)的定義域第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由題意知:第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由題意知:第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由題意知:變式練習(xí)第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)：

已知f(x)的定義域為A，求f[g(x)]的定義域：實質(zhì)是由g(x)∈A求x的范圍。已知f[g(x)]的定義域為A，求f(x)的定義域：實質(zhì)是由x的范圍求g(x)的范圍。第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月1、函數(shù)值的集合我們叫函數(shù)的值域。2、求函數(shù)的值域通常有：（１）直接法；（２）分離常數(shù)法；（3）圖像法；（4）判別式法；（5）換元法；二.求函數(shù)的值域第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例1，（1）已知函數(shù)f(x)=2x－3,x∈{0,1,2,3,5},求f(x)的值域（2）已知函數(shù)y=-2x+1,x∈（3,6），求該函數(shù)的值域方法一、直接法（觀察法）第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月方法二、分離常數(shù)法方法歸納：形如y=(a≠0)函數(shù)的值域：ax+bcx+d第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月方法三、圖像法

第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月方法四、判別式法例4.求函數(shù)y=的值域x2-x+1x2-x+3方法歸納：形如y=（a1≠0或a2≠0)的值域的求法。一般可用判別式△≥0求得。a2x2+b2x+c2a1x2+b1x+c1練習(xí)：1求函數(shù)y=的值域x2+43x2求函數(shù)y=的值域x2+2x+32x2+4x-7第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月方法五、換元法練習(xí)：求函數(shù)y=2x+1-2x的值域。例5.求下列函數(shù)的值域歸納總