第0章分布參數(shù)課件

第十章分布參數(shù)電路主要內(nèi)容:1>分布參數(shù)電路概念及數(shù)學(xué)模型

2>正弦穩(wěn)態(tài)解

3>行波分析

4>無(wú)反射線,無(wú)畸變線典型均勻傳輸線是由均勻介質(zhì)中兩根平行導(dǎo)體構(gòu)成。1）高壓架空輸送線；2）同軸電纜線；3）二芯電纜（高頻）。高頻傳輸線模型包括：1）線路電阻；2）線路電感；3）線間漏電導(dǎo)；4）線間電容。研究領(lǐng)域：高頻通信線路；電力系統(tǒng)；沖擊電壓（電流）作用分析等。10-1（分布參數(shù)）均勻傳輸線模型二根傳輸線，電阻，電感，電導(dǎo)，電容沿線均勻分布。設(shè)：——單位長(zhǎng)度電阻（）——單位長(zhǎng)度電感（H/m）——單位長(zhǎng)度電導(dǎo)（S/m）——單位長(zhǎng)度電容（F/m）電流電壓傳輸線數(shù)學(xué)模型由KVL和KCL：整理得：分布參數(shù)電路偏微方程模型：10-3傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)分析1）正弦穩(wěn)態(tài)電路復(fù)數(shù)方程正弦穩(wěn)態(tài)激勵(lì)時(shí)，各點(diǎn)電壓電流均以正弦規(guī)律變化，但幅值與相位隨X而變化。相量形式即有代入偏微方程模型——傳播系數(shù)——衰減系數(shù)——相位系數(shù)由上式得：（電壓相量沿線分布規(guī)律）邊值條件：求解出復(fù)常數(shù)實(shí)際電壓（瞬時(shí)式）:方程解：得：電流求解為：傳輸線特征阻抗：a）若已知始端電壓電流，求沿線各點(diǎn)的電壓電流值。得：即有b）若已知終端電壓電流，求沿線各點(diǎn)電壓電流值。令，原式為：初始條件:代入初始條件:解得：例1：某一均勻傳輸線電路，，，電源頻率，1）若終端接電阻負(fù)載，求始端電壓，電流，輸入功率及傳輸效率；2）若始端電壓為，求終端開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路電壓。解：電路參數(shù)計(jì)算，（1）終端電壓，終端電流(已知終端求始端)由式:始端輸入功率:終端輸出功率:傳輸效率:（2）末端開(kāi)路已知末端開(kāi)路電壓升高:末端開(kāi)路時(shí)始端電流:末端開(kāi)路電壓高于電源電壓,空載電流幾乎與負(fù)載時(shí)相同?。』緟?shù):——單位長(zhǎng)度電感（H/m）——單位長(zhǎng)度電導(dǎo)（S/m）——單位長(zhǎng)度電容（F/m）a)終端開(kāi)路阻抗：b）終端短路阻抗：導(dǎo)出參數(shù):2）分布參數(shù)的測(cè)量——單位長(zhǎng)度電阻d）傳播系數(shù)：通過(guò)對(duì)終端開(kāi)路和短路實(shí)驗(yàn)，可測(cè)量計(jì)算出傳輸線的參數(shù)。c）特征阻抗：10-4傳輸線行波概述正弦穩(wěn)態(tài)傳輸線電壓電流表達(dá)式:由初始條件解得:時(shí)域表達(dá)式：電壓相量：(1)正向行波（從發(fā)射源向負(fù)載推進(jìn)）

當(dāng)時(shí)刻，沿線各點(diǎn)電壓瞬時(shí)值當(dāng)時(shí)刻不同時(shí)間沿線電壓波:同相位點(diǎn)沿軸前進(jìn)。行波移動(dòng)速度，

波長(zhǎng)沿線電壓幅值衰減沿線電壓相位滯后衰減系數(shù)相位移系數(shù)，奈培（Naper，Np）衰減系數(shù)單位也可以用分貝表示,兩者換算關(guān)系為:沿線各點(diǎn)電壓振幅變化規(guī)律②任一點(diǎn)處的電壓變化為正弦規(guī)律，頻率為，振幅為初相為，即有(2)反向行波（從負(fù)載向發(fā)射源推進(jìn)）

①當(dāng)時(shí)刻，沿線各點(diǎn)電壓瞬時(shí)值當(dāng)時(shí)刻同相位點(diǎn)沿軸前進(jìn)。行波移動(dòng)速度，

波長(zhǎng)不同時(shí)間沿線電壓波:反向行波同相位點(diǎn)由負(fù)載向電源端推進(jìn)(反射波)同理,電流也可表示成正向和反向行波.波阻抗反射系數(shù):10-5無(wú)反射波傳輸線電路當(dāng)傳輸線終端接負(fù)載(等于線路特征阻抗時(shí))任一點(diǎn)入端阻抗稱(chēng)為匹配線，（半無(wú)限長(zhǎng)線）.即有電壓反射波電流反射波若已知終端電壓電流，則任一點(diǎn)輸入功率（自然功率）（注意：從終端指向始端）例：有一同軸信號(hào)電纜線，，求傳輸效率.解：10-6無(wú)畸變傳輸線電路（無(wú)失真線）信號(hào)無(wú)畸變傳輸要求：（傳輸信號(hào)波形不變）（1）各次諧波信號(hào)沿線傳輸時(shí)，衰減相等——與頻率無(wú)關(guān)；（2）各次諧波信號(hào)沿線傳輸時(shí)速度相等——V與頻率無(wú)關(guān)；即與成比例。行波移動(dòng)速度:對(duì)于一般傳輸線，與均為的函數(shù)：和與無(wú)關(guān).當(dāng)電路參數(shù)滿足時(shí)，有無(wú)失真長(zhǎng)線特性阻抗:(純電阻)10-7無(wú)損耗傳輸線電路當(dāng)線路頻率很大時(shí)，，若則傳輸線為無(wú)損耗線路。特征阻抗為純電阻。此時(shí):無(wú)損耗線也為無(wú)畸變線。沿線電壓電流幅值無(wú)衰減。沿線各點(diǎn)電壓電流：（1）終端接（匹配線）沿線各點(diǎn)電壓電流幅值無(wú)衰減，電壓電流同相，無(wú)反射波。（2）終端開(kāi)路始端入端阻抗:設(shè)電壓瞬時(shí)式：電流瞬時(shí)式：電壓瞬時(shí)式：電流瞬時(shí)式：具有駐波的電路沒(méi)有傳輸功率。討論：沿線電壓幅值以余弦變化，在，，處有最大值。在…電壓幅值為零。電壓和電流的波腹、波節(jié)的位置不變.（駐波）當(dāng)開(kāi)路線長(zhǎng)度不同時(shí)，入端阻抗呈現(xiàn)不同特性:入端阻抗為純電抗,時(shí),為容抗;時(shí),為感抗;（3）終端短路入端阻抗：電壓瞬時(shí)式：電流瞬時(shí)式：（駐波）具有駐波的電路沒(méi)有傳輸功率。討論：沿線電壓幅值近余弦變化，在，，電壓幅值為零。在…處有最大值。電壓和電流的波腹、波節(jié)的位置不變.電壓瞬時(shí)式：電流瞬時(shí)式：當(dāng)短路線長(zhǎng)度不同時(shí)，入端阻抗呈現(xiàn)不同特性:入端阻抗為純電抗,時(shí),為感抗;時(shí),為容抗;（4）終端接任意負(fù)載入端阻抗特例：當(dāng)終端接電感接一電感L，由終端短路情況知，相當(dāng)于接入一短路線同樣,當(dāng)終端接一電容相當(dāng)于接入一開(kāi)路線例：，無(wú)損線，，欲使電路中與同相，問(wèn)最少應(yīng)為多長(zhǎng)？此時(shí)為多少？解：由題意，電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)與同相，即短路線應(yīng)等效電感L,短路時(shí)無(wú)損線輸入端電壓例：圖示電路，無(wú)損線長(zhǎng)為一端開(kāi)路，，另一端短路，試證無(wú)論電壓源接在何處（除二端部外），電壓源輸出功率始終為零。解：設(shè)離短路處X，則有：電源端阻抗即電源二端阻抗為無(wú)窮大。電源中電流為零，輸出功率為零，證畢。例:圖示無(wú)損線,,(1)當(dāng)時(shí),中無(wú)反射波;(2)求此時(shí)和。解：（1）無(wú)反射波（2）10-8無(wú)損耗長(zhǎng)線的應(yīng)用實(shí)例1）用無(wú)損耗線替代電感或電容。短路線替代電感開(kāi)路線替代電容2）支架和聯(lián)線當(dāng)時(shí)，短路阻抗支架無(wú)損耗3）阻抗變換用線作匹配線（選擇參數(shù)）端：當(dāng)時(shí)，入端阻抗a）b）對(duì)于負(fù)裁，可在某點(diǎn)并聯(lián)一短路線使系統(tǒng)匹配。設(shè)傳輸線特征阻抗，相移系數(shù)，負(fù)載，為使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)匹配（無(wú)反射），即有：（短路線）選擇合適的，使?jié)M足上述要求。例：已知無(wú)損線，，試用二種阻抗變換的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配，求相應(yīng)的參