專題一運動圖像追及相遇問題

專題一運動圖像追及相遇問題第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月一、位移圖象與速度圖象的比較第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月即時應(yīng)用:1.(多選）如圖是某質(zhì)點運動的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是(

)A．0～1s內(nèi)的平均速度是2m/sB．0～2s內(nèi)的位移大小是3mC．0～1s內(nèi)的加速度大于2～4s內(nèi)的加速度D．0～1s內(nèi)的運動方向與2～4s內(nèi)的運動方向相反第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月2.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．(1)畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線；(2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月【思路點撥】

(1)根據(jù)a－t圖象判斷汽車在60s內(nèi)的運動情況；(2)確定各時間段的末速；(3)根據(jù)畫出的v－t圖象求路程．【解析】

(1)設(shè)t＝10s,40s,60s時刻的速度分別為v1、v2、v3.由圖知0～10s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運動學(xué)公式得v1＝2×10m/s＝20m/s①由圖知10～40s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v2＝20m/s②第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二、追及和相遇問題1．追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于______且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，則當后者速度與前者____時，兩者相距最近．2．相遇問題的兩類情況(1)同向運動的兩物體追及即相遇．(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇．同一位置相等第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用指導(dǎo)：(1)在追及、相遇問題中，速度相等往往是臨界條件，也往往會成為解題的突破口．(2)在追及、相遇問題中常有三類物理方程：①位移關(guān)系方程；②時間關(guān)系方程；③臨界關(guān)系方程．特別提醒：(1)速度圖象向上傾斜時，物體不一定做加速運動，向下傾斜也不一定做減速運動，物體做加速還是減速運動，取決于v和a的符號，v、a同正或同負則加速，v、a一正一負則減速．(2)位移圖象與時間軸的交點表示距參考點的位移為零，運動方向不發(fā)生改變；速度圖象與時間軸交點表示速度為零，運動方向發(fā)生改變．第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二、追及、相遇問題分析1．討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題(1)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到．(2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點．第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用指導(dǎo)：(1)在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對解的討論分析．(2)分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月即時應(yīng)用:3.甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0＝16m/s.已知甲車緊急剎車時加速度的大小為a1＝3m/s2，乙車緊急剎車時加速度的大小為a2＝4m/s2，乙車司機的反應(yīng)時間為Δt＝0.5s(即乙車司機看到甲車開始剎車后0.5s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：1.5m第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：(1)經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月【答案】

(1)10s

(2)13.5s第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月【規(guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運動規(guī)律解答有關(guān)追及、相遇問題時，一般應(yīng)根據(jù)追及的兩個物體的運動性質(zhì)，結(jié)合運動學(xué)公式列出兩個物體的位移方程．同時要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如：(1)當速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最大；(2)當速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最?。?9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月變式訓(xùn)練1甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，向同一方向運動，其中甲以10m/s的速度勻速行駛，乙以2m/s2的加速度由靜止啟動，求：(1)經(jīng)多長時間乙車追上甲車？此時甲、乙兩車速度有何關(guān)系？(2)追上前經(jīng)多長時間兩者相距最遠？此時二者的速度有何關(guān)系？第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：(1)10s

2倍(2)5s相等第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同．要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足的條件．例1第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月【思路點撥】本題屬于追及、相遇問題，可以用解析法求解，也可以用圖象法求解，相比來說，圖象法更簡便一些，因為在v－t圖象中，自行車與汽車的速度、位移以及它們之間的距離都可以直觀地表示出來．解題樣板規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！圖1－3－4第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月【名師歸納】在利用圖象法解決追及、相遇問題時，要先將兩者的v－t圖象在同一個坐標系中畫出，然后利用圖象求解．第25頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月變式訓(xùn)練2:甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時，甲車在乙車前方s0處A．若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．若s0<s1，兩車相遇2次C．若s0＝s1，兩車相遇1次D．若s0＝s2，兩車相遇1次第26頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：選ABC.若乙車追上甲車時，甲、乙兩車速度相同，即此時t＝T，則s0＝s1，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相