云南師大附中呈貢校區(qū)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。(3)2的結(jié)果等于（）A．-6B．6同學(xué)的方法如圖1，已知∠AOB，只用直尺和圓規(guī)判斷∠AOB是否為直角？小意2：在OA、OB上分別取C、D，以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E，若測量得OE=OD，則∠AOB=90o.依據(jù)是（）C．-9D．9則小意同學(xué)判斷的A．等角對等邊B．線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等D．等腰三角形“三線合一”C．垂線段最短Ky＝的圖象相交于A，C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，當(dāng)四邊形xABCD的面積為6時(shí)，則k的值是（）3D．2A．6B．3C．24．已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)<bC．a(chǎn)＝bD．不能確定3xm0有兩個不相等的25．關(guān)于的一x元二次方程實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()mx999m4C．mB．D．mm446．一次會議上，每兩個參加會議的人都握了一次手，有人統(tǒng)（總）計(jì)一共握了45次手，這次參加會議到會的人數(shù)是x人，可列方程為：（）C．1x(x1)45D．x(x1)452A．x(x1)451B．x(x1)4527．下列根式是最簡二次根式的是)(12A．B．50C．D．22278．已知（﹣1，），（2，），（3，）在二次函數(shù)＝﹣x2+4x+c的圖象上，則，，的大小關(guān)系正確的是（）yyyyyyy123123A．＜＜yyyB．＜＜yyyC．＜＜yyyD．＜＜yyy1233213121329．在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的是（）A．B．C．D．10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（A2，2）、（3，1），以原點(diǎn)為位似中心，將線段BOABA擴(kuò)大為原來的2倍后得到對應(yīng)線段，則端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABABA．（4，4）B．（4，4）或（-4，-4）C．（6，2）D．（6，2）或（-6，-2）二、填空題(每小題3分,共24分)11xx10的兩根，則的值為________．a(chǎn)，b是方程2ab11．已知實(shí)數(shù)12．已知關(guān)于的二次函數(shù)＝y(tǒng)ax2+（﹣1）﹣的圖象與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．若2＜＜5，則的取xa2xaxmma值范圍是_____．13．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長交AE于點(diǎn)D．若AOC=80°，則ADB的度數(shù)為（）A．40°B．50°C．60°D．20°14．如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)為A圓心，線段AD長為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)；再以頂點(diǎn)為C圓心，線段CDABF長為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)，若＝，＝DEDFEF成的陰影部分面2，則、和圍積是_____．ABEAD2CD16．如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S=24，ABCD菱形2，﹣9），則關(guān)于x的方程x﹣4x+m＝k（x﹣1）﹣22的解為_____．18．一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為______.19．（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．AFEE是射線DC上的點(diǎn)，連接AE，將ADE沿直線翻折得．AEAB3AD520．（6分）在矩形ABCD中，，，（1）如圖①，點(diǎn)（2）如圖②，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，連接CF，若（3）若以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則DE的長為．y(單位：6分）汛期到來，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫20h內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間h)，表示水xx8hmx/h024681012121416918820y/m141516171814.410.37.2(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．(2)請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．(3)據(jù)估計(jì)，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測何時(shí)水位達(dá)到6m．D在O外，比較A與∠BDC的大小，并說明理由；22．（8分）（1）如圖①，點(diǎn)A，，C在O上，點(diǎn)B（2）如圖②，點(diǎn)BA，，C在O上，點(diǎn)D在O內(nèi)，比較A與∠BDC的大小，并說明理由；已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，試求當(dāng)MPN度數(shù)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).y在平面直角坐標(biāo)系中，如圖PP下定義：當(dāng)自變量x在axb范圍內(nèi)23．（8分）（定義）在平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如時(shí)，函數(shù)值y滿足cyd．那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱為這段函數(shù)圖象的縱高．縱高與橫寬的d-cdc比值記為k即：kba．（示例）如圖1，當(dāng)1x2時(shí)；函數(shù)值y滿足1y4，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為（），縱高為4-1=1．則2--1=1k31．31）當(dāng)1x3時(shí)，函數(shù)y2x4的圖象橫寬為（應(yīng)用）（，縱高為；象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí)，求k（2）已知反比例函數(shù)ynn0，當(dāng)點(diǎn)M(1，4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖x的值．（1）已知二次函數(shù)ymx4mx的圖象與x軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)．22ay3b若存在，請求出這段函數(shù)圖象當(dāng)axb(ab)時(shí)，函數(shù)值滿足①若m=1，是否存在的k值；若不存在，2，若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，以點(diǎn)好落在P上，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．這樣的拋物線段，請說明理由．②如圖P為圓心，為半徑作圓，當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)恰32A、B、C、D，其中正面分如圖），小華將這424．（8分）在四張背面完全相同的紙牌別畫有四個不同的幾何圖形（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的（1）用樹狀圖（結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的（）的x0圖象相交于點(diǎn)A(1,6)，x并與軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，OBC與OBA的面積比為2：1．x，b（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（1）k；O（1）若將OBC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OB'C'CC'C'x，其中B的對應(yīng)點(diǎn)是B'，的對應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸k正半軸上，判斷點(diǎn)B'是否落在函數(shù)y（x0）的圖象上，并說明理由．x的圖象與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.k(x0)AA26．（10分）如圖，反比例函數(shù)yx2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線OA上有點(diǎn)，PMxPA2OA，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為點(diǎn)M，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接AB，PPBOB，請求出OAB的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．(3)9【詳解】解：，2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】由垂直平分線的判定定理，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵CD=CE，OE=OD，∴AO是線段DE的垂直平分線，∴∠AOB=90°；則小意同學(xué)判斷的依據(jù)是：線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩段距離相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定定理進(jìn)行判斷．3、Bk【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OB＝OD，AB＝CD，再由反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即可得到結(jié)x論.ky＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，x【詳解】解：∵正比例函數(shù)∴AB＝OB＝OD＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，6∴k＝2S△AOB＝＝，2×34故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合題型,關(guān)鍵在于熟悉反比例函數(shù)k值的幾何意義.4、D【解析】∵二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，∴a>0，∵無論b為何值，此函數(shù)均有最小值，∴a、b大小無法確定．5、A【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．mm【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程﹣x23+=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，xxm∴△=﹣4ac=（﹣3）﹣4×1×m＞0，b229∴m＜，4故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，即：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．6、B設(shè)這次會到議會人數(shù)為x，根據(jù)x的一元二次方程，此題得解．設(shè)這次會到議會人數(shù)為x，【分析】每兩個參加會的議人都相互握了一次手且整場會一議共握了45次手，即可得出關(guān)于【詳解】解：1依題意，得：2x(x1)45．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．12A．，不符合題意；22【詳解】解：B.5052，不符合題意；27147C.D.，不符合題意；22是最簡二次根式，符合題意；D．故選【點(diǎn)睛】.1本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8、D【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的對稱軸為x=1，再根據(jù)拋物線的增減性以及對稱性可得1y，y，y3的1大小關(guān)系．【詳解】∵二次函數(shù)y=-x1+4x+c=-（x-1）1+c+4，∴對稱軸為x=1，∵a＜0，而增大，而減小，∴x＜1時(shí)，y隨x增大當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大-1，y），（1，y），（3，y）在二次函數(shù)y=-x1+4x+c的圖象∵（上，且-1＜1＜3，|-1-1|＞|1-3|，113∴y1＜y3＜y1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．9、C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依次找到主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的圖形即可．【詳解】解：A、圓臺的主視圖和左視圖相同，都是梯形，俯視圖是圓環(huán)，故選項(xiàng)不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖、俯視圖都不相同，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的三視圖都是大小相同的圓，故選項(xiàng)符合題意．D、圓錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，含圓心的圓，故選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．10、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或﹣2即得答案．A【詳解】解：∵原點(diǎn)為位似中心，將線段擴(kuò)大為原來的AB2倍后得到對應(yīng)線段，且（2，2）、（3，1），OABAB∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）或（﹣4，﹣4）．A故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類、掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-111ab與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=﹣1，再利用通分把+變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)abab【解析】先根據(jù)根算．11ab【詳解】根據(jù)題意得：a+b=1，ab=﹣1，所以+==﹣1．a(chǎn)bab故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵．112、51＜或﹣5＜＜﹣1．a(chǎn)a2【分析】首先可由二次函數(shù)的表達(dá)式求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可知交點(diǎn)坐標(biāo)是由表示的，再根據(jù)題中a給出的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍可以求出a的取值范圍．【詳解】解：∵y＝ax1+（﹣1）﹣＝（﹣1）（+），axxaa1xa∴當(dāng)＝y(tǒng)a1∴拋物線與軸的交點(diǎn)為（﹣，a0），（，0），0）且1＜＜5，xa由題意函數(shù)與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（，mxm1121∴當(dāng)＞0時(shí)，1＜＜5，即＜；aaa5當(dāng)＜a0時(shí)，1＜﹣＜5，即﹣5＜＜﹣1；aa1故答案為＜或﹣15＜＜﹣1．a(chǎn)a52【點(diǎn)睛】本題綜合考查二次函數(shù)圖象與與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐x標(biāo)的求法以及一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵．13、B．【解析】試題分析：根據(jù)AE是⊙A為切點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，可以先得出∠BAD為直角．再由同弧所對的圓周角等半，求出∠B，從而得到∠ADB的度數(shù)．由題意得：∠BAD=90°，∵∠B=∠AOC=40°，∴∠ADB=90°-∠B=50°．故選B．O的切線，于它所對的圓心角的一考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切線的性質(zhì)．14、2π+2﹣42【分析】如圖，連接EC．首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S=S-（S-SADF）-（S-SABCDABCD矩形扇形矩形陰矩形ABCD-S）=S+S+S-S△EBCABCD計(jì)算即可．矩形扇形CDE△EBCADF扇形CDE扇形【詳解】如圖，連接EC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝EC＝22，∠B＝∠A＝∠DCB＝90°，CCB＝(22)222＝2，∴BE＝22E∴BC＝BE＝2，∴∠BEC＝∠BCE＝45°，∴∠ECD＝45°，∴S＝SABCD﹣（S﹣SADF）﹣（S扇形﹣SCDE﹣SEBC）矩形ABCD扇形△陰矩形矩形ABCD＝S+S+SEBC﹣S△扇形ADF扇形CDE矩形ABCD＝902245(22)21+×2×2﹣2×22，3603602＝2π+2﹣42．故答案為：2π+2﹣42．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用分割法求陰影部分面積．15、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，易知其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1），也就是當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)有最大值1．【詳解】解：∵y22，x5∴此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1）．即當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)有最大值1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式，并會根據(jù)頂點(diǎn)式求最值．16、3【分析】由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，OB=4，∴OA=OC，BD=2OB=8；∵SABCD=24，菱形∴AC=6；∵AH⊥BC，OA=OC，1∴OH=AC=3.2故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.17、x1＝2，x2＝1【分析】根據(jù)拋物線y＝x﹣1x+m與直線y＝kx﹣13（k≠0）交于點(diǎn)（2，﹣9），可以求得m和k的值，然后代入題目2中的方程，即可解答本題．【詳解】解：∵拋物線y＝x﹣1x+m與直線y＝kx﹣13（k≠0）交于點(diǎn)（2，﹣9），2∴﹣9＝2﹣1×2+m，﹣9＝2k﹣13，m＝﹣5，k＝2，y＝x﹣1x﹣5，直線2解得，∴拋物線為2y＝2x﹣13，∴所求方程為x﹣1x﹣5＝2（x﹣1）﹣11，2解得，x＝2，x2＝1，1故答案為：x＝2，x2＝1．1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，交點(diǎn)既滿足二次函數(shù)也滿足一次函數(shù)，帶入即可求解.18、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)黑球個數(shù)為：x個，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴口袋中得到白色球的概率為0.6，3∴0.6，3x解得：x=2，故黑球的個數(shù)為2個．故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）直線DH與⊙相切，理由見解析；（2）DF=6O1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OBDODB，∠ABCACB，可得ODBACB，【分析】（OD即可證明OD//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ODH=90°，即可的答案；（2）連接AD，由圓周角定理可得∠B=∠E，即可證明∠C=∠E，可得CD=DE，由AB是直可徑得∠ADB=90°，根位線，即可證明AEF∽ODF，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得HE=CH，BD=CD，可得OD是△ABC的中據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】（1）直線DH與⊙O相切，理由如下：如圖，連接OD，∵OBOD，∴OBDODB，∵ABAC，∴∠ABCACB，∴ODBACB，OD//AC，∴∠ODH=∠DHC=90°，∴DH是⊙O的切線.（2）如圖，連接AD，∵∠B和∠E是所對的圓周角，AD∴EB，∵BC∴EC∴DC＝DE∵DHAC，∴HE=CHAC3x設(shè)AE=AH=x，則EH2x,EC4x，，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∵AB=AC∴BD＝CD∴OD是ABC的中位線，OD//AC113x23x，OD，AC22AEF∽∴ODF，EFAEx2∴FDOD3，3x2∵EF=4∴DF=6【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.5(345)552）EFC的面積為；（1）見解析；（3）、5、1、133320、（∠CEF=∠AFB和BC90，即可證明ABF∽FCE；【分析】（1）先說明F作FGDC交與點(diǎn)，交AB于點(diǎn)，則EGFAHF90；再結(jié)合矩形的性質(zhì)，證得DCG（2）過點(diǎn)△FGE∽△AHF，得到AH=5GF；然后運(yùn)用勾股定理求得GF的長，最后運(yùn)用三角形的面積（3）分點(diǎn)E在線段CD上和DC的延長線上兩種情況，進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：∵矩形ABCD中，H公式解答即可；然后分別再利用勾股定∴BCD90由折疊可得DEFA90EFAC90∵CEFCFECFEAFB90∴∴CEFAFB在ABF和FCE中∵AFBCEF，BC90∴ABF∽FCEF作FGDC交與點(diǎn)，交AB于點(diǎn)，則EGFAHF90DCG（2）解：過點(diǎn)H∵矩形ABCD中，∴D90DEFA90，DEEF1，ADAF5由折疊可得：EGFEFA90∵GEFGFEAFHGFE90∴∴GEFAFH在FGE和AHF中∵GEFAFH,EGFFHA90∴FGE∽AHFEFGF∴FAAH1GF∴5AH∴AH5GF在RtAHF中，AHF90AHFH2AF2∵2∴(5GF)2(5GF)252∴GF513155∴EFC的面積為221313（3）設(shè)DE=x，以點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，∠DAE<45°，∴∠AED>45°，由折疊性質(zhì)得：∠AEF=∠AED>45°，E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則：①當(dāng)點(diǎn)∴∠DEF=∠AED+∠AEF>90°，∴∠CEF<90°，∴只有∠EFC=90°或∠ECF=90°，a,當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，如圖所示:∴點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一條線上，即：點(diǎn)F在矩形的對角線AC上，在Rt△ACD中，AD=5，CD=AB=3，根據(jù)勾股定理得，AC=34，由折疊可知知，EF=DE=x，AF=AD=5，∴CF=AC-AF=34-5，在Rt△ECF中，EF+CF2=CE2，2∴x2+（34-5）2=（3-x）2，解得x=5(345)即：DE=35(345)3b,當(dāng)∠ECF=90°時(shí)，如圖所示:點(diǎn)F在BC上，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在Rt△ABF中，∴CF=BC-BF=1，在Rt△ECF中，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)勾股定理得，BF=AF2AB2=4，CE+CF2=EF2，253x=,即：DE=；3∴只有∠CEF=90°或∠ECF=90°，a、當(dāng)∠CEF=90°時(shí)，如圖所示由折疊知，AD=AF=5，∠AFE=90°=∠D=∠CEF，∴四邊形AFED是正方形，∴DE=AF=5；b、當(dāng)∠ECF=90°時(shí)，如圖所示:∵∠ABC=∠BCD=90°，∴點(diǎn)F在CB的延長線上，∴∠ABF=90°，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得，BF=AF2AB2=4，∴CF=BC+BF=9，25、、5、1．3【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形和直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．144x8；(3)預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m．x121、(1)見解析；(2)yx140x8和y2猜測函數(shù)類型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)0x8時(shí)，與可能是一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)x8時(shí)，與就yx描點(diǎn)的趨勢，yx【分析】根據(jù)yx不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)與的關(guān)系最符合反比例函數(shù)．【詳解】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．b148kb18(2)觀察圖象當(dāng)0x8時(shí)，與可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)ykxb，把，代入得yx0,148,18，解2,151y1x14，經(jīng)驗(yàn)證21，，都滿足得：k，b14，與的關(guān)系式為：yx14，因2yx4,166,1721此放水前與的關(guān)系式為：yx140x8，觀察圖象當(dāng)x8時(shí)，與就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察yyxx2數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8181010.41212169188144.因此放水后與的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：yx144x144x8.xyyx8，所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：y1x140x8和2144(3)當(dāng)y6時(shí)，，解得：x24，因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m．x6【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖象猜測函數(shù)類型，嘗試求出，再驗(yàn)證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行猜測，關(guān)系式確定后，可以求自變量函數(shù)的對應(yīng)值．22、（1）BACBDC；理由詳見解析；（2）BDCBAC；理由詳見解析；（3）P0,21P0,2，3【分析】（1）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，（2）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，構(gòu)建圓周角，然后利用三角形外角性質(zhì)比較即可；（3）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合（1）（2）的結(jié)論首先確定圓心的位置，然后即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）CD交O于點(diǎn)E，連接，如圖所示：BEBDE中BECBDCBAC又BEC∴BACBDC（2）延長CD交O于點(diǎn)F，連接BF，如圖所示：BDF中BDCBFC又BFCBAC∴BDCBAC（3）由（1）（2）結(jié)論可知，當(dāng)OP=2.5時(shí)，∠MPN最大，如圖所示：∴OM=2.5，MH=1.52.521.522∴OHOM2MH2P0,2P0,21∴，2【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.322，322322，322或1，1223、（1）2，4；（2），2；（1）①存在，k=1；②或3【分析】（1）當(dāng)1x3時(shí)，函數(shù)y2x4的函數(shù)值y滿足2y2從而可以得出橫寬和縱高；（2）由題中MN段函數(shù)圖象的縱高為2，進(jìn)而進(jìn)行分類討論N的y值為2以及6的情況，再根據(jù)題中對k值定義的公式進(jìn)行計(jì)算即可；（1）①先求出函數(shù)的解析式及對稱軸及最大值，根據(jù)函數(shù)值滿足2ay3b確定b的取值范圍，并判斷此時(shí)函數(shù)的增減性，確定兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求解即可；②先求出A、B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)k=1求出m的值，分兩種情況討論即可．【詳解】（1）當(dāng)1x3時(shí)，函數(shù)y2x4的函數(shù)值y滿足2y2，從而可以得出橫寬為312，縱高為224故答案為：2，4；（2）將M（1，4）代入，得n=12，縱高為2，令y=2，得x=6；令y=6，x=2，N6，2，N2，61，2k422642.32，k26331（1）①存在，m1，解析式可化為yx4x，2當(dāng)x=2時(shí)，y最大值為4，43b4，解得b2，3當(dāng)axb時(shí)，圖像在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時(shí)，y=2a；當(dāng)x=b時(shí)，y=1b，將a，，，2ab3b分別代入函數(shù)解析式，解得a0，a2()b0()b1舍，舍，，1212k30310，，理由是：②P322，322P322，322P1，1，123ymx24mxA（0，0），B（4，0），頂點(diǎn)K（2，4m），AB段函數(shù)圖像的k=1，4m01，40m=1或-1，2二次函數(shù)為yx4x或yx4x，過頂點(diǎn)K和P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，交點(diǎn)為H.2i)若二次函數(shù)為yx4x，2x，x），則KH=4x，PH=2x，如圖1，設(shè)P的坐標(biāo)為（PHKHPK2，在RtPKH中，22即4x2x32222解得x322，P322，322，P322，322122x，x），則KHx4，PH2x，如圖2，設(shè)P的坐標(biāo)為（在RtPKH中，22322，解得x=-1，4x22xP1，13【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義問題，是中考熱門題型，解題關(guān)鍵在于結(jié)合拋物線的圖像性質(zhì)、直角三角形的勾股定理以及題中對于k值的定義進(jìn)行求解．12）．424、(1)詳見解析；（【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由既是軸對稱圖形又4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．1）畫樹狀圖得：是中心對稱圖形的有試題解析：解（則共有16種等可能的結(jié)果；（2）∵既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有4種情況，B、C，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有41∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為：．164考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．517,2017D(1,4)；（1）)，點(diǎn)B'不在函數(shù)176y的圖象上．x25、（1）6，5；（2）B'(17【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出的值；k,bA(1,6)（2）先求出B的坐標(biāo)，然后求出，進(jìn)而求出得出的