平面圖形的旋轉(zhuǎn)課件

2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的意義，會(huì)根據(jù)定義判斷一個(gè)圖形是否是由另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的。經(jīng)探索和操作，發(fā)現(xiàn)并理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。能夠按要求做出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。會(huì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形判定旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心。學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的意義，會(huì)根據(jù)定義判斷一個(gè)圖形是否是由另一2生活中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程生活中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程3oBA始邊終邊40°數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程oBA始邊終邊40°數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)教學(xué)過程4OAA'50°教學(xué)過程數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)OAA'50°教學(xué)過程數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)5OBACD65°教學(xué)過程OBACD65°教學(xué)過程6oBA40°OAOBACD65°A'點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D也是對(duì)應(yīng)點(diǎn).線段AB與線段CD叫做對(duì)應(yīng)線段.

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)過的這個(gè)角叫旋轉(zhuǎn)角.50°概括定義教學(xué)過程oBA40°OAOBACD65°A'點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)7例1下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運(yùn)動(dòng)B.鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過程導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的定義判斷B鞏固定義教學(xué)過程例1下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是()導(dǎo)引：按8

判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否具有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向.鞏固定義教學(xué)過程判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一91、下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是（）A．車輪在水平地面上滾動(dòng)B．火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)C．電梯的上下移動(dòng)D．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)D練一練鞏固定義教學(xué)過程1、下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是（）D練一練鞏固定義教學(xué)過程10鞏固定義教學(xué)過程練一練2、下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.鐘擺的擺動(dòng)B.飛機(jī)在飛行C.汽車在奔馳D.小鳥飛翔3、下列現(xiàn)象中，是旋轉(zhuǎn)的是（）A.車輪在水平地面上滾動(dòng)B.火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)C.電梯的上下移動(dòng)D.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)AD鞏固定義教學(xué)過程練一練2、下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A11AOBMA'B'N1.如圖，已知A，B是射線OM上的兩點(diǎn)，OA=OA'OB=OB'對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，點(diǎn)A、B分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'，B'的位置，請(qǐng)畫出點(diǎn)A'，B'.(2)OA和OA'，OB和OB'的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？教學(xué)過程探究一AOBMA'B'N1.如圖，已知A，B是射線OM上的兩點(diǎn)，122.如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).AEDCOBF(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎？∠BOD=∠AOC每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.教學(xué)過程探究二2.如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形C13在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來圖形之間有：1、圖形的大小與形狀不變.2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3、每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.平面旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教學(xué)過程在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來圖形之間有：141.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向．要點(diǎn)精析：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)的方向決定的．(2)旋轉(zhuǎn)中心在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)．(3)圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，其形狀和大小不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了改變．教學(xué)過程思維升華1.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向．教學(xué)過程思維15(4)在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度．(5)旋轉(zhuǎn)角是大于0°而小于360°的角，旋轉(zhuǎn)的方向通常說順時(shí)針或逆時(shí)針，一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角即為旋轉(zhuǎn)角．(6)旋轉(zhuǎn)中心可以是平面內(nèi)的任一點(diǎn)．2.相關(guān)概念：旋轉(zhuǎn)得到的圖形能與原圖形重合，我們把能夠重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，能夠重合的線段叫做對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.教學(xué)過程思維升華(4)在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)同時(shí)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相16例1、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形A'B'C的位置，使A,C,B'三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角的大小是

.135°教學(xué)過程典例解析例1、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC在水平桌面上繞點(diǎn)C17例2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.(2)旋轉(zhuǎn)了60°.(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.教學(xué)過程典例解析例2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△AB18教學(xué)過程學(xué)以致用練一練1如圖所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是____，旋轉(zhuǎn)方向是____________，旋轉(zhuǎn)角度是____，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____.點(diǎn)A逆時(shí)針方向45°點(diǎn)E教學(xué)過程學(xué)以致用練一練1如圖所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角19教學(xué)過程學(xué)以致用練一練2如圖，三角形AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形A′OB′，此時(shí)：(1)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；(2)旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角為___________________；(3)∠A的對(duì)應(yīng)角是_______，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是__________.點(diǎn)B′點(diǎn)O∠AOA′(或∠BOB′)∠A′線段OB′教學(xué)過程學(xué)以致用練一練2如圖，三角形AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角20教學(xué)過程學(xué)以致用練一練3如圖，三角形ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說法正確的是（）A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C教學(xué)過程學(xué)以致用練一練3如圖，三角形ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到21教學(xué)過程學(xué)以致用練一練4如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是()

A．45°B．60°C．90°D．120°B教學(xué)過程學(xué)以致用練一練4如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△22如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于()A．60°B．105°C．120°D．135°例3B導(dǎo)引：由題意易知，∠CAC′是旋轉(zhuǎn)角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.教學(xué)過程典例解析如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC23教學(xué)過程學(xué)以致用練一練如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，則∠B＝________.50°1教學(xué)過程學(xué)以致用練一練如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向24如圖，把三角形ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后成為三角形A′B′C′，則下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′，其中成立的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2B教學(xué)過程學(xué)以致用如圖，把三角形ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后成為三角251.旋轉(zhuǎn)的“三要素”：旋轉(zhuǎn)中心