2022-2023學年山東省菏澤市鄄城縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山東省菏澤市鄄城縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在下列一組年輕人喜好的星座圖標中，圓內(nèi)部分是中心對稱圖形的是(

)A.金牛座 B.白羊座

C.水瓶座 D.巨蟹座2.若分式12x?3有意義，則xA.x=0 B.x≠0 C.3.命題“若a>b，則a2>A.若a>b，則a2≤b2 B.若a<b，則a2>b24.已知一個不等式組的解集如圖所示，則以下各數(shù)是該不等式組的解集為(

)A.?3 B.2 C.3 D.5.下列因式分解正確的是(

)A.x(x2?1)=x36.正八邊形的每個外角為(

)A.45° B.55° C.135°7.下列分式中，屬于最簡分式的是(

)A.63x B.x+1x28.如圖，在邊長為12的等邊△ABC中，D為邊BC上一點，且BD=12CD，過點D作DE⊥AB于點E，F(xiàn)為邊AC上一點，連接EF、DFA.3

B.2

C.23二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.若分式x2?1x?1的值為0，則10.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點A，B都在格點上．線段AB繞著某一定點順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α(0°<α<180°)后，得到線段A1B1(點A1，

11.已知a+b=3，ab=?12.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式ax

13.如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，E是AB上一點，且AE=AD，連接DE，過E作EF⊥B

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

(1)因式分解：a2b?4b；16.(本小題6.0分)

如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC邊上，且A17.(本小題6.0分)

下面是小亮同學解不等式2x?13?5x+12≤1的過程：

解：去分母，得2(2x?1)?18.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(1?2x+19.(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB邊的中點，DE⊥AC于點20.(本小題7.0分)

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的網(wǎng)格中，有一個平面直角坐標系xOy，且A(?2,1)，B(?2,?1)，C(0,1)，請你在網(wǎng)格中先畫出平面直角坐標系xOy后，把21.(本小題10.0分)

已知A=x3?x2y?y2(x?y)．

(1)當22.(本小題10.0分)

如圖，點B，E，F(xiàn)，D在同一條直線上，BE=DF，AC交BD于點O，AD//BC，AE//FC．

(1)求證：A23.(本小題10.0分)

某中學計劃購買A，B兩種學習用品獎勵學生，已知購買一個A學習用品比購買一個B學習用品多用20元，若用200元購買A學習用品的數(shù)量和用40元購買B學習用品的數(shù)量相同．

(1)求A，B兩種學習用品的售價分別為多少元？

(2)經(jīng)商談，商家給該校優(yōu)惠：每購買一個A學習用品贈送一個B學習用品．如果該校需要B學習用品的個數(shù)是A學習用品個數(shù)的4倍還多8個，且該學校購買A，B兩種學習用品的總費用不超過1000元，那么該校最多可購買24.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BE，EF⊥AD，垂足為F，EF與AB

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)1802.【答案】D

【解析】解：若分式12x?3有意義，則2x?3≠0，

解得：x≠3.【答案】C

【解析】解：命題“若a>b，則a2>b2”的逆命題是“若a2>b2，則a4.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸知，該不等式組的解集為?1≤x<3，

所以四個選項中是該不等式組的解集為2，

故選：B．5.【答案】D

【解析】解：A、x(x2?1)=x3?x，是整式乘法，不是因式分解，故A不符合題意；

B、x2+6x+9=(x+3)2，故B6.【答案】A

【解析】解：360°÷8=45°．

故選：A．

利用正八邊形的外角和等于3607.【答案】D

【解析】解：A、原式=2x，不是最簡分式，不符合題意；

B、原式=1x?1，不是最簡分式，不符合題意；

C、原式=1x+1，不是最簡分式，不符合題意；

D、28.【答案】A

【解析】解：∵BC=12，BD=12CD，

∴BD=4，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°，

∴∠B9.【答案】?1【解析】解：由題意可得x2?1=0且x?1≠0，

解得x=?1．

故答案為?1．

分式的值為0的條件是：10.【答案】90°【解析】解：如圖，連接BB1和AA1，作BB1和AA1的垂直平分線交于點O，則點O是旋轉(zhuǎn)中心，

∴∠BOB111.【答案】?6【解析】解：∵a+b=3，ab=?2．

∴a2b+ab212.【答案】x>【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：當x>?1時，一次函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸上方，

∴關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為x>?1．

故答案為：x13.【答案】10

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，DC=AB=6，AD=BC，

∴∠AFB=∠FBC，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠FBC，

則∠A14.【答案】①③【解析】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2，

∵EF⊥BD，

∴∠3=∠4=90°，∠EFD=∠DFG=90°，

在△BEF和△BGF中，

∠1=∠2BF=BF∠3=∠4，

∴△BEF≌△BGF(ASA)，

∴EF=FG，故①正確；

過D作DM⊥AB，

∵∠ACB=90°，

∴DC⊥BC，

又∵BD平分∠ABC，15.【答案】解：(1)原式=b(a2?4)

=b(a+【解析】(1)先提公因式，再用公式法．

(2)16.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵AE【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD//BC，AD=BC，求出17.【答案】解：小亮的解法有錯誤，錯在第①步，去分母時，1漏乘了6，

正確的解題過程如下：

2x?13?5x+12≤1，

2(2【解析】按照解一元一次不等式的步驟，進行計算即可解答．

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=x+1?2x+1?x+1x(【解析】先算括號內(nèi)的加法，同時把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．

19.【答案】證明：∵D為AB的中點，

∴AD=BD．

∵DE⊥AC，DF⊥BC，

∴∠AED=∠BFD=90°．

在【解析】證明Rt△ADE≌Rt△B20.【答案】解：建立平面直角坐標系和△A1B1【解析】根據(jù)點的坐標即可確定原點的位置，從而解決問題．

本題主要考查了作圖?平移變換，坐標與圖形的性質(zhì)，三角形的面積等知識，確定坐標系是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)將x=y代入A=x3?x2y?y2(x?y)中得：

A=x3?x2?x?x2(x?x)=0，【解析】(1)將x=y代入A=x3?x22.【答案】(1)證明：連接AB，CD，

∵BE=DF，

∴BF=DE，

∵AD//BC，

∴∠ADE=∠CBF，

∵AE//FC，

∴∠AED=∠CFB，

∴△ADE≌△C【解析】(1)由AD//BC得到∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，再證BF=DE23.【答案】解：(1)設(shè)A種學習用品的售價為x元，則B種學習用品的售價為(x?20)元，

由題意可得：200?x=40x?20，

解得：x=25，

經(jīng)檢驗，x=25是原方程的解，且符合題意；

∴x?20=5，

答：A種學習用品的售價為25元，則B種學習用品的售價為5元；

(2)【解析】(1)設(shè)A種學習用品的售價為x元，則B種學習用品的售價為(x?20)元，由用200元購買A學習用品的數(shù)量和用40元購買B學習用品的數(shù)量相同，列出方程，即可求解；

(2)設(shè)購買A種學習用品a個，B種學習用品(4a+8)個，由該校需要B學習用品的個數(shù)是A學習用品個數(shù)的24.【答案】(1)證明：∵將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BE，

∴∠ABE=90°，

∴∠BGE+∠E=90°，

∵EF⊥AD，

∴∠GFA=90°，

∴∠AGF+∠BAD=90°，