2016版紅對勾與練高三物理人教版總復(fù)習(xí)配套講義第五章機械能及其守恒定律3節(jié)

第五章機械能及其守恒定律第3節(jié)機械能守恒定律課堂效果檢測課前知識梳理課堂考點演練課前知識梳理01自主回顧·打基礎(chǔ)重力勢能和彈性勢能2．重力勢能大小Ep＝

矢標(biāo)性重力勢能是

，但有正、負，其意義是表示物體的重力勢能比它在

上大還是小，這與功的正、負的物理意義不同系統(tǒng)性重力勢能是

和

共有的相對性重力勢能的大小與

的選取有關(guān)．重力勢能的變化是

的，與參考平面的選取

與重力做功的關(guān)系WG＝－(Ep2－Ep1)＝

，即重力對物體做的功

物體重力勢能的減少量3.彈性勢能大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c彈簧的

及

有關(guān)．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈力做

，彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能

．答案1．(1)路徑 高度差

(2)機械能2．mgh

標(biāo)量 參考平面 物體 地球 參考平面絕對 無關(guān)

－ΔEp

等于3．(1)形變量 勁度系數(shù)

(2)正功 增加解析：物體的重力勢能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同，A選項錯．物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越

小，B選項錯．重力勢能中的正、負號表示大小，－5J的重力勢能小于－3J的重力勢能，C選項錯．重力做的功等于重力勢能的變化，D選項對．答案：D機械能守恒定律3．守恒三種表達式E1＝E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時的總機械能)．ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減(表示系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量)．ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能)．答案重力或彈力 轉(zhuǎn)化 不變重力 彈力物體的機械能先減小后增大物體的機械能先增大后減小物體的動能先增大后減小，重力勢能先減小后增大

D．物體的動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小解析：不計空氣阻力，這些物體被拋出后只有重力做功，故機械能均守恒，A、B均錯誤；因物體均被斜向上拋出，在整個過程中重力先做負功再做正功，因此重力勢能先增大后減小，而動能先減小后增大，D正確，C錯誤．答案：D課堂考點演練02課堂互動·提能力機械能守恒條件的理解2．機械能是否守恒的三種判斷方法利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動能、勢能均不變，機械能不變．若一個物體動能不變、重力勢能變化，或重力勢能不變、動能變化、或動能和重力勢能同時增加(減小)，其機械能一定變化．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B機械能守恒丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能守恒總結(jié)提能機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；只有重力做功不等于只受重力作用.對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒.對于系統(tǒng)機械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進行判斷.子彈射入物塊B的過程物塊B帶著子彈向左運動，直至彈簧壓縮量最大的過程彈簧推著帶子彈的物塊B向右運動，直到彈簧恢復(fù)原長的過程帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右運動，直到彈簧伸長量達最大的過程解析：子彈射入物塊B的過程中，子彈和物塊B組成的系統(tǒng)，由于要克服子彈與物塊之間的滑動摩擦力做功，一部分機械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，所以機械能不守恒．在子彈與物塊B獲得了共同速度后一起向左壓縮彈簧的過程中，對于A、B、彈簧和子彈組成的系統(tǒng)，由于墻壁給A一個推力作用，系統(tǒng)的外力之和不為零，但這一過程中墻壁的彈力不做功，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，動能和彈性勢能發(fā)生轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，這一情形持續(xù)到彈簧恢復(fù)原長為止．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，整個系統(tǒng)將向右運動，墻壁不再有力作用在A上，這時物塊的動能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)的機械能守恒．答案：BCD機械能守恒定律的表達式及其應(yīng)用意義系統(tǒng)的初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能一部分物體機械能的增加量與另一部分物體機械能的減少量相等注意事項應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初末狀態(tài)的勢能差常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題(3)從A到B由機械能守恒定律有Amv

＋mgR(1－cos53°)1

122＝

mv2

2B所以vA＝

105

m/s在A點對小球進行速度的分解如圖所示，有vy＝vAsin53°v22g所以H＝

y

＝3.36

m總結(jié)提能關(guān)于機械能守恒定律的三點提醒機械能守恒定律是一種“能——能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷.列方程時，選取的表達角度不同，表達式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同.用機械能守恒定律能解決的問題，應(yīng)用動能定理同樣能解決，但其解題思路和表達式有所不同.解析：猴子先做平拋運動，后做圓周運動，兩運動過程機械能均守恒．尋求力的關(guān)系時要考慮牛頓第二定律．(1)設(shè)猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有h

＝11

2gt2①x1＝vmint②聯(lián)立①②式得：vmin＝8

m/s③(2)猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒，設(shè)蕩起時速度為vC，有212(M＋m)gh

＝

(M＋m)2Cv

④vC＝

2gh2＝

80

m/s≈9

m/s.⑤(3)設(shè)拉力為FT，青藤的長度為L.對最低點，由牛頓第二定律得TF

－(M＋m)g＝(M＋m)v2Lc⑥由幾何關(guān)系2(L－h(huán)2)2＋x2＝L2⑦得：L＝10

m⑧綜合⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：FT＝216

N.答案：(1)8

m/s(2)9

m/s(3)216

N非質(zhì)點系統(tǒng)的機械能守恒2．重力勢能變化的分析方法在確認(rèn)了系統(tǒng)機械能守恒之后，一般采用轉(zhuǎn)化法列方

程．重力勢能的變化與運動的過程無關(guān)，常常分段找等效重心的位置變化來確定勢能的變化．這種思想也是解決變力做功過程中勢能變化的基本方法．解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功，整根鏈條總的機械能守恒，設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，由機械能守恒定律得3

3

1

3

12154mg·8L＋4mg·4L＝2mv

解得v＝

16gL答案：1615gL2．模型條件(1)忽略空氣阻力和各種摩擦．

(2)兩物體的速度大小一定相等．

3．模型特點(1)單個物體的機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒．(2)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．A．hC．2hB．1.5hD．2.5h解析：在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律可知：213mgh－mgh＝

(m＋3m)v2，v＝

gh，b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，在這個過程中機械能v21

h守恒，2mv2＝mgΔh，Δh＝2g＝2，所以a球可能達到的最大高度為1.5h，B正確．答案：B模型二

“輕桿”模型模型構(gòu)建輕桿兩端各固定一個物體，整個系統(tǒng)一起沿斜面運動或繞某點轉(zhuǎn)動，該系統(tǒng)即為機械能守恒中的輕桿模型．模型條件忽略空氣阻力和各種摩擦．平動時兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等．3．模型特點桿對物體的作用力并不總是指向桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒．對于桿和球組成的系統(tǒng)，沒有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，因此系統(tǒng)的總機械能守恒．列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．(1)小球P的速度大小；(2)在此過程中小球P機械能的變化量．(2)小球P

機械能增加量為ΔE，v21

1

4ΔE＝mg·3L＋2m

＝9mgL名師點睛在利用輕桿模型求解問題時應(yīng)注意以下兩點：本類題目易誤認(rèn)為兩球的線速度相等，還易誤認(rèn)為單個小球的機械能守恒.桿對球的作用力方向不再沿著桿，桿對小球P

做正功從而使它的機械能增加，同時桿對小球Q

做負功，使小球Q的機械能減少，系統(tǒng)的機械能守恒.下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點解析：環(huán)形槽光滑，甲、乙兩球組成的系統(tǒng)在運動過