【蘇科版】七年級(jí)上43用一元一次方程解決問題課件設(shè)計(jì)(5課時(shí))

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：準(zhǔn)備一本月歷，兩人一組做游戲：（1）在月歷的同一行上任意圈出相鄰的5個(gè)數(shù)，并把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個(gè)數(shù)；（2）在月歷上任意找1個(gè)數(shù)以及它的上、下、左、右的4個(gè)數(shù)，把這5個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)．讓同學(xué)求出這5個(gè)數(shù)．情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：準(zhǔn)備一本月歷，兩人一組做游戲：情境導(dǎo)入問題1一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木料0.03m3，做一條桌腿需要木料0.002m3．用3.8m3木材可做多少張這樣的桌子（不計(jì)木材加工時(shí)的損耗）？分析：這個(gè)問題中有這樣的相等關(guān)系：做桌面所需木材的體積＋做桌腿所需木材的體積＝3.8m3．用一元一次方程解決問題問題1一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木料0解：設(shè)共做了x張桌子．

根據(jù)題意．得

0.03x＋4×0.002x＝3.8．解這個(gè)方程．得

x＝100．答：共做了100張桌子．用一元一次方程解決問題解：設(shè)共做了x張桌子．用一元一次方程解決問題

通過問題1的研究，你能概括出用一元一次方程解決問題的一般思路嗎？

用一元一次方程解決問題，通常先用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并用含有這個(gè)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)的量，再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程，然后解這個(gè)方程，寫出問題的答案．用一元一次方程解決問題通過問題1的研究，你能概括出用一元一次方程解決問題的一般

某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算.另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1元.若某戶一月份共支付水費(fèi)58.5元，求該戶一月份用水量．分析：本題的相等關(guān)系是：前15立方米的水費(fèi)＋超過15立方米的水費(fèi)＋污水處理費(fèi)＝該月水費(fèi)．用一元一次方程解決問題某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果解：因?yàn)槿裟硲裘吭掠盟繛?5立方米，則需支付水費(fèi)15×(1.8＋1)＝42元，而42＜58.5，所以該戶一月份用水量超過15立方米．設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意，得

15×1.8＋2.3(x－15)＋x＝58.5．解得

x＝20．答：該戶一月份用水量為20立方米.用一元一次方程解決問題解：因?yàn)槿裟硲裘吭掠盟繛?5立方米，則需支付水費(fèi)15×(11．某商店今年共銷售21英寸(54cm)、25英寸(64cm)、29英寸(74cm)3種彩電360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1︰7︰4．這3種彩電各銷售了多少臺(tái)?課堂練習(xí)1．某商店今年共銷售21英寸(54cm)、25英寸(642．某學(xué)生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封信的郵費(fèi)為1.2元，每張明信片的郵費(fèi)為0.8元．他寄了多少張明信片?課堂練習(xí)2．某學(xué)生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元．已知每封3．一本書封面的周長為68cm，長比寬多6cm．這本書封面的長和寬分別是多少?4．某人從甲地到乙地，全程的乘車，全程的乘船，最后又步行4km到達(dá)乙地．甲、乙兩地的路程是多少?課堂練習(xí)3．一本書封面的周長為68cm，長比寬多6cm．這本書封課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．【蘇科版】七年級(jí)上43用一元一次方程解決問題課件設(shè)計(jì)(5課時(shí))問題2

小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各多少？

思考１：（1）找出問題中的已知數(shù)量，并填入下表；價(jià)格（元/kg）質(zhì)量/kg總金額/元蘋果橘子（2）設(shè)小麗買了xkg蘋果，根據(jù)表格分析問題中的等量關(guān)系，列出方程．

思考2：（1）本題數(shù)量關(guān)系的分析和以前有什么不一樣?（2）列表有什么好處?（3）如何列表?問題2小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6k議一議：在問題2中，如果設(shè)橘子買了x千克，還可以列出怎樣的方程？

問題2

小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各多少？議一議：問題2小麗在水果店花18元買了蘋果和橘例題

例1．學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，每人搬了4次，共搬了1800塊．問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？

分析：

男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65－x65每人搬磚數(shù)8×46×4共搬磚數(shù)32x24（65－x）1800等量關(guān)系是

.例題例1．學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同例題

例2．某天，一蔬菜經(jīng)營戶用70元錢從蔬菜市場(chǎng)批發(fā)了辣椒和蒜苗共40kg到市場(chǎng)去賣，辣椒和蒜苗這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如表所示：

品名辣椒蒜苗批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）1.61.8零售價(jià)（單位：元/kg）2.63.3問：（1）辣椒和蒜苗各批發(fā)了多少kg？（2）他當(dāng)天賣完這些辣椒和蒜苗能賺多少錢？分析：批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）質(zhì)量（kg）金額（元）辣椒1.6x1.6x蒜苗1.840－x1.8（40－x）例題例2．某天，一蔬菜經(jīng)營戶用70元錢從蔬菜市場(chǎng)批發(fā)了辣例題

例3．某校七年級(jí)共有65名同學(xué)在植樹節(jié)活動(dòng)中擔(dān)任運(yùn)土工作．現(xiàn)有45根扁擔(dān)，請(qǐng)你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔(dān)和人數(shù)恰好相配？

抬土挑土人數(shù)/個(gè)扁擔(dān)/根分析：例題例3．某校七年級(jí)共有65名同學(xué)在植樹節(jié)活動(dòng)中擔(dān)任運(yùn)土拓展

食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去15t后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量為原來的一半，結(jié)果多燒了10天．求原存煤量．拓展食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去1鞏固

1．期中考試后，班主任為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的12名同學(xué)，讓班長去買了12件獎(jiǎng)品，其中筆記本每本3元，圓珠筆每支4元，共用了43元．班長買了幾本筆記本和幾支圓珠筆？2．一場(chǎng)籃球賽中，小林一人獨(dú)得28分（不含罰球得分），已知他投中的兩分球比三分球多4個(gè)，他一共投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？3．甲、乙兩個(gè)倉庫共有糧食60t，甲倉庫運(yùn)進(jìn)糧食14t，乙倉庫運(yùn)出糧食10t后，兩個(gè)倉庫的糧食數(shù)量相等．兩個(gè)倉庫原來各有多少糧食？鞏固1．期中考試后，班主任為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的12名鞏固

4．某課外活動(dòng)小組的女學(xué)生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加6個(gè)女學(xué)生，那么女學(xué)生人數(shù)就占全組人數(shù)的，求這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)．5．兩支一樣高的蠟燭，同時(shí)點(diǎn)燃后，第一支蠟燭每小時(shí)縮短8cm，第二支蠟燭每小時(shí)縮短6cm，2h后第二支蠟燭的高度是第一支蠟燭的1.5倍，求這兩支蠟燭原來的高度．鞏固4．某課外活動(dòng)小組的女學(xué)生人數(shù)占全組人數(shù)的一半講一講本節(jié)課你有什么收獲?講一講本節(jié)課你有什么收獲?作業(yè)課本P107練一練．

作業(yè)課本P107練一練．【蘇科版】七年級(jí)上43用一元一次方程解決問題課件設(shè)計(jì)(5課時(shí))問題問題3某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)．該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？說明：請(qǐng)學(xué)生嘗試分析問題中的等量關(guān)系．思考1：如何把問題中的等量關(guān)系的分析過程直觀地展示出來？思考2：借助線形示意圖分析有什么好處?問題問題3某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做問題4

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇．小紅和爺爺跑步的速度各是多少？變式：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？問題4運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)睦}

例1．?dāng)澄覂绍娤嗑?5km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？

例題例1．?dāng)澄覂绍娤嗑?5km，敵軍以5km/h的速度逃例題

例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度為3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度？

例題例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時(shí)，從乙例題

例3．列方程解決下列問題：（1）一列火車進(jìn)入長300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時(shí)間是10s，求火車長.（2）甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m．兩列火車相向而行，從相遇到全部錯(cuò)開需9s，問兩車的速度各是多少？

例題例3．列方程解決下列問題：拓展

某中學(xué)租用兩輛小汽車（速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師和7名七年級(jí)學(xué)生到市區(qū)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．每輛車限坐4人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15千米的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的只有另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60千米/小時(shí)，人步行速度是15千米/小時(shí)．（人上下車的時(shí)間不記）（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)后再返回到出故障處接其他4人．請(qǐng)你通過計(jì)算說明能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)？（2）帶隊(duì)老師提出一種方案：先將4人用車送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，小汽車到達(dá)考場(chǎng)后返回再接步行的4人到達(dá)考場(chǎng)．請(qǐng)你通過計(jì)算說明方案的可行性．（3）所有學(xué)生、老師都到達(dá)考場(chǎng)，最少需要多少時(shí)間？拓展某中學(xué)租用兩輛小汽車（速度相同）同時(shí)送鞏固

1．小明每天早上要在7∶50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他．(1)爸爸追上小明用了多少時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？2．A、B兩地間的路為360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，速度為72千米/小時(shí)，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，速度為48千米/小時(shí)，兩車相遇后，各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛，那么在相遇以后兩車相距100千米時(shí)，甲車從出發(fā)開始共行駛多少小時(shí)？3．一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間兩人首次相遇？鞏固1．小明每天早上要在7∶50之前趕到距家100講一講本節(jié)課你有什么收獲?講一講本節(jié)課你有什么收獲?作業(yè)課本P108練一練；課本P113—12、13、14．

作業(yè)課本P108練一練；課本P113—12、13、14．【蘇科版】七年級(jí)上43用一元一次方程解決問題課件設(shè)計(jì)(5課時(shí))問題

一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，則：（1）甲每小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；（2）兩人合做時(shí)，1小時(shí)完成全部工作量的

；（3）甲在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的

；（4）乙在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的

；（5）甲、乙合做m小時(shí)完成的工作量為

.問題一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，問題5

將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18h完成，乙單獨(dú)做需12h完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時(shí)間？思考1：工程類問題涉及三個(gè)量：工作量、工作時(shí)間、工作效率，其中工作量＝

．思考2：如果把全部工作量看作1，設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí)，那么可以列出表格：

全部工作量甲單獨(dú)做的工作量甲、乙合做的工作量1

根據(jù)等量關(guān)系，列出方程為

．思考3：能用扇形示意圖表示問題中的相等關(guān)系嗎？圓形示意圖中表達(dá)的相等關(guān)系是什么？問題5將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18h例題

例1．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12個(gè)月完成，乙單獨(dú)做15個(gè)月完成，現(xiàn)在決定由兩隊(duì)合作，且為了加快進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)都將提高工作效率．若甲隊(duì)的工作效率提高40%，乙隊(duì)的工作效率提高25%，則兩隊(duì)合作幾個(gè)月可以完工？

例題例1．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12個(gè)月完成，乙單獨(dú)做1例題

例2．麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠加工費(fèi)用每天為120元．(1)求麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成．在加工過程中，麗園公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并支付每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)．如果你是麗園開發(fā)公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪種方案？為什么?

例題例2．麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，拓展

小明讀一本科普書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了剩下的少1頁，這時(shí)還剩下38頁沒有讀完．這本書共有多少頁?拓展小明讀一本科普書，第一天讀了全書的鞏固

1．兩支同樣長但粗細(xì)不同的蠟燭，點(diǎn)完一支粗蠟燭要2h，而一支細(xì)蠟燭只能燃1h．一次晚上停電了，小靜同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書，來電后同時(shí)熄滅，小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長是細(xì)蠟燭的2倍，問停電了多少分鐘？2．整理一批數(shù)據(jù)，由1個(gè)人做需要20h完成．現(xiàn)在先由若干人做2h，然后增加2個(gè)人再共同做4h，完成了這項(xiàng)工作．問開始時(shí)參與整理數(shù)據(jù)的有幾人？3．一水池有進(jìn)出水管各1根，單獨(dú)開放進(jìn)水管15min可注滿一池水，單獨(dú)開放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后發(fā)現(xiàn)出水管未塞住，立即塞住后繼續(xù)注水，問再需多長時(shí)間可注滿水池？鞏固1．兩支同樣長但粗細(xì)不同的蠟燭，點(diǎn)完一支粗蠟燭講一講本節(jié)課你有什么收獲?講一講本節(jié)課你有什么收獲?作業(yè)課本P111練一練．

作業(yè)課本P111練一練．【蘇科版】七年級(jí)上43用一元一次方程解決問題課件設(shè)計(jì)(5課時(shí))問題1．利息、本金、利率、本利和利息＝

；本利和＝

；2．利潤＝

；商品利潤率＝

；3．某商場(chǎng)促銷時(shí)，為吸引顧客，對(duì)某件商品先按進(jìn)價(jià)的150%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果這件商品仍獲利160元，問這件商品的進(jìn)價(jià)為每件多少元？問題1：本題等量關(guān)系＝

；問題2：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，則標(biāo)價(jià)應(yīng)是

元，售價(jià)為

元，列方程是

.問題1．利息、本金、利率、本利和例題6

一件夾克衫先按成本提高50％標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元?思考1：本題等量關(guān)系是

；設(shè)這種夾克衫進(jìn)價(jià)為每件x元，則標(biāo)價(jià)是

元，售價(jià)為

元，列方程是

.思考2：我們把商品的利潤看成是售價(jià)與成本的差.觀察課本線形示意圖與柱狀示意圖，相等關(guān)系是什么？

例題6一件夾克衫先按成本提高50％標(biāo)價(jià)，再例題

例1.小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小紅買了只價(jià)格為48.60元的計(jì)算器，問小紅的爸爸前年存了多少元？

例題例1.小紅爸爸前年存了年利率為2.43%的二年例題

例2．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了m件．為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)降低成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷量將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤＝銷售價(jià)－成本價(jià)）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？

例題例2．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷售價(jià)拓展售貨員：“快來買啦，特價(jià)雞蛋，原價(jià)每箱14元，現(xiàn)價(jià)每箱12元，每箱有雞蛋30個(gè)．”顧客甲：“我店里買了一些這種特價(jià)雞蛋，花的錢比按原價(jià)買同樣多雞蛋花的錢