有限差分法及熱傳導數(shù)值計算教學課件

有限差分法及熱傳導數(shù)值計算26、我們像鷹一樣，生來就是自由的，但是為了生存，我們不得不為自己編織一個籠子，然后把自己關(guān)在里面。——博萊索27、法律如果不講道理，即使延續(xù)時間再長，也還是沒有制約力的?！獝邸た瓶?8、好法律是由壞風俗創(chuàng)造出來的?！R克羅維烏斯29、在一切能夠接受法律支配的人類的狀態(tài)中，哪里沒有法律，那里就沒有自由。——洛克30、風俗可以造就法律，也可以廢除法律?！ぜs翰遜有限差分法及熱傳導數(shù)值計算有限差分法及熱傳導數(shù)值計算26、我們像鷹一樣，生來就是自由的，但是為了生存，我們不得不為自己編織一個籠子，然后把自己關(guān)在里面?！┤R索27、法律如果不講道理，即使延續(xù)時間再長，也還是沒有制約力的?！獝邸た瓶?8、好法律是由壞風俗創(chuàng)造出來的?！R克羅維烏斯29、在一切能夠接受法律支配的人類的狀態(tài)中，哪里沒有法律，那里就沒有自由?！蹇?0、風俗可以造就法律，也可以廢除法律?！ぜs翰遜第二章有限差分法及熱傳導的數(shù)值計算本章要點:1.著重掌握導熱問題數(shù)值解法的基本思想2.掌握節(jié)點離散方程的建立及求解本章難點:離散方程的建立(有限差分方程)本章主要內(nèi)容:第一節(jié)導熱問題數(shù)值求解的基本思想第二節(jié)內(nèi)節(jié)點離散方程的建立方法第三節(jié)邊界節(jié)點離散方程的建立及代數(shù)方程的求解第四節(jié)非穩(wěn)態(tài)導熱問題的數(shù)值解法求解導熱問題實際上就是對導熱微分方程在定解條件下的積分求解,從而獲得分析解。近100年來,對大量幾何形狀及邊界條件比較簡單的問題獲得了分析解,但對于工程技術(shù)中遇到的許多幾何形狀或邊界條件復雜的導熱問題,由于數(shù)學上的困難目前還無法得出其分析解.隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展,并得到日益廣泛的應用對物理問題進行離散求解的數(shù)值方法發(fā)展得十分迅速,這些數(shù)值解法主要有以下幾種(1)有限差分法(2)有限元方法(3)邊界元方法初三年級是整個初中階段的重要一年，也是關(guān)鍵的一年，為使學生在英語這門學科上取得更大的進步，在中考中取得優(yōu)異的成績，我在教學中嘗試了一些教學方法，現(xiàn)作如下總結(jié)。1.采用模塊式教學在教學過程中，將英語分成聽、說、讀、寫幾方面進行教學。1.1聽。平時放錄音，讓學生跟錄音讀，訓練學生的聽力，并且指導學生運用正確的聽力技巧進行訓練，找一些專題訓練，進一步提高學生的聽力。此外，還鼓勵學生收看較能接受的英語電視節(jié)目、影片或者多聽聽英文歌甚至學唱英文歌。1.2說。充分利用早讀，按課程進度及課堂的需要，認真安排每天早讀負責帶讀的學生及指導帶讀內(nèi)容，堅持下班了解早讀情況，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。鼓勵學生大膽且大聲讀書，多說英語；課堂上，訓練學生的口語能力提高學生的學習興趣；課后，分層次布置一定量的口語作業(yè)，使其進行更有效的口語操練。1.3讀。讀方面主要是提高學生的閱讀能力，先教會學生怎樣做這些題目，即教授閱讀技巧。平時每周以每個話題為內(nèi)容發(fā)一份試題作為專門訓練，并建議及指導基礎較好的學生進行定時定量的閱讀訓練。1.4寫。作文教學主要傳授寫作方法，要求學生寫真情實感的東西，強調(diào)字數(shù)和書寫這些硬件要求。平時提倡學生利用時間用英語寫一些簡短的日記，以此夯實自己正確拼寫單詞，準確使用詞組、短語造句表文的基本功，從而提高其綜合運用知識的能力。2.因材施教通過三年的初中學習生活，他們的英語基礎和學習習慣各不相同，特別是到了初三最后關(guān)鍵的一學期。如果僅僅用一種教學模式，那么是遠遠不夠的，因此，我大體將學生分為A、B、C三個群體，分別對此三個群體采用不同的教學方式和教學內(nèi)容。A類群體是英語基礎最為出色的，由于他們將要面臨的是中考這一選拔性考試，因此對于他們來說課外知識的補充；題目難度的增加是很重要的，并將重點放在閱讀理解和寫作這兩方面。要求他們不僅把目標定位在做對每一篇閱讀理解，而且要求他們對整篇文章有一個更深層次的理解，這也提高了學生們的邏輯分析和判斷能力。在寫作方面，除了一些基本的練習外，還經(jīng)常介紹些優(yōu)秀小短文，開闊學生的寫作思路。B類學生，對于這部分同學雖然將來可能面對的是難度不大的考試試題，但他們的英語基礎不扎實，較弱，因此要特別注重中等難度的題目的練習和講解，往往在講解的同時，為他們歸納和總結(jié)相類似的題目及相關(guān)的知識點的分析。如詞組的比較，各種時態(tài)用法的區(qū)別，通過這一訓練，希望他們能觸類旁通，舉一反三。C類學生是那些成績最不理想的，甚至有些連初中畢業(yè)都存在一定困難的同學，他們中的一些往往對英語學習不感興趣，更有甚者，對英語有種反感的情緒，因此，教師如何調(diào)動他們的學習積極性顯得尤為重要。在平時教學過程中，我非常注意觀察這一類學生的狀態(tài)，及時對他們進行表揚和鼓勵。根據(jù)他們的情況，往往要從最基礎的知識點講起，隨著難度的進一步增加，需要不斷鼓勵和督促，才能使他們堅持到最后，取得較大進步。3.讓學生養(yǎng)成良好的預習習慣因為初三的課程內(nèi)容比初一、初二多，且初三下學期各科都將轉(zhuǎn)入全面復習階段，所以，初三的英語課堂教學以大容量、高密度、快節(jié)奏的授課方式出現(xiàn)。面對這樣的情況，如果學生能做好預習，就一定能取得事半功倍的效果。預習要從以下五個方面入手：第一，查生詞，注讀音，弄清詞性，理解單詞在句中的意思；第二，通讀全文，掌握文章大意；第三，歸納段落大意；第四，歸納課文中主要的詞組和常用短語；第五，標注重、難點，以便聽課做筆記。如果做到了以上這幾點，學生在聽課中就能有針對性地提問，真正成為學習的主體，自覺完成知識內(nèi)化的過程。4.系統(tǒng)梳理知識結(jié)構(gòu)、構(gòu)建知識框架初三英語學習內(nèi)容既有深度，又有廣度，教師必須想出一定的辦法，才能讓學生的學習更有效率。首先，教師要帶領學生過單詞關(guān)，讓學生理解和掌握每課的重點詞匯和詞組，這不是簡單輕松的事情，至于教學生如何記單詞，每位教師都有自己的獨特方法。有的教師讓學生準備專門的小本，按詞性和詞意分門別類，列成條目，隨身攜帶，利用零散的時間記憶和復習。這確實是一種值得大家借鑒的好方法。其次，每節(jié)課的知識點不能留死角。最好將每課的知識點整理歸納成容易記憶的句型，找出重點的考點句型，并達到舉一反三的目的，碰到類似的句子，學生的答案會不由自主地浮現(xiàn)出來。最后，要學透語法知識。語法規(guī)則是語言規(guī)則，是遣詞造句的綱目，是學習英語的速效工具。掌握了語法知識，不管對閱讀理解，還是對書面表達，都有很大益處，所以，一定不要輕視語法知識。5.多找自己的不足一堂成功的英語課，往往給人以自然、和諧、舒服的感受。每一位教師都在教材處理、教學方法、學法指導等諸方面都有獨特設計，在教學過程會出現(xiàn)閃光點。能激發(fā)學生學習興趣的精彩的導課語，在教學過程中對知識的重點難點創(chuàng)新的突破點，激發(fā)學生參與學習的過渡語，對學生做出的合理贊賞的評價語等諸方面都應該進行詳細記錄，供日后參考。在教學過程中，每節(jié)課總會有一些不盡如人意的地方，有時候是措辭不當，有時候是教學內(nèi)容處理不妥，有時候是教學方法處理不當，有時候練習習題層次不夠，難易不當。對于這些情況，教師課后要冷靜思考，仔細分析學生冷場、不能很好掌握知識這方面的原因。不要一看到學生的成績差就一味責怪學生，學生的的主動性很重要，即使學生不愛學習英語，也應該多考慮厭學的原因，對情況分析之后，要探索出日后的改進措施，以利于在日后的教學中不斷提高，不斷完善。6.建立和諧的師生關(guān)系師生關(guān)系是影響教學質(zhì)量的一個重要因素。融洽的師生關(guān)系能促進教育質(zhì)量的提高。畢業(yè)班的英語課很難教，枯燥無味，語法多，課文長，需要有基礎又有毅力和耐心的學生才會跟得上。這時如果融洽了師生關(guān)系，學生就會親其師而信其道，聽從教師的安排與倡導，促進教學質(zhì)量的提高；相反，會對學生的學習動機、興趣、態(tài)度產(chǎn)生消極影響，制約著教育質(zhì)量的提高。和諧的師生關(guān)系需要滿足學生各種的需要，如關(guān)心、尊重、自身價值。根據(jù)這些需要，我經(jīng)常整理“學生需要或意見調(diào)查表”，了解學生需要的結(jié)構(gòu)與層次，及時解決學生的合理需要，有些暫時解決不了的要創(chuàng)造條件逐步解決，并做好解釋工作。在不斷的教與學的過程中，我真誠地熱愛每一個學生，關(guān)心、理解、體貼、尊重、信任他們，把每名學生都當做天才培育。他們就會尊重、依賴、喜歡我，從而融洽了師生感情。有了這樣不斷的深入培養(yǎng)，才出現(xiàn)了樂教樂學的喜人局面。語文是最重要的交際工具，是人類文化的主要組成部分，而語文課則是各門學科中的基礎學科。新課程標準把情感態(tài)度和價值觀等人文性因素放在教學目標的突出地位，突出了語文教育應有的豐富內(nèi)涵。因此，如何尋找出一條提高語文課堂教學效益的新路子，成為擺在我們面前的一個重要課題。本人經(jīng)過多年的初中語文教學實踐，對初中語文課堂教學的改進做了以下幾點探討。一、注重雙邊活動，不能分離教學關(guān)系1.建立平等、和諧、民主的師生關(guān)系，使學生感到教師可親可近，讓其敢問。“學貴有疑、小疑則小進，大疑則大進?！苯處煈探o學生方法，引導學生會問，鼓勵學生由敢問到會問，大膽地進行質(zhì)疑問難，而且學生提出的問題盡可能地由學生自己去解答疑惑。2.鼓勵學生互相討論，自由辯論。學生以討論、互相補充的方式，知道別人有用的觀點，能夠產(chǎn)生新的觀點。既要學生互相間能自由辯論，也鼓勵學生敢于同教師爭論問題。這樣，學生可以對所學的知識點掌握得更為扎實、系統(tǒng)。3.教師應鼓勵學生提出新鮮而獨到的見解，但要求他們說出根據(jù)，絕不能胡猜亂想。二、強調(diào)自主性，不能放任自流新課程下的教學設計注重課程改革，課程改革要求課堂教學要體現(xiàn)以學定教，因需施教，增加靈活度。教師的主要任務是組織課堂教學，把主要的時間讓給學生進行自主學習?！鞍颜Z文課堂交給學生”，我剛開始實施時也有過困惑，但后來很快接受下來并付諸實踐。既然要把課堂上的時間交給學生，豈不正好解放了自己嗎？于是出現(xiàn)了一種我們不愿意看到的現(xiàn)象：教師講授少了，課堂上亂烘烘的討論看似熱烈卻沒有主題，學生海闊天空胡言亂語還受表揚說有創(chuàng)新。課堂上教師淡化出場，一切讓學生自己說了算。如在課文的誦讀與理解中，如果沒有充分引導虛設情境，讓學生“想讀哪一段就讀哪一段”，“想和誰交流就和誰交流”，“用自己喜歡的方式來交流讀書感受”，而教師又不能及時發(fā)揮主導作用，一堂課學生跑野馬，想說啥就說啥。課上完了還弄不明白課上需完成什么任務，達到什么目標。那么這堂所謂的改革課豈不是使學生一無所獲？因此，要使課堂高效，學生的“自主”一定要與教師的“主導”有機結(jié)合。教師在課堂上要具備駕馭課堂指導學生的能力。三、鼓勵合作學習，不能忽視獨立思考提倡學生的合作學習不能忽視學生的獨立思考。合作學習作為一種新型的學習方式，被教師們廣泛采用。實施合作學習是有一定條件的，要以學生個體的自主學習和獨立思考為前提。目前不少教師片面地理解合作學習，追求所謂小組學習的形式，在學生沒有充分閱讀、思考的情況下進行合作學習，由于學生對課文的理解還不深入，認識也不很深刻，小組合作得出的結(jié)果也是膚淺的、片面的，這樣的合作只是為個別優(yōu)生提供展示的機會。例如，有的教師不管在公開課還是平時教學中，動輒就安排四人或六人小組討論，不管內(nèi)容有無討論的必要，有些甚至整節(jié)課討論到底；也有的教師讓學生合作學習，但沒有給學生足夠的時間，看到一兩個小組有結(jié)果就匆匆收場，完成一次合作。像這樣的合作學習，并不能充分發(fā)揮學生的獨立思考能力，表面上看課堂氣氛熱熱鬧鬧，實質(zhì)上只能算是流于形式，收效甚微。究其原因，是教師沒能真正理解合作學習的含義，沒能處理好合作學習與獨立思考的關(guān)系。我們要倡導在自學、自悟基礎上的各種形式的合作學習，通過互相啟發(fā)，共同探究，培養(yǎng)合作精神和協(xié)作能力。只有在學生充分的獨立思考的基礎上，再加強學生之間的交流，才能使他們互相取長補短，實現(xiàn)真正意義上的合作。因此，教師在組織學生的學習活動時，一要組織好學生自學，使每個學生都能獨立思考；二要組織好合作學習，培養(yǎng)學生的合作技能，做到互動學習與個別輔導相結(jié)合；三要組織好全班交流，在交流中加強引導，全面實現(xiàn)教學目標。四、突出人文性，不能淡化工具性語文學科工具性與人文性的統(tǒng)一，是語文課程的基本特點。但要注意的是教學中我們在突出體現(xiàn)語文人文性的同時，不能忽視其工具性，應當使語文的工具性與人文性水乳交融。葉圣陶先生說過：語文教學的根本在聽說讀寫，是聽說讀寫之內(nèi)的挖掘與創(chuàng)新，而不是游離于聽說讀寫之外的花樣翻新。因此，語文教學中要扎扎實實抓好基礎知識的傳授和基本能力的培養(yǎng)，把提升人文素養(yǎng)滲透于扎實的語言文字的訓練之中，真正做到語文的人文性和工具性的統(tǒng)一。五、調(diào)動學習積極性，適當改變課堂角色在語文課堂教學中，讓學生扮演一定的角色，就會產(chǎn)生與之相應的行為規(guī)范和行為模式，從而來調(diào)動學生的學習積極性。語文教學中，改變學生在課堂中的角色地位，常常會收到出乎意料的好效果。另外，教師甚至可以讓學生扮演教師的角色，要學生上一堂課、批改作業(yè)等。適時地采用這些方法，既使學生在學習過程中產(chǎn)生成就感，又可以鍛煉學生的能力?？偠灾?，初中語文課堂教學改革必須要使學生主動學習，學到知識。它取決于教師在課堂教學中多探討，尋找一些有益于教學的方式方法。教師是課堂教學的組織者、指導者，在教學過程中起著主導作用，但不能主宰學生的一切。教師的任務是想方設法讓學生在課堂上主動參與教學活動，培養(yǎng)主動學習的能力。因此，教師只有改變傳統(tǒng)教學觀念，在教學過程中，進行一些有益的探討和嘗試，才可能取得良好的教學效果，使學生學到知識，培養(yǎng)能力。第二章有限差分法及熱傳導的數(shù)值計算本章要點:1.著重掌握導熱問題數(shù)值解法的基本思想2.掌握節(jié)點離散方程的建立及求解本章難點:離散方程的建立(有限差分方程)本章主要內(nèi)容:第一節(jié)導熱問題數(shù)值求解的基本思想第二節(jié)內(nèi)節(jié)點離散方程的建立方法第三節(jié)邊界節(jié)點離散方程的建立及代數(shù)方程的求解第四節(jié)非穩(wěn)態(tài)導熱問題的數(shù)值解法求解導熱問題實際上就是對導熱微分方程在定解條件下的積分求解,從而獲得分析解。近100年來,對大量幾何形狀及邊界條件比較簡單的問題獲得了分析解,但對于工程技術(shù)中遇到的許多幾何形狀或邊界條件復雜的導熱問題,由于數(shù)學上的困難目前還無法得出其分析解.隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展,并得到日益廣泛的應用對物理問題進行離散求解的數(shù)值方法發(fā)展得十分迅速,這些數(shù)值解法主要有以下幾種(1)有限差分法(2)有限元方法(3)邊界元方法數(shù)值解法的實質(zhì)對物理問題進行數(shù)值解法的基本思路可以概括為:把原來在時間、空間坐標系中連續(xù)的物理量的場,如導熱物體的溫度場等,用有限個離散點上的值的集合來代替,通過求解按一定方法建立起來的關(guān)于這些值的代數(shù)方程,來獲得離散點上被求物理量的值。該方法稱為數(shù)值解法。這些離散點上被求物理量值的集合稱為該物理量的數(shù)值解。2,1導熱問題數(shù)值解法的基本思想—離散化理論解一在規(guī)定的邊界條件下積分,有很大局限性:數(shù)值解-~借助計算機,前景廣闊。1有限差分法原理(連續(xù)的問題離散的問題)以有限差分=無限微分無限劃分實質(zhì)達到精度以差分代數(shù)方程—一微分方程計算機幫助(當離散點足夠多時可以滿足要求)ltdx物[建立控制方程及定解條件]{確定節(jié)點(區(qū)域離散化)理設立溫度場的迭代初值建立節(jié)點物理量的代數(shù)方程問題的數(shù)值求解過程匚求解代數(shù)方程改進初場是否收斂否是解的分析22內(nèi)節(jié)點離散方程的建立方法下面先對穩(wěn)態(tài)導熱問題中位于計算區(qū)域內(nèi)部的節(jié)點(簡稱內(nèi)節(jié)點)介紹其離散方程的建立方法,而位于邊界上的節(jié)點及穩(wěn)態(tài)導熱中的非穩(wěn)態(tài)項的離散將在以后討論。為討論方便,把如