全概率與貝葉斯公式教學(xué)課件

全概率與貝葉斯公式16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事?，F(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會(huì)裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。全概率與貝葉斯公式全概率與貝葉斯公式16、自己選擇的路、跪著也要把它走完。17、一般情況下)不想三年以后的事，只想現(xiàn)在的事?，F(xiàn)在有成就，以后才能更輝煌。18、敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。19、學(xué)習(xí)的關(guān)鍵--重復(fù)。20、懦弱的人只會(huì)裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡?！?.6全概率公式與貝葉斯公式、全概率公式引入二、全概率公式與證明(現(xiàn)行教材)、全概率公式及其推導(dǎo)四、全概率公式應(yīng)用五、貝葉斯公式及其應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)全概率公式與貝葉斯公式全概率公式問題引入引例1.設(shè)甲袋有3個(gè)白球4個(gè)紅球,乙袋有1個(gè)白球2個(gè)紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再?gòu)囊掖腥稳?球,求從乙袋取出2個(gè)紅球的概率。引例2.設(shè)倉(cāng)庫(kù)中共有10箱產(chǎn)品,其中甲乙丙三廠各有5、3、2箱,且已知甲乙丙三廠的次品率分別為10%、15%、20%,現(xiàn)從中任取1箱,再?gòu)脑撓渲腥稳?件產(chǎn)品,求取得次品的概率小結(jié):諸如此類的概率都是比較難求的。給人的感覺是,問題太窩:氽縱該髮爨閣酉恿能否簡(jiǎn)單化呢?這就是全概率公式的意義所在。概率統(tǒng)計(jì)》當(dāng)前，“核心素養(yǎng)”成為了教育行業(yè)的一個(gè)高頻詞。核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。課堂是學(xué)校教育教學(xué)工作的主陣地。因此，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)必須要和學(xué)科教學(xué)巧妙地結(jié)合起來。唯有將學(xué)科教學(xué)與發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)巧妙地結(jié)合了起來，才能在提高學(xué)科教學(xué)效率的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)?；趯W(xué)科內(nèi)容、特征和性質(zhì)等不同，在各個(gè)學(xué)科教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)也不盡相同。下面筆者將在借鑒相關(guān)理論研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，緊緊圍繞“物理觀念、科學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)探究以及科學(xué)態(tài)度和責(zé)任”等方面淺顯論述高中物理教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一些策略。一、以準(zhǔn)確理解物理概念為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念理解并牢記各種物理概念是物理學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本內(nèi)容。在學(xué)習(xí)者扎實(shí)牢固地記住了林林總總的物理概念之后，他們不僅能夠利用這些物理概念去解決一些實(shí)際問題，還能夠逐漸形成正確的物理觀念。而這種物理觀念正是在高中物理教學(xué)過程中需要發(fā)展的學(xué)生核心素養(yǎng)之一?；诖耍诟咧形锢斫虒W(xué)過程中，教師要在深入挖掘教材教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采取各種行之有效的方式引領(lǐng)學(xué)生準(zhǔn)確無誤地理解物理概念。如此一來，學(xué)生就能夠在準(zhǔn)確理解物理概念的基礎(chǔ)上，逐漸形成正確的物理觀念。比如說，“參考系”是人教版高中物理必修一“運(yùn)動(dòng)”這部分內(nèi)容中的一些概念。學(xué)生通過學(xué)習(xí)“參考系”這一概念，知道了從不同角度研究問題的方法。與此同時(shí)，學(xué)生也學(xué)會(huì)了從熟悉的常見現(xiàn)象和已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，體驗(yàn)不同參考系中運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。而運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性正是學(xué)生逐漸形成的正確的物理觀念。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過各種途徑準(zhǔn)確理解了物理概念。學(xué)生準(zhǔn)確理解物理概念不僅能夠?yàn)樗麄兏玫剡\(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的物理觀念。二、以切解決實(shí)際問題為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維物理與生活密不可分，物理知識(shí)源自實(shí)際生活，多彩生活蘊(yùn)含物理現(xiàn)象。巧妙運(yùn)用物理知識(shí)可以幫助學(xué)習(xí)者解決生活中的各種實(shí)際問題。如何才能做到“巧妙”運(yùn)用呢？科學(xué)思維品質(zhì)自然必不可少。唯有開動(dòng)腦筋，運(yùn)用科學(xué)思維，才能巧妙地運(yùn)用物理知識(shí)去解決生活中形形色色的問題。科學(xué)思維正是在高中物理教學(xué)過程中需要發(fā)展的學(xué)生核心素養(yǎng)之一。鑒于此，在高中物理教學(xué)過程中，教師可以以引領(lǐng)學(xué)生有效解決各種實(shí)際問題為契機(jī)，富有成效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。比如說，在教學(xué)“速度的變化快慢的描述――加速度”這部分內(nèi)容的時(shí)候，筆者出示了一個(gè)實(shí)際問題：兩輛汽車以相同的速度變化率做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)，雖然速度變化快慢相同，但速度的變化情況不同，前者速度越來越大，后者則反之。由此會(huì)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)思維進(jìn)行思考，并得出：只憑速度變化快慢，即速度變化率的大小，不能完全反映速度變化的規(guī)律，從而引出加速度不僅有大小，而且有方向，這個(gè)方向被稱之為矢量。學(xué)生在運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，不僅學(xué)會(huì)了學(xué)以致用、活學(xué)活用，還逐步形成了良好的科學(xué)思維。三、以自主操作物理實(shí)驗(yàn)為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力實(shí)踐出真知。實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的基本內(nèi)容。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生更加透徹地理解相關(guān)物理知識(shí)。毋庸置疑，學(xué)生在自主操作物理實(shí)驗(yàn)的過程中，總會(huì)遇到形形色色的問題。唯有徹底解決了這些問題，相關(guān)物理實(shí)驗(yàn)才能順利完成。解決這些問題不僅需要學(xué)生掌握相關(guān)物理基礎(chǔ)知識(shí)，還需要學(xué)生有較強(qiáng)的自主探究能力?；诖?，在高中物理教學(xué)過程中，教師可以以自主操作物理實(shí)驗(yàn)為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力。例如，為了讓學(xué)生體驗(yàn)1m/s2加速度究竟有多大，筆者讓學(xué)生進(jìn)行了自主探究實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)材料有：高度約為斜面長(zhǎng)度的十分之一的斜面，這個(gè)斜面越光滑越好。學(xué)生通過自主操作這個(gè)實(shí)驗(yàn)，真切地體會(huì)到了小球在這個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大約是1m/s2。通過讓學(xué)生自主操作物理實(shí)驗(yàn)，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)相關(guān)物理知識(shí)點(diǎn)的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際解決問題的探究能力，進(jìn)而發(fā)展高中學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。四、以順利達(dá)成情感目標(biāo)為契機(jī)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和責(zé)任如果人們有正確的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，科學(xué)就能夠造福人民。反之，如果人們?nèi)狈φ_的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，科學(xué)就會(huì)禍害人民。培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任是高中物理教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)涵之一。情感目標(biāo)，即情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)是新課程倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)之一。基于此，在高中物理教學(xué)過程中，教師可以在深入挖掘教材教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以順利達(dá)成情感教學(xué)目標(biāo)為契機(jī)，富有成效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任。比如說，在實(shí)驗(yàn)課“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”中，筆者依據(jù)教學(xué)內(nèi)容將情感目標(biāo)確定為：“通過對(duì)紙帶的處理、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖像展現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！痹俦热缯f，在教學(xué)“伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究”這部分內(nèi)容的時(shí)候，通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和踏實(shí)的作風(fēng)等。教師緊扣教材教學(xué)內(nèi)容，精心制定情感教育目標(biāo)，不僅能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行德育教育，還能夠培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，借此發(fā)展高中學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。總而言之，在高中物理教學(xué)過程中，教師要以引領(lǐng)學(xué)生透徹理解相關(guān)物理概念為契機(jī)，樹立學(xué)生正確的物理觀念；教師要以指導(dǎo)學(xué)生切實(shí)解決各種實(shí)際問題為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力；教師要以指引學(xué)生自主操作物理實(shí)驗(yàn)為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力；教師要以引導(dǎo)學(xué)生順利達(dá)成情感目標(biāo)為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和責(zé)任?？偠灾處熞劢垢咧形锢碚n堂教學(xué)的方方面面，循序漸進(jìn)、富有成效地發(fā)展學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，讓學(xué)生全方位發(fā)展，更加符合新時(shí)代對(duì)人才的新要求。在語文教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)語文，提高自身素質(zhì)有著不可估量的作用。所以，作為小學(xué)語文教師，我們更有責(zé)任和義務(wù)幫助學(xué)生在小學(xué)階段養(yǎng)成良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣，保證課堂教學(xué)的有效性。那么，怎樣幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：一、寫字習(xí)慣的培養(yǎng)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真書寫，養(yǎng)成正確的寫字姿勢(shì)和良好的寫字習(xí)慣，書寫規(guī)范、端正、整潔?！睂?duì)于低年級(jí)的學(xué)生，教師應(yīng)要求他們保持正確的姿勢(shì)，一筆一畫地認(rèn)真書寫；對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生，應(yīng)要求他們不但要認(rèn)真寫，還要盡可能地做到整潔美觀；對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生，則要求他們樹立一定的漢字意識(shí)，讓寫出的字有一定的“藝術(shù)性”。有了這樣的分層要求，學(xué)生就比較容易一步一步去做，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。習(xí)慣必須經(jīng)過長(zhǎng)期和反復(fù)的訓(xùn)練才能形成。因此，為了促使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，我校加強(qiáng)了寫字訓(xùn)練的力度，每天都安排20分鐘左右的時(shí)間專門練字。在全體語文教師的精心指導(dǎo)下，學(xué)生在這種反復(fù)強(qiáng)化的練習(xí)中，逐步養(yǎng)成了認(rèn)真書寫的好習(xí)慣。二、讀書習(xí)慣的培養(yǎng)莎士比亞說：“書籍是全世界的營(yíng)養(yǎng)品，生活里沒有書籍，就像大地沒有陽光；智慧里沒有書籍，就像鳥兒沒有翅膀。”因此，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣尤為重要。萬事開頭難。一種良好習(xí)慣的養(yǎng)成，僅僅靠學(xué)生的自覺還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師必須在剛開始時(shí)就對(duì)小學(xué)生下硬性規(guī)定，對(duì)其讀書習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。如在我校，小學(xué)一二年級(jí)階段，教師就要求學(xué)生以端正的姿勢(shì)、飽滿的精神投入到讀書活動(dòng)中，做到眼到、手到、口到、心到，并且要求學(xué)生在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下每學(xué)期必須讀完一本經(jīng)典童話或寓言，讓學(xué)生從小就感受到書中的快樂和情趣；在小學(xué)三四年級(jí)階段，要求會(huì)相應(yīng)提高，教師會(huì)要求學(xué)生每學(xué)期必須獨(dú)立閱讀一本童話或寓言，讓學(xué)生自己感受到讀書的樂趣；到了五六年級(jí)階段，學(xué)生每學(xué)期至少要讀完一本文學(xué)名著，寫一篇讀書筆記。同時(shí)，教師結(jié)合學(xué)校開展的經(jīng)典誦讀工程，在每天的晨讀課上，堅(jiān)持讓學(xué)生誦讀《三字經(jīng)》《千字文》《弟子規(guī)》等，滋養(yǎng)學(xué)生的心田，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。三、閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)閱讀教學(xué)是小學(xué)語文教學(xué)中的重要組成部分。什么是良好的閱讀習(xí)慣？我認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)講究閱讀的質(zhì)量，也就是說要在“懂”字上下工夫。遇到“攔路虎”不要輕易放過，要勤查字典，對(duì)不理解的字詞要聯(lián)系上下文體會(huì)其意思。要讓學(xué)生養(yǎng)成“邊讀邊想”的習(xí)慣，一邊讀一邊想象，在頭腦里“過電影”。同時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生在讀書時(shí)善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，遇到精彩的段落應(yīng)反復(fù)朗讀，直至將其印在自己的腦海里，以備隨時(shí)調(diào)用。此外，為了讓學(xué)生養(yǎng)成良好的課外閱讀習(xí)慣，我們提倡“家校合作”。父母及時(shí)與學(xué)校溝通，并相互做好配合，養(yǎng)成學(xué)生做讀書筆記、摘抄好詞好句及精彩段落的好習(xí)慣，最終養(yǎng)成良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、寫作習(xí)慣的培養(yǎng)首先，要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，讓學(xué)生能夠積累生活素材?！吧钍菍懽鞯脑慈??！蔽覀冎挥幸龑?dǎo)學(xué)生到生活中去觀察事物，學(xué)生才能從生活中捕捉寫作材料，攝取寫作鏡頭。這樣，學(xué)生寫作時(shí)才能有話可說、有事可寫、有情可抒。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，教師應(yīng)著重做到兩方面：一是要明確觀察的目的，對(duì)所觀察的事物始終持有濃厚的興趣；二是觀察要全面、深刻。其次，要培養(yǎng)學(xué)生勤于積累的習(xí)慣。俗話說：“巧婦難為無米之炊?！弊魑耐瑯尤绱?。引導(dǎo)小學(xué)生養(yǎng)成勤于積累的良好習(xí)慣，不僅能豐富作文的題材，使其順利通過作文的內(nèi)容關(guān)，而且能把學(xué)生培養(yǎng)成為生活的有心人。要養(yǎng)成勤于積累的良好習(xí)慣，教師就得要求學(xué)生在平時(shí)能自覺地多聽、多看、多讀，做到凡是有意義的內(nèi)容都能及時(shí)寫下來，積累豐富的材料；作文時(shí)還能翻閱材料，并善于使用。學(xué)生作文主要是表達(dá)自己對(duì)事物的認(rèn)識(shí)。因此，教師更應(yīng)讓學(xué)生自由表達(dá)，不要給學(xué)生定框框。鼓勵(lì)學(xué)生廣開思路、自由表達(dá)，在表達(dá)中提高。只有這樣，學(xué)生才能寫出真情實(shí)感、表達(dá)流暢的作文，學(xué)生的作文水平才能穩(wěn)步提升。最后，要讓學(xué)生養(yǎng)成善于自我修改作文的習(xí)慣。修改作文的關(guān)鍵是反復(fù)朗讀。小學(xué)生由于知識(shí)有限，口頭語言存在不準(zhǔn)確、不完整、不連貫，語句不通順的毛病，這是正?，F(xiàn)象。在初讀時(shí)，我指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)別字、用錯(cuò)的標(biāo)點(diǎn)、不當(dāng)?shù)挠迷~、不通順的語句；復(fù)讀時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)作文中語序混亂、語言顛倒的部分進(jìn)行調(diào)整，刪掉多余的內(nèi)容，增補(bǔ)寫得不具體的內(nèi)容；再讀時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生立足全篇，看看中心是否明確、條理是否清楚、內(nèi)容是否具體、選材和組織材料是否符合習(xí)作的要求；最后通讀時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生想想標(biāo)題和內(nèi)容是否相符。學(xué)會(huì)了自我修改之后，學(xué)生的作文有了很大的進(jìn)步。小學(xué)生良好的語文學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要以學(xué)校教育為主，家長(zhǎng)、社會(huì)的互動(dòng)為輔，在學(xué)校、家長(zhǎng)、社會(huì)的共同參與下，經(jīng)過長(zhǎng)期的強(qiáng)化訓(xùn)練，才能逐漸見到效果?！?.6全概率公式與貝葉斯公式、全概率公式引入二、全概率公式與證明(現(xiàn)行教材)、全概率公式及其推導(dǎo)四、全概率公式應(yīng)用五、貝葉斯公式及其應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)全概率公式與貝葉斯公式全概率公式問題引入引例1.設(shè)甲袋有3個(gè)白球4個(gè)紅球,乙袋有1個(gè)白球2個(gè)紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再?gòu)囊掖腥稳?球,求從乙袋取出2個(gè)紅球的概率。引例2.設(shè)倉(cāng)庫(kù)中共有10箱產(chǎn)品,其中甲乙丙三廠各有5、3、2箱,且已知甲乙丙三廠的次品率分別為10%、15%、20%,現(xiàn)從中任取1箱,再?gòu)脑撓渲腥稳?件產(chǎn)品,求取得次品的概率小結(jié):諸如此類的概率都是比較難求的。給人的感覺是,問題太窩:氽縱該髮爨閣酉恿能否簡(jiǎn)單化呢?這就是全概率公式的意義所在。概率統(tǒng)計(jì)》二、全概率公式與證明(附:現(xiàn)行教科書證明)設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間為,設(shè)事件B1,B2,…,Bn為樣本空間的一個(gè)劃分,且P(B)>0,=1,2,、n則對(duì)任意事件A,有BQPA)=∑PB)P(AB)B證明:因?yàn)锽B=①(≠BNAn故AB∩AB=①(≠j按概率的可加性及乘法公式有三個(gè)特點(diǎn)①?zèng)]錯(cuò);A=AB1UAB2U…∪ABnAB1②難用;③誤導(dǎo)PA)=P(AB)=∑P(AB)=∑P(B)P(A/B)概率統(tǒng)計(jì)全概率公式及其推導(dǎo)設(shè)試驗(yàn)E由先后相繼的兩個(gè)試驗(yàn)E1,E2構(gòu)成,E1的樣本空間為921,B1,B2…,Bn.為921的一個(gè)劃分,即B1UB2U…UBn=91;E2是在E1發(fā)生的條件下的試驗(yàn),其樣本空間為2。那么,對(duì)于E2的任一事件A,有P(A)=∑P(B)P(A∥B)推導(dǎo):E2的P(A,實(shí)質(zhì)上是PA/92)!關(guān)鍵所在!難點(diǎn)所在!這里的P(A/91,其實(shí)是全條件下的概率,這就是全概率的含義]DrAO引例1.設(shè)甲袋有3個(gè)白球4個(gè)紅球,乙袋有1個(gè)白球2個(gè)紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再?gòu)囊掖腥稳?球,求從乙袋取出2個(gè)紅球的概率E1:B1={從甲袋取出2個(gè)紅球},B2=(從甲袋取出2個(gè)白球,B3={從甲袋取出1個(gè)白球1個(gè)紅球},E2:A={從乙袋取出2個(gè)紅球概率統(tǒng)計(jì)四、全概率公式應(yīng)用例1.設(shè)甲袋有3個(gè)白球4個(gè)紅球,乙袋有1個(gè)白球2個(gè)紅球,現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋,再?gòu)囊掖腥稳?球,求從乙袋取出2個(gè)紅球的概率解:設(shè)B1={從甲袋取出2個(gè)紅球}B2={從甲袋取出2個(gè)白球}注意兩點(diǎn):B3={從甲袋取出1個(gè)白球1個(gè)紅球}①解題邏輯;②91≠9A={從乙袋取出2個(gè)紅球}顯然,B1,B2B3兩兩互斥,是對(duì)從甲袋中取球試驗(yàn)E1樣本空間的個(gè)劃分,A是從乙袋中取球試驗(yàn)E2的一個(gè)事件,所以由全概率公式得P(A)=P(BP(A/B)=P(B)P(A/B)+(B)P(A/B,)+P(B)P(A/BC2CC3、C2CCC3_8概率統(tǒng)計(jì)》四、全概率公式應(yīng)用例2.兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件,第一臺(tái)的廢品率為0.04,第二臺(tái)的廢品率為0.07,加工出來的零件混放,并設(shè)第一臺(tái)加工的零件是第二臺(tái)加工零件的2倍,現(xiàn)任取一零件,問是合格品的概率為多少?解:令B={零件為第i臺(tái)機(jī)床加工的}(i=1,2),A={取到的零件為合格品}此時(shí),把取哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品的試驗(yàn)認(rèn)為是E1,檢查質(zhì)量的試驗(yàn)認(rèn)為是E2(人為分為先后相繼的兩個(gè)試驗(yàn)來考慮),顯然,B1B2是E1樣本空間的一個(gè)劃分,由全概率公式得P(A)=P(B)P(A/B)+P(B)P(A/B,)0.96+-×0.93=0.9概率統(tǒng)計(jì)》四、全概率公式應(yīng)用例3.某人去某地,乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)的概率分別為0.3,02,0.1,0.4,遲到的概率分別為025,0.3,0.1,0,求他遲到的概率解:設(shè)B1={乘火車來}解題要點(diǎn):般情況下,給出B2={乘輪船來}主要步驟即可.B3={乘汽車來}B4={乘飛機(jī)來}A={遲到}易見,B1UB2UB2UB4=91,由全概率公式得P(A)=∑P(B)P(A/B)=0.3×0.25+0.2×0.3+0.1×0.1+04×0=0.145概率統(tǒng)計(jì)四、全概率公式