線性代數(shù)向量空間_第1頁
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線性代數(shù)向量空間第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月說明一、向量空間簡介定義1設(shè)V為n維向量的集合，如果集合V非空，且集合V對于加法及數(shù)乘兩種運算封閉，那么就稱集合V為向量空間．第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例2例1

第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例3例4練習(xí)1練習(xí)2第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例5第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月那么，向量組就稱為向量空間V的一個基，稱為向量空間的維數(shù)，并稱為

維向量空間．二、向量空間的基(基底）與維數(shù)定義2

設(shè)是向量空間，如果個向量，且滿足若V的維數(shù)為r，記做dimV=r第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1）只含有零向量的向量空間V稱為0維向量空間，即dimV=0,它沒有基．說明

（2）若把向量空間看作向量組，那么的基就是向量組的極大無關(guān)組,的維數(shù)就是向量組的秩.第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共12頁，創(chuàng)

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