全概率與貝葉斯公式教學(xué)課件

全概率與貝葉斯公式16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事?，F(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。全概率與貝葉斯公式全概率與貝葉斯公式16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事?，F(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡?！?.6全概率公式與貝葉斯公式、全概率公式引入二、全概率公式與證明(現(xiàn)行教材)、全概率公式及其推導(dǎo)四、全概率公式應(yīng)用五、貝葉斯公式及其應(yīng)用概率統(tǒng)計全概率公式與貝葉斯公式全概率公式問題引入引例1.設(shè)甲袋有3個白球4個紅球,乙袋有1個白球2個紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再從乙袋中任取2球,求從乙袋取出2個紅球的概率。引例2.設(shè)倉庫中共有10箱產(chǎn)品,其中甲乙丙三廠各有5、3、2箱,且已知甲乙丙三廠的次品率分別為10%、15%、20%,現(xiàn)從中任取1箱,再從該箱中任取1件產(chǎn)品,求取得次品的概率小結(jié):諸如此類的概率都是比較難求的。給人的感覺是,問題太窩:氽縱該髮爨閣酉恿能否簡單化呢?這就是全概率公式的意義所在。概率統(tǒng)計》當(dāng)前，“核心素養(yǎng)”成為了教育行業(yè)的一個高頻詞。核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。課堂是學(xué)校教育教學(xué)工作的主陣地。因此，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)必須要和學(xué)科教學(xué)巧妙地結(jié)合起來。唯有將學(xué)科教學(xué)與發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)巧妙地結(jié)合了起來，才能在提高學(xué)科教學(xué)效率的同時，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。基于學(xué)科內(nèi)容、特征和性質(zhì)等不同，在各個學(xué)科教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的側(cè)重點也不盡相同。下面筆者將在借鑒相關(guān)理論研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)實際，緊緊圍繞“物理觀念、科學(xué)思維、實驗探究以及科學(xué)態(tài)度和責(zé)任”等方面淺顯論述高中物理教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一些策略。一、以準(zhǔn)確理解物理概念為契機，培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念理解并牢記各種物理概念是物理學(xué)習(xí)的一項基本內(nèi)容。在學(xué)習(xí)者扎實牢固地記住了林林總總的物理概念之后，他們不僅能夠利用這些物理概念去解決一些實際問題，還能夠逐漸形成正確的物理觀念。而這種物理觀念正是在高中物理教學(xué)過程中需要發(fā)展的學(xué)生核心素養(yǎng)之一?；诖?，在高中物理教學(xué)過程中，教師要在深入挖掘教材教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采取各種行之有效的方式引領(lǐng)學(xué)生準(zhǔn)確無誤地理解物理概念。如此一來，學(xué)生就能夠在準(zhǔn)確理解物理概念的基礎(chǔ)上，逐漸形成正確的物理觀念。比如說，“參考系”是人教版高中物理必修一“運動”這部分內(nèi)容中的一些概念。學(xué)生通過學(xué)習(xí)“參考系”這一概念，知道了從不同角度研究問題的方法。與此同時，學(xué)生也學(xué)會了從熟悉的常見現(xiàn)象和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，體驗不同參考系中運動的相對性。而運動的相對性正是學(xué)生逐漸形成的正確的物理觀念。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過各種途徑準(zhǔn)確理解了物理概念。學(xué)生準(zhǔn)確理解物理概念不僅能夠為他們更好地運用這些概念解決實際問題奠定基礎(chǔ)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的物理觀念。二、以切解決實際問題為契機，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維物理與生活密不可分，物理知識源自實際生活，多彩生活蘊含物理現(xiàn)象。巧妙運用物理知識可以幫助學(xué)習(xí)者解決生活中的各種實際問題。如何才能做到“巧妙”運用呢？科學(xué)思維品質(zhì)自然必不可少。唯有開動腦筋，運用科學(xué)思維，才能巧妙地運用物理知識去解決生活中形形色色的問題?？茖W(xué)思維正是在高中物理教學(xué)過程中需要發(fā)展的學(xué)生核心素養(yǎng)之一。鑒于此，在高中物理教學(xué)過程中，教師可以以引領(lǐng)學(xué)生有效解決各種實際問題為契機，富有成效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。比如說，在教學(xué)“速度的變化快慢的描述――加速度”這部分內(nèi)容的時候，筆者出示了一個實際問題：兩輛汽車以相同的速度變化率做勻加速運動和勻減速運動，雖然速度變化快慢相同，但速度的變化情況不同，前者速度越來越大，后者則反之。由此會啟發(fā)學(xué)生運用科學(xué)思維進行思考，并得出：只憑速度變化快慢，即速度變化率的大小，不能完全反映速度變化的規(guī)律，從而引出加速度不僅有大小，而且有方向，這個方向被稱之為矢量。學(xué)生在運用物理知識解決實際問題的過程中，不僅學(xué)會了學(xué)以致用、活學(xué)活用，還逐步形成了良好的科學(xué)思維。三、以自主操作物理實驗為契機，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力實踐出真知。實驗是物理教學(xué)的基本內(nèi)容。通過實驗?zāi)軌蜃寣W(xué)生更加透徹地理解相關(guān)物理知識。毋庸置疑，學(xué)生在自主操作物理實驗的過程中，總會遇到形形色色的問題。唯有徹底解決了這些問題，相關(guān)物理實驗才能順利完成。解決這些問題不僅需要學(xué)生掌握相關(guān)物理基礎(chǔ)知識，還需要學(xué)生有較強的自主探究能力?；诖?，在高中物理教學(xué)過程中，教師可以以自主操作物理實驗為契機，培養(yǎng)學(xué)生的實驗探究能力。例如，為了讓學(xué)生體驗1m/s2加速度究竟有多大，筆者讓學(xué)生進行了自主探究實驗。實驗材料有：高度約為斜面長度的十分之一的斜面，這個斜面越光滑越好。學(xué)生通過自主操作這個實驗，真切地體會到了小球在這個斜面上運動的加速度大約是1m/s2。通過讓學(xué)生自主操作物理實驗，不僅能夠加深學(xué)生對相關(guān)物理知識點的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際解決問題的探究能力，進而發(fā)展高中學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。四、以順利達成情感目標(biāo)為契機，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和責(zé)任如果人們有正確的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，科學(xué)就能夠造福人民。反之，如果人們?nèi)狈φ_的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，科學(xué)就會禍害人民。培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任是高中物理教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)涵之一。情感目標(biāo)，即情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)是新課程倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)之一?；诖耍诟咧形锢斫虒W(xué)過程中，教師可以在深入挖掘教材教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以順利達成情感教學(xué)目標(biāo)為契機，富有成效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任。比如說，在實驗課“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”中，筆者依據(jù)教學(xué)內(nèi)容將情感目標(biāo)確定為：“通過對紙帶的處理、實驗數(shù)據(jù)的圖像展現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。”再比如說，在教學(xué)“伽利略對自由落體運動的研究”這部分內(nèi)容的時候，通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，切實培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志、嚴(yán)謹?shù)膽B(tài)度和踏實的作風(fēng)等。教師緊扣教材教學(xué)內(nèi)容，精心制定情感教育目標(biāo)，不僅能夠?qū)W(xué)生進行德育教育，還能夠培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，借此發(fā)展高中學(xué)生的物理核心素養(yǎng)?？偠灾诟咧形锢斫虒W(xué)過程中，教師要以引領(lǐng)學(xué)生透徹理解相關(guān)物理概念為契機，樹立學(xué)生正確的物理觀念；教師要以指導(dǎo)學(xué)生切實解決各種實際問題為契機，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力；教師要以指引學(xué)生自主操作物理實驗為契機，培養(yǎng)學(xué)生的實驗探究能力；教師要以引導(dǎo)學(xué)生順利達成情感目標(biāo)為契機，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任?？偠灾處熞劢垢咧形锢碚n堂教學(xué)的方方面面，循序漸進、富有成效地發(fā)展學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，讓學(xué)生全方位發(fā)展，更加符合新時代對人才的新要求。在語文教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣，對學(xué)生更好地學(xué)習(xí)語文，提高自身素質(zhì)有著不可估量的作用。所以，作為小學(xué)語文教師，我們更有責(zé)任和義務(wù)幫助學(xué)生在小學(xué)階段養(yǎng)成良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣，保證課堂教學(xué)的有效性。那么，怎樣幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？我認為應(yīng)做到以下幾點：一、寫字習(xí)慣的培養(yǎng)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要指導(dǎo)學(xué)生認真書寫，養(yǎng)成正確的寫字姿勢和良好的寫字習(xí)慣，書寫規(guī)范、端正、整潔?！睂τ诘湍昙壍膶W(xué)生，教師應(yīng)要求他們保持正確的姿勢，一筆一畫地認真書寫；對于中年級的學(xué)生，應(yīng)要求他們不但要認真寫，還要盡可能地做到整潔美觀；對于高年級的學(xué)生，則要求他們樹立一定的漢字意識，讓寫出的字有一定的“藝術(shù)性”。有了這樣的分層要求，學(xué)生就比較容易一步一步去做，從而實現(xiàn)目標(biāo)。習(xí)慣必須經(jīng)過長期和反復(fù)的訓(xùn)練才能形成。因此，為了促使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，我校加強了寫字訓(xùn)練的力度，每天都安排20分鐘左右的時間專門練字。在全體語文教師的精心指導(dǎo)下，學(xué)生在這種反復(fù)強化的練習(xí)中，逐步養(yǎng)成了認真書寫的好習(xí)慣。二、讀書習(xí)慣的培養(yǎng)莎士比亞說：“書籍是全世界的營養(yǎng)品，生活里沒有書籍，就像大地沒有陽光；智慧里沒有書籍，就像鳥兒沒有翅膀?！币虼?，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣尤為重要。萬事開頭難。一種良好習(xí)慣的養(yǎng)成，僅僅靠學(xué)生的自覺還遠遠不夠，教師必須在剛開始時就對小學(xué)生下硬性規(guī)定，對其讀書習(xí)慣進行培養(yǎng)。如在我校，小學(xué)一二年級階段，教師就要求學(xué)生以端正的姿勢、飽滿的精神投入到讀書活動中，做到眼到、手到、口到、心到，并且要求學(xué)生在家長的指導(dǎo)下每學(xué)期必須讀完一本經(jīng)典童話或寓言，讓學(xué)生從小就感受到書中的快樂和情趣；在小學(xué)三四年級階段，要求會相應(yīng)提高，教師會要求學(xué)生每學(xué)期必須獨立閱讀一本童話或寓言，讓學(xué)生自己感受到讀書的樂趣；到了五六年級階段，學(xué)生每學(xué)期至少要讀完一本文學(xué)名著，寫一篇讀書筆記。同時，教師結(jié)合學(xué)校開展的經(jīng)典誦讀工程，在每天的晨讀課上，堅持讓學(xué)生誦讀《三字經(jīng)》《千字文》《弟子規(guī)》等，滋養(yǎng)學(xué)生的心田，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。三、閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)閱讀教學(xué)是小學(xué)語文教學(xué)中的重要組成部分。什么是良好的閱讀習(xí)慣？我認為，應(yīng)當(dāng)講究閱讀的質(zhì)量，也就是說要在“懂”字上下工夫。遇到“攔路虎”不要輕易放過，要勤查字典，對不理解的字詞要聯(lián)系上下文體會其意思。要讓學(xué)生養(yǎng)成“邊讀邊想”的習(xí)慣，一邊讀一邊想象，在頭腦里“過電影”。同時，教師要培養(yǎng)學(xué)生在讀書時善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，遇到精彩的段落應(yīng)反復(fù)朗讀，直至將其印在自己的腦海里，以備隨時調(diào)用。此外，為了讓學(xué)生養(yǎng)成良好的課外閱讀習(xí)慣，我們提倡“家校合作”。父母及時與學(xué)校溝通，并相互做好配合，養(yǎng)成學(xué)生做讀書筆記、摘抄好詞好句及精彩段落的好習(xí)慣，最終養(yǎng)成良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、寫作習(xí)慣的培養(yǎng)首先，要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，讓學(xué)生能夠積累生活素材?！吧钍菍懽鞯脑慈??！蔽覀冎挥幸龑?dǎo)學(xué)生到生活中去觀察事物，學(xué)生才能從生活中捕捉寫作材料，攝取寫作鏡頭。這樣，學(xué)生寫作時才能有話可說、有事可寫、有情可抒。要讓學(xué)生學(xué)會觀察，教師應(yīng)著重做到兩方面：一是要明確觀察的目的，對所觀察的事物始終持有濃厚的興趣；二是觀察要全面、深刻。其次，要培養(yǎng)學(xué)生勤于積累的習(xí)慣。俗話說：“巧婦難為無米之炊?！弊魑耐瑯尤绱恕Ｒ龑?dǎo)小學(xué)生養(yǎng)成勤于積累的良好習(xí)慣，不僅能豐富作文的題材，使其順利通過作文的內(nèi)容關(guān)，而且能把學(xué)生培養(yǎng)成為生活的有心人。要養(yǎng)成勤于積累的良好習(xí)慣，教師就得要求學(xué)生在平時能自覺地多聽、多看、多讀，做到凡是有意義的內(nèi)容都能及時寫下來，積累豐富的材料；作文時還能翻閱材料，并善于使用。學(xué)生作文主要是表達自己對事物的認識。因此，教師更應(yīng)讓學(xué)生自由表達，不要給學(xué)生定框框。鼓勵學(xué)生廣開思路、自由表達，在表達中提高。只有這樣，學(xué)生才能寫出真情實感、表達流暢的作文，學(xué)生的作文水平才能穩(wěn)步提升。最后，要讓學(xué)生養(yǎng)成善于自我修改作文的習(xí)慣。修改作文的關(guān)鍵是反復(fù)朗讀。小學(xué)生由于知識有限，口頭語言存在不準(zhǔn)確、不完整、不連貫，語句不通順的毛病，這是正?，F(xiàn)象。在初讀時，我指導(dǎo)學(xué)生改正錯別字、用錯的標(biāo)點、不當(dāng)?shù)挠迷~、不通順的語句；復(fù)讀時，指導(dǎo)學(xué)生對作文中語序混亂、語言顛倒的部分進行調(diào)整，刪掉多余的內(nèi)容，增補寫得不具體的內(nèi)容；再讀時，指導(dǎo)學(xué)生立足全篇，看看中心是否明確、條理是否清楚、內(nèi)容是否具體、選材和組織材料是否符合習(xí)作的要求；最后通讀時，指導(dǎo)學(xué)生想想標(biāo)題和內(nèi)容是否相符。學(xué)會了自我修改之后，學(xué)生的作文有了很大的進步。小學(xué)生良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是一項系統(tǒng)工程，需要以學(xué)校教育為主，家長、社會的互動為輔，在學(xué)校、家長、社會的共同參與下，經(jīng)過長期的強化訓(xùn)練，才能逐漸見到效果?！?.6全概率公式與貝葉斯公式、全概率公式引入二、全概率公式與證明(現(xiàn)行教材)、全概率公式及其推導(dǎo)四、全概率公式應(yīng)用五、貝葉斯公式及其應(yīng)用概率統(tǒng)計全概率公式與貝葉斯公式全概率公式問題引入引例1.設(shè)甲袋有3個白球4個紅球,乙袋有1個白球2個紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再從乙袋中任取2球,求從乙袋取出2個紅球的概率。引例2.設(shè)倉庫中共有10箱產(chǎn)品,其中甲乙丙三廠各有5、3、2箱,且已知甲乙丙三廠的次品率分別為10%、15%、20%,現(xiàn)從中任取1箱,再從該箱中任取1件產(chǎn)品,求取得次品的概率小結(jié):諸如此類的概率都是比較難求的。給人的感覺是,問題太窩:氽縱該髮爨閣酉恿能否簡單化呢?這就是全概率公式的意義所在。概率統(tǒng)計》二、全概率公式與證明(附:現(xiàn)行教科書證明)設(shè)試驗E的樣本空間為,設(shè)事件B1,B2,…,Bn為樣本空間的一個劃分,且P(B)>0,=1,2,、n則對任意事件A,有BQPA)=∑PB)P(AB)B證明:因為BB=①(≠BNAn故AB∩AB=①(≠j按概率的可加性及乘法公式有三個特點①沒錯;A=AB1UAB2U…∪ABnAB1②難用;③誤導(dǎo)PA)=P(AB)=∑P(AB)=∑P(B)P(A/B)概率統(tǒng)計全概率公式及其推導(dǎo)設(shè)試驗E由先后相繼的兩個試驗E1,E2構(gòu)成,E1的樣本空間為921,B1,B2…,Bn.為921的一個劃分,即B1UB2U…UBn=91;E2是在E1發(fā)生的條件下的試驗,其樣本空間為2。那么,對于E2的任一事件A,有P(A)=∑P(B)P(A∥B)推導(dǎo):E2的P(A,實質(zhì)上是PA/92)!關(guān)鍵所在!難點所在!這里的P(A/91,其實是全條件下的概率,這就是全概率的含義]DrAO引例1.設(shè)甲袋有3個白球4個紅球,乙袋有1個白球2個紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再從乙袋中任取2球,求從乙袋取出2個紅球的概率E1:B1={從甲袋取出2個紅球},B2=(從甲袋取出2個白球,B3={從甲袋取出1個白球1個紅球},E2:A={從乙袋取出2個紅球概率統(tǒng)計四、全概率公式應(yīng)用例1.設(shè)甲袋有3個白球4個紅球,乙袋有1個白球2個紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再從乙袋中任取2球,求從乙袋取出2個紅球的概率解:設(shè)B1={從甲袋取出2個紅球}B2={從甲袋取出2個白球}注意兩點:B3={從甲袋取出1個白球1個紅球}①解題邏輯;②91≠9A={從乙袋取出2個紅球}顯然,B1,B2B3兩兩互斥,是對從甲袋中取球試驗E1樣本空間的個劃分,A是從乙袋中取球試驗E2的一個事件,所以由全概率公式得P(A)=P(BP(A/B)=P(B)P(A/B)+(B)P(A/B,)+P(B)P(A/BC2CC3、C2CCC3_8概率統(tǒng)計》四、全概率公式應(yīng)用例2.兩臺機床加工同樣的零件,第一臺的廢品率為0.04,第二臺的廢品率為0.07,加工出來的零件混放,并設(shè)第一臺加工的零件是第二臺加工零件的2倍,現(xiàn)任取一零件,問是合格品的概率為多少?解:令B={零件為第i臺機床加工的}(i=1,2),A={取到的零件為合格品}此時,把取哪臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品的試驗認為是E1,檢查質(zhì)量的試驗認為是E2(人為分為先后相繼的兩個試驗來考慮),顯然,B1B2是E1樣本空間的一個劃分,由全概率公式得P(A)=P(B)P(A/B)+P(B)P(A/B,)0.96+-×0.93=0.9概率統(tǒng)計》四、全概率公式應(yīng)用例3.某人去某地,乘火車、輪船、汽車、飛機的概率分別為0.3,02,0.1,0.4,遲到的概率分別為025,0.3,0.1,0,求他遲到的概率解:設(shè)B1={乘火車來}解題要點:般情況下,給出B2={乘輪船來}主要步驟即可.B3={乘汽車來}B4={乘飛機來}A={遲到}易見,B1UB2UB2UB4=91,由全概率公式得P(A)=∑P(B)P(A/B)=0.3×0.25+0.2×0.3+0.1×0.1+04×0=0.145概率統(tǒng)計四、全概率公式