通信系統(tǒng)的計算機模擬第十四講

通信系統(tǒng)的計算機模擬第十四講第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月無線系統(tǒng)仿真的方法論針對工作在慢衰落信道上的無線數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行性能估計的問題，我們在本章討論方法論。

假設(shè)此系統(tǒng)的設(shè)計已接近完成，而且以下部分的設(shè)計已經(jīng)完工：1．使用線性預(yù)測編碼對語音信號進(jìn)行編碼，產(chǎn)生的輸出比特率為9.6kdps。2．差錯控制編碼采用1/3碼率的卷積碼編碼器，使用硬判決譯碼（或者使用帶8級量化的軟判決譯碼）。3．系統(tǒng)中使用50%平方根升余弦濾波器（SQRC）。4．均衡器是一個9抽頭同步間隔線性均方（synchronouslyspacedlinearmeansquare）均衡器。5．使用QPSK調(diào)制，接收機使用相干解調(diào)。第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月假定條件信道：慢衰落“兩徑”信道（即衰落相對符號率而言是慢速的，這樣就可將信道視作準(zhǔn)靜態(tài)的）。信道的輸入輸出關(guān)系由下式給出：（11-1）復(fù)衰減建模為獨立平穩(wěn)過程，假設(shè)這些過程的帶寬（因而其變化速率）相對符號率來說很小復(fù)衰減使用兩個獨立的復(fù)高斯過程進(jìn)行建模（瑞利包絡(luò)），并假定延時是均勻分布的。第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月特性與目標(biāo)時變性：信道特性作為時間的函數(shù)是隨機變化的，因此，接收信號功率和由信道引入的信號失真量也會隨時間變化，而這些量還會影響到系統(tǒng)性能。當(dāng)信號損耗與失真比較小的時候，系統(tǒng)的性能很好；而在信號損耗與失真很嚴(yán)重的時候，系統(tǒng)性能會明顯下降。感興趣的整本性能指標(biāo)：輸出語音的質(zhì)量，這可由聽力測試獲得。在測試中，語音譯碼器的輸出被錄制下來并回放給一些測試者聽，這些人從1到5對語音的質(zhì)量進(jìn)行評分，其中1表示質(zhì)量最差，5表示質(zhì)量最好。用測試對象集合中每個人的分?jǐn)?shù)的平均值作為語音質(zhì)量指標(biāo)。系統(tǒng)設(shè)計的整體目標(biāo)是，至少在98%以上的時間內(nèi)，保證語音質(zhì)量指標(biāo)大于等于3，如果語音質(zhì)量指標(biāo)小于3，則宣布通信鏈路不可用并停止服務(wù)。仿真實驗的目的：評估系統(tǒng)性能，該系統(tǒng)性能是以Eb/N0作為函數(shù)的語音質(zhì)量指標(biāo)V來度量的；并計算當(dāng)語音質(zhì)量指標(biāo)閾值為3時，保證中斷概率小于2%所需的Eb/N0值。下面詳細(xì)介紹用于估計Eb/N0函數(shù)的中斷概率的整體方法。第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1系統(tǒng)級簡化與采樣率考慮

----慢衰落的假定使得用于性能估計的仿真模型可直接簡化如下：1．同步：假設(shè)同步是理想的，由于信道是慢衰落，因而同步與相位恢復(fù)子系統(tǒng)可以建立起接近理想的同步與相位參考?？梢詮淖餍阅芄烙嫷姆抡婺Ｐ椭泻雎赃@些子系統(tǒng)。2．靜態(tài)信道：慢衰落的假定也意味著信道可以看作是準(zhǔn)靜態(tài)的，性能估計時可以使用瞬時信道。于是，信道模型退化為（11-2）式中是隨機變量，其值在每一次性能估計的仿真中，都保持不變。通常假定（歸一化），，則輸入輸出關(guān)系為：（11-3）第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

----慢衰落的假定cont.而信道傳遞函數(shù)為：（11-4）在這個模型中，信道特性由兩個隨機變量描述，式中，具有瑞利概率密度函數(shù)，τ具有均勻概率密度函數(shù)。3．射頻（RF）調(diào)制器與解調(diào)器：可以假設(shè)這兩個塊進(jìn)行的理想的頻率搬移，因此可以從仿真模型中把它們省略掉，這樣，整個系統(tǒng)就可以使用復(fù)低通等效表示來進(jìn)行仿真。第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月采樣率發(fā)送端的語音源、信源編碼器、差錯控制編碼器等模塊，以及接收端的差錯控制譯碼器和信源譯碼器模塊，均對符號序列進(jìn)行操作仿真中應(yīng)采用每個符號一個采樣（即以合適的符號率或比特率對它們進(jìn)行處理）。從QPSK調(diào)制器的輸出到均衡器的輸出，我們一直在使用波形表示。因此信號和整個系統(tǒng)的這部分中的元件進(jìn)行仿真時，采用的采樣率應(yīng)該與信號和濾波器之類的元件的帶寬相一致因為系統(tǒng)中沒有非線性和時變的元件，所以不必考慮帶寬擴展的問題，而且也不必考慮系統(tǒng)這一部分的多速率采樣，因為我們不必處理帶寬懸殊的多個信號。系統(tǒng)的“模擬”部分的采樣率可以設(shè)成QPSK信號帶寬的16倍，這可以截短為升余弦濾波器的帶寬，大小為符號率的0.75倍（0.5R+(0.5R)/2=0.75R）。當(dāng)QPSK的采樣率是R=(9600×3)/2=14400符號/秒時，可以使用采樣率16×0.75×14400=172800符號/秒。這等價于12采樣/QPSK符號。第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月升余弦濾波器第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月11.2整體方法論中斷概率的估計由于信道參數(shù)是隨機變量，可以使用蒙特卡羅方法確定由信道引起的中斷概率。蒙特卡羅法包括：根據(jù)信道參數(shù)的，τ分布產(chǎn)生隨機數(shù)以及根據(jù)每一對的τ值來計算系統(tǒng)性能。中斷概率的估計是，仿真的信道產(chǎn)生的性能指標(biāo)低于可接受的（閾值）水平所占的百分比。注意，這里的蒙特卡羅仿真與用于對每個信道條件進(jìn)行性能估計的蒙特卡羅仿真不同。用于性能估計的蒙特卡羅仿真包括產(chǎn)生用來表示信號和噪聲的一個或多個隨機過程的采樣值。第9頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月流程圖第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)果第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月問題與對策對于給定的信道條件和，可以使用蠻力（brute-force）蒙特卡羅方法來估計語音質(zhì)量指標(biāo)。以采樣與數(shù)字化后的語音作為輸入，錄制語音譯碼器的仿真輸出并把這些錄制好的輸出播放給一組測試者聽，并根據(jù)他們評分確定語音質(zhì)量指標(biāo)。雖然這一方法對實際的情況進(jìn)行了模仿，但對成千的信道條件和許多值進(jìn)行這一重復(fù)是不現(xiàn)實的。因為，即使可以使用計算機資源進(jìn)行這一仿真，這個方法要求每一個收聽者對成千的語音片斷進(jìn)行評分。一個更好的方法是，把問題細(xì)分（劃分）成小部分，對各部分單獨進(jìn)行仿真。為了得到一個有效的分割方案，讓我們考慮通信系統(tǒng)不同部分對以語言質(zhì)量指標(biāo)度量的整體性能的影響。第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月劃分-波形信道點C：波形收到二進(jìn)制序列點F處產(chǎn)生用于硬判決譯碼的二進(jìn)制序列（或用于軟判決碼的量化值）。系統(tǒng)模擬部分稱為“波形信道”，它的差錯概率q（或者軟判決編碼中的轉(zhuǎn)移概率），由信道參數(shù)和決定。這一差概率（或者用于軟判決譯碼的一組轉(zhuǎn)移概率），可以蒙特卡羅或者以隨機二進(jìn)制序列作為輸入的半解析方法進(jìn)行估計。不需要語音編碼比特驅(qū)動第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月劃分-差錯控制編碼和譯碼器B點處收到二進(jìn)制數(shù)序列，G點處產(chǎn)生二進(jìn)制序列B點和G點之間的差錯概率嚴(yán)格地為波形信道中差錯概率q（或這組轉(zhuǎn)移概率）的函數(shù)。波形信道中的差錯是由加性高斯白噪聲（AWGN）產(chǎn)生的，可以假定差錯圖樣是一個獨立的序列，因此，就評估B點和G點之間編碼后的比特差錯概率而言，波形信道可以用一個二進(jìn)制隨機數(shù)發(fā)生器代替，它以q和1-q的概率產(chǎn)生1和0，其中1表示波形信道中的傳輸差錯。第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月劃分-差錯控制編碼和譯碼器編碼差錯概率PE可以通過蒙特卡羅仿真進(jìn)行評估，其中編碼器的輸入是一個隨機二進(jìn)制序列，全部波形信道則由一個二進(jìn)制隨機數(shù)發(fā)生器代替。差錯控制編碼的性能也可使用半解析方法進(jìn)行評估，這種方法把編碼前的差錯概率q變換到編碼差錯概率PE。對于分組碼和卷積碼，半解析方法的實現(xiàn)方法。使用這種方法，就可以把以為自變量的函數(shù)q的分布變換到以Eb/N0為自變量的函數(shù)PE的分布。第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月估計語音質(zhì)量指標(biāo)V的分布對不同的Eb/N0值，估計語音質(zhì)量指標(biāo)V的分布。語音質(zhì)量指標(biāo)取決于PE（它本身又由Eb/N0決定）和以PE為自變量的函數(shù)V的分布，因此V作為Eb/N0的函數(shù)，其分布可以通過對不同的PE值評估語音質(zhì)量指標(biāo)來求得。這一評估可以不依賴于問題的前兩部分；所要做的全部工作就是，對不同的差錯概率PE，評估語音編碼器和譯碼器的性能。這項工作最好是使用實際的語音編碼譯碼器芯片組完成，通過它們運行數(shù)字化語音，并在譯碼器的輸出端作出評估作為PE函數(shù)的語音質(zhì)量對點B和點G之間整個系統(tǒng)的效果的模擬，是通過在語音編碼器的輸出和語音譯碼器的輸入之間，以概率PE注入隨機差錯。這一部分的語音質(zhì)量指標(biāo)，比如說，只需要對從10-1到10-7中大約十來個PE值進(jìn)行估計即可而聽者也只要對這十來個PE值中每個的語音質(zhì)量打分，與對整個系統(tǒng)直接蒙特卡羅仿真對成千上萬的信道條件下的語音質(zhì)量進(jìn)行打分相比，這要容易得多。第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月總體仿真給定以PE（從第III部分獲得）為自變量的函數(shù)的語音質(zhì)量指標(biāo)V的估計，以q（第II和第III部分中給出）為自變量的函數(shù)PE的分布，以為自變量的函數(shù)的q的分布，我們就可以得到作為函數(shù)的V。由我們可以估計V的分布和對于每一個Eb/N0值的中斷概率。從中斷概率與Eb/N0的關(guān)系圖中，可以得到保證語音質(zhì)量不小于3小時中斷概率小于2%所需的最小值。輸出中斷概率估計的整體方法總結(jié)于圖11-5。第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月具體估計由波形信道差錯概率的估計著手計算是最密集的部分，因為必須對10個值和10000種信道條件重復(fù)這部分的計算。另外兩個部分處理波形信道中的差錯概率q到編碼差錯概率PE及語音質(zhì)量指標(biāo)V的映射，且對10來個g值（10來個）中的每一個，僅需重復(fù)計算一次。第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月11.2.1系統(tǒng)模擬部分仿真的方法論波形信道仿真的主要目標(biāo)是，對于10個不同的值，獲得差錯概率q的分布（直方圖）。對每一個值，需要仿真10000個瞬時信道條件，再從每一個信道的BER估計中獲得q的直方圖。每次仿真中，信道條件保持固定不變。第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月仿真模型的細(xì)節(jié)--輸入系統(tǒng)的輸入包括兩個隨機二進(jìn)制信源每一個比特率均為14400d/s（合并比特率為28800b/s），代表著來自差錯控制編碼器的比特流。兩個比特序列合并成一個復(fù)QPSK符號序列，其中Ak，Bk是二進(jìn)制序列ak，bk到+1或-1的幅度序列的映射。再將QPSK符號序列變換到一個復(fù)QPSK波形并以每個符號12個采樣的采樣率對它過行采樣，且產(chǎn)生一個采樣形式的QPSK波形P（t）是一個具有單位幅度和持續(xù)時間T的矩形脈沖。

第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月仿真模型的細(xì)節(jié)--發(fā)送和接收濾波器式中對50%的滾降有β=0.5。這些濾波器是最優(yōu)的：它們產(chǎn)生具有零符號間干擾的有限帶寬波形，而且在AWGN信道上獲得最佳BER性能。通常在發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)中包括一個1/sinc函數(shù)，以此以如下情況進(jìn)行補償：在濾波器輸入端的QPSK波形是一階矩形非歸零（non-return-to-zero,NRZ脈沖波形），而不是一個沖激波形。第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)送(接受）濾波器只有當(dāng)輸入是沖激序列的時候，上述公式中的濾波器傳遞函數(shù)才產(chǎn)生具有零符號間干擾的響應(yīng)我們可以使用QPSK波形的沖激序列表示，而不是在其中包括一個1/sinc函數(shù)這種情況下，第k個QPSK符號只有最前面的12個采樣值為Ak+jBk，其余的11個采樣值為零。SQRC濾波器使用有限時間沖激響應(yīng)（FIR）濾波器實現(xiàn)，由于傳遞函數(shù)沒有在s域（拉普拉斯變換）以零極點形式給出，無限時間沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的實現(xiàn)非常困難。假定每個濾波器都使用帶時域卷積的沖激不變轉(zhuǎn)換，SQRC濾波器的沖激響應(yīng)如下：這是一個非因果濾波器，因此沖激響應(yīng)在零的兩邊被截短為四個符號的長度，得出的截短長度為八個符號。將所得的沖激響應(yīng)平移四個符號，就得到一個因果時間函數(shù)。第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月仿真模型的細(xì)節(jié)-信道準(zhǔn)靜態(tài)信道模型由兩個隨機變量?和τ刻畫。執(zhí)行每個仿真都使用固定的?和τ值，這些值分別從瑞利分布和均勻分布中取得。將τ值近似為整數(shù)個采樣，比如說r個，信道的仿真模型包括一條直接路徑和一條時延為r個采樣且衰減為?的延遲路徑這個模型很容易實現(xiàn)。第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月均衡器只有當(dāng)信道傳遞函數(shù)在信號帶寬（本例中為采樣率的0.75倍）上是理想的，SQRC濾波器才能產(chǎn)生零ISI。因為在這種情況下的信道是非理想的，在系統(tǒng)中會出現(xiàn)一些殘留的ISI，通過在接收機中使用均衡器，可以最小化殘留的ISI。盡管有多種不同的均衡器，我們還是選擇包含一個具有9個抽頭的同步間隔線性最小均方誤差（LMS）均衡器，來闡明方法論的幾個方面。梯度算法一般用于迭代地調(diào)整均衡器權(quán)值。若要仿真均衡器的收斂性，必須通過蒙特卡羅仿真，使用訓(xùn)練序列作為輸入，并在仿真期間加入噪聲采樣。由于LMS均衡器是一個線性濾波器，接收機輸入端的噪聲是AWGN，均衡器輸出端的噪聲也會是加性和高斯的，因此可以使用半解析方法估計差錯概率。對于BER估計，我們只需仿真ISI失真的影響，而加性高期白噪聲的影響可以通過解析來處理，而無需進(jìn)行帶噪聲采樣的蒙特卡羅仿真。使用半解析方法估計BER時，可以考慮用兩種方法來處理均衡器。我們可以在開始時先運行一個包含噪聲樣本的短蒙特卡羅仿真，并等到均衡器的權(quán)收斂，然后再“凍結(jié)”均衡器的權(quán)，并關(guān)閉噪聲源再執(zhí)行性能估計仿真。第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月均衡器第二種用于均衡器的方法是基于這樣一個眾所周知的事實：均衡器的權(quán)會收斂到一個權(quán)向量，其值可以根據(jù)下式解析計算W~是權(quán)向量，г是“信道協(xié)方差矩陣”，R是從發(fā)送濾波器輸入到接收濾波器輸出之間系統(tǒng)的未均衡沖激響應(yīng)的采樣值向量。以符號率采樣的未均衡沖激響應(yīng)可以通過一個標(biāo)校運行來取得。作標(biāo)校運行時，在發(fā)送濾波器的輸入端加上單位沖激，在接收濾波器的輸出端記錄到?jīng)_激響應(yīng)。使用沖激響應(yīng)的采樣值計算未均衡沖激響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，并根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的值求得矩陣г中的元素。г的對角元素包括零延遲（zerolag）的自相關(guān)值加上均衡器輸入端的噪聲方差，它在已知輸入噪聲PSD和接收濾波器的噪聲帶寬時可以計算出來。第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月權(quán)值估計使用這種方法，作為“標(biāo)校過程”一部分，可以在BER估計的仿真之前算出均衡器的權(quán)，并且在BER仿真期間，均衡器可以看作是一個FIR濾波器。當(dāng)使用直接蒙特卡羅仿真進(jìn)行性能估計時，噪聲源處于“開”狀態(tài)，因此可以在開始時使用迭代（梯度）方法，使得均衡器權(quán)值收斂然后在性能估計期間，權(quán)值被凍結(jié)。（如果使用半解析方法估計BER，在半解析BER估計隊段將噪聲源關(guān)閉。）第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月性能估計的純蒙特卡羅方法在直接蒙特卡羅仿真方法中，明確地仿真了輸入和噪聲過程。對每一個Eb/N0和信道條件的差錯率，可以通過計算調(diào)制器輸入端的符號序號?k與判決器輸出端的符號序列Wk之間的差錯數(shù)來估計。盡管均衡器可以提供幅度歸一代（這對QPSK調(diào)制不是必須的），并且可以補償相位偏移，還是必須在開始的時候執(zhí)行標(biāo)校運行，來對均衡也為對齊輸入和輸出符號序列建立同步參考。同時，為了幫助均衡器收斂，可能必須使用初始訓(xùn)練序列，并且只有在均衡器權(quán)值收斂并凍結(jié)以后才能開始估計差錯率。第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月純蒙特卡羅仿真的基本步驟1、產(chǎn)生一組?和τ，并從Eb/N0的初值開始。2、執(zhí)行標(biāo)校運行，建立時間參考，用于均衡器以及對齊輸入和輸出符號序列來計算差錯個數(shù)。3、訓(xùn)練均衡器，凍結(jié)權(quán)值（使用根據(jù)Eb/N0計算出來的方差，打開噪聲源）。4、啟動蒙特卡羅仿真進(jìn)行性能估計，運行仿真直至統(tǒng)計到大約50個差錯。5、對所有的Eb/N0值和10000個信道條件重復(fù)仿真。6、對每一個Eb/N0值計算q的直方圖。第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月純蒙特卡羅仿真的問題雖然在原理上，直接蒙特卡羅方法很容易實現(xiàn)，但對每一個Eb/N0值和信道條件它確實需要很長的仿真時間。即使每一個仿真只占用幾秒鐘的CPU時間，要對10000個信道條件和10個Eb/N0值重復(fù)仿真，所需的總工作量也可能是極其巨大的。因為接收機是線性的（LMS均衡器是FIR濾波器），并且接收機輸入中的噪聲是加性高斯噪聲，所以輸出中的噪聲也是加性高斯的，因此，我們可以使用半解析方法進(jìn)行性能估計。第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月性能估計的半解析方法系統(tǒng)中的BER的符號間干擾與加性高斯噪聲的函數(shù)，其影響可以解析地處理因此，只有由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和均衡器串聯(lián)所產(chǎn)生的ISI，才需要仿真。式中dxi和dyi是對應(yīng)于第i個仿真符號的ISI的同相與正交分量，бx，бy是均衡器輸出端噪聲的同相與正交分量的方差，而M是仿真的符號的數(shù)目。第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月半解析方法估計性能的步驟1、初始化：為Eb/N0和信道參數(shù)選擇初值。2、標(biāo)校以確定均衡器的權(quán)值：?為均衡器和整體時延建立同步參考。?通過在輸入A處注入一個沖激，用仿真獲得未均衡沖激響應(yīng)，并使用式（11-11）計算均衡器權(quán)向量。?計算接收濾波器和均衡器的噪聲帶寬，并使用式（11-13）標(biāo)校輸出端噪聲的方差。3、仿真：仿真M個符號，并根據(jù)（11-12）估計BER。4、對10000個信道和10個Eb/N0值重復(fù)仿真，并計算q的直方圖。第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月更快的半解析方法通過把所有的模塊——發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和均衡器（計算并設(shè)置好權(quán)值以后）合并為一個模塊大大地加快用半解析方法對差錯率的估計，因為這些模塊都是線性時不變元件。因為沒有注入噪聲采樣，所以系統(tǒng)的這些元件相互串聯(lián)，以流水線方式處理QPSK波形信號。從性能估計的角度來看，我們只對均衡器輸出端的波形感興趣。因為我們對系統(tǒng)中其他模塊端的波形不感興趣，所以沒有必要通過每一個單獨的模塊對輸入波形進(jìn)行處理。將所有的模塊合并為一個，再對輸入波形進(jìn)行處理，所得的等效表達(dá)式在計算上非常有效。系統(tǒng)的整體沖激響應(yīng)是：(11-14)第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月整體響應(yīng)仿真在點A注入一個沖激信號，并在均衡器的輸出端（圖11-4中的點F）測量沖激響應(yīng)，可以對整體沖擊響應(yīng)進(jìn)行截短因此整個系統(tǒng)可以作為一個FIR濾波器來進(jìn)行仿真。第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月整體響應(yīng)仿真注意系統(tǒng)的時延大約是135個采樣沖激響應(yīng)可截短為從第135個采樣到第242個之間的108個采樣并假設(shè)沖激響應(yīng)在這一間隔之外都為零。為了方便表達(dá)，將沖激響應(yīng)非零值的時間序數(shù)重新編號成0到107。第35頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月詳細(xì)波形級仿真根據(jù)下式，以每秒rs=172800個采樣的采樣率進(jìn)行模型的詳細(xì)波形級仿真式中，x（）是發(fā)送濾波器輸入端QPSK波形的采樣值z（）是均衡器的輸出而h（）是整體沖激響應(yīng)的截短值（其中p=0，…，107）。從第187個采樣值開始對均衡器的輸出進(jìn)行采樣（為什么），隨后每隔12個采樣計算一次判決指標(biāo)，并基于這一指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行判決（發(fā)送符號的估計）。（11-15）第36頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月波形仿真就性能估計而言，均衡器輸出的每第12個采樣，才是我們感興趣的采樣值（每個符號一個）對應(yīng)于判決時間，中間的采樣則是無關(guān)緊要的或沒用的。因為均衡器工作時的抽頭間隔為12個采樣（或一個符號周期T），我們可以使用脈沖響應(yīng)的每第12個采樣（如圖11-8），來將判決指標(biāo)表達(dá)為（11-16）注意列式（11-16）是進(jìn)行半解析差錯率估計的整個仿真模型；我們可以簡單地產(chǎn)生一個QPSK符號序列，并用式（11-16）對它們進(jìn)行處理。這樣，每個符號只需要八次運算，就可以產(chǎn)生判決指標(biāo)的數(shù)值，該數(shù)值表示疊加了