初一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

初一數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)每天記住一點(diǎn)點(diǎn)，輕松過好基礎(chǔ)關(guān)！七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一章有理數(shù)1.大于的數(shù)是正數(shù)，小于的數(shù)是負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。2.正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示生活中具有相反意義的量。3.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)，如3與-3。4.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，其中正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。5.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。6.在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，原點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。7.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，表示為∣a∣。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.8.有理數(shù)的比較：①正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；②數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；③兩個(gè)數(shù)比較，可以用它們的差比較大小。若a-b>0，則a>b；a-b<0，則a<b。9.有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)。10.有理數(shù)的加法運(yùn)算律：①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a；②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。11.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。12.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。13.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即如果ab=1，那么a、b互為倒數(shù)。14.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即ab=ba；②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即abc=(ab)c=a(bc)。乘法分配律：將一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于將這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，然后將所得積相加。即a(b+c)=ab+ac。15.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即a÷b=a×1/b。16.有理數(shù)除法（符號(hào)）法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并將絕對(duì)值相除。除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果都是有理數(shù)。17.乘方是指n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，結(jié)果為冪。其中a為底數(shù)，n為指數(shù)。18.有理數(shù)的乘方法：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零。19.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，多層括號(hào)一般由內(nèi)向外進(jìn)行，按先去小括號(hào)、再去中括號(hào)、后去大括號(hào)的順序進(jìn)行。20.將一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10^n的形式（其中1≤a<10，n是正整數(shù)），稱為科學(xué)計(jì)數(shù)法。21.沒有經(jīng)過近似處理的準(zhǔn)確數(shù)字稱為精確數(shù)；經(jīng)過“四舍五入”近似處理的數(shù)字稱為近似數(shù)。一般來說，測(cè)量得出的數(shù)字都是近似數(shù)。22.經(jīng)過“四舍五入”得到的近似數(shù)的最末位稱為“精確數(shù)位”；近似數(shù)中，從左邊的第一個(gè)非零數(shù)字起，到精確數(shù)位止，所有的數(shù)字都是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式的加減1.表示數(shù)與字母的乘積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3.單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4.幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式；其中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。5.多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，字母及其指數(shù)不變。6.去括號(hào)法則：⑴如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；例如2(a+b-c)=2a+2b-2c。⑵如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。例如-2(a-b+3)=-2a+2b-6。7.整式加減運(yùn)算步驟：七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)每天記住一點(diǎn)點(diǎn)，輕松過好基礎(chǔ)關(guān)！整式相加減時(shí)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。第三章：一元一次方程方程是含有未知數(shù)的等式，使等式成立的未知數(shù)的值是方程的解，解方程是求解方程解的過程。一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1的方程。等式的性質(zhì)有兩個(gè)：1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立；2）等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。移項(xiàng)是把等式中等號(hào)一邊的某些項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的另一邊的過程，移項(xiàng)法則是移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：1）去分母，2）去括號(hào)，3）移項(xiàng)，4）合并同類項(xiàng)，5）未知數(shù)系數(shù)化為1。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1）審題，2）設(shè)未知數(shù)，3）列方程，4）解方程，5）檢驗(yàn)，6）答。應(yīng)用題類型有行程問題、工程問題、盈虧問題、儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題等。第四章：圖形初步認(rèn)識(shí)幾何圖形是從實(shí)物中抽象出的各種圖形的統(tǒng)稱，其中立體圖形如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等的各部分都在同一平面內(nèi)。將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。3.幾何學(xué)中，我們把三維物體簡(jiǎn)稱為體。體被包圍在各個(gè)面上，這些面可以分為平面和曲面兩種。當(dāng)面與面相交時(shí)，會(huì)形成線；而當(dāng)線與線相交時(shí)，會(huì)形成點(diǎn)。點(diǎn)可以組成線，線可以組成面，面可以組成體。4.我們從不同的方向觀察立體圖形得到的平面圖形被稱為物體的視圖。從正面觀察得到的視圖稱為主視圖，從左側(cè)面觀察得到的視圖稱為左視圖，從上方往下看得到的視圖稱為俯視圖。5.直線公理是經(jīng)典幾何學(xué)中最基本的公理之一，它表明經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。因此，我們可以用“直線a”或“直線AB”來表示一條直線。6.當(dāng)兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，而這個(gè)公共點(diǎn)則被稱為它們的交點(diǎn)。7.直線上的一點(diǎn)及其一側(cè)的部分被稱為射線，而這個(gè)點(diǎn)則被稱為射線的端點(diǎn)。我們可以用“射線a”或“射線AB”來表示一條射線，但需要注意的是，端點(diǎn)的字母必須寫在前面，順序不能顛倒。9.直線上的兩個(gè)點(diǎn)及其之間的部分被稱為線段，而這兩個(gè)點(diǎn)則被稱為線段的端點(diǎn)。我們可以用“線段a”或“線段AB”來表示一條線段。10.當(dāng)一條線段被分成兩個(gè)相等的部分時(shí)，中間的點(diǎn)被稱為線段的中點(diǎn)，它將線段分成了兩個(gè)相等的線段，即AM和MB。11.線段公理表明，在連接兩點(diǎn)的所有線段中，線段最短。因此，我們可以簡(jiǎn)單地說，兩點(diǎn)之間的線段是最短的。12.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度被稱為這兩點(diǎn)之間的距離。13.具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形被稱為角，它可以用∠ABC或∠B∠ɑ∠1來表示。14.一個(gè)周角可以被等分為360份，每一份被稱為1度的角，記作1°；而1度的角又可以被等分為60份，每一份被稱為1分的角，記作1′；最后，1分的角可以被等分為60份，每一份被稱為1秒的角，記作1″。15.當(dāng)我們從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，將這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角時(shí)，這條射線被稱為這個(gè)角的平分線。16.當(dāng)兩個(gè)角的和等于90°時(shí)，它們被稱為互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。17.當(dāng)兩個(gè)角的和等于180°時(shí)，它們被稱為互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。18.同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。19.通過使用三角尺，我們可以制作出30°、45°、6