《矩形》新授課課件

矩形天聞數(shù)媒1.什么叫平行四邊形？2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？①邊:②角:③對角線:ABCD兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.對邊平行且相等.對角相等且鄰角互補.互相平分.天聞數(shù)媒1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形之間的關(guān)系；2.探索并能夠證明矩形的性質(zhì)定理；3.探索并證明性質(zhì)定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.天聞數(shù)媒閱讀課文第52頁到第53頁，思考以下問題：1、什么叫矩形？2、矩形有哪些性質(zhì)定理和推論？天聞數(shù)媒α矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形.αα天聞數(shù)媒1、矩形是一個特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).矩形有哪些性質(zhì)呢？ABCD矩形是軸對稱圖形.2、矩形還有哪些特殊性質(zhì)呢？天聞數(shù)媒猜想1：矩形的四個角都是直角．證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠C=∠A=90°，

∠D=∠B

AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠D=∠B=180°-∠A=180°-90°=90°即矩形的四個角都是直角.ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且∠A=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°天聞數(shù)媒猜想2：矩形的對角線相等．已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對角線相等.天聞數(shù)媒矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：ABCDABCD數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD天聞數(shù)媒OCBAD證明:延長BO至D,

使OD=BO,連結(jié)AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC=90°∴平行四邊形ABCD是矩形∴AC=BD已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中線.求證:BO=

AC?∴BO=BD=AC天聞數(shù)媒直角三角形的性質(zhì)定理2

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

CBAO天聞數(shù)媒例1如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，

已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的長.解：天聞數(shù)媒1、判斷下列命題是否是真命題？（1）平行四邊形的兩條對角線的長度相等

（2）矩形相鄰的兩個角的度數(shù)相等

（3）矩形的兩條對角線互相平分（4）矩形的對角線平分它的一組對角假命題真命題真命題假命題天聞數(shù)媒2、已知:

如圖,

過矩形ABCD的頂點作CE//BD，

交AB的延長線于E.

求證：∠CAE=∠CEAOABCDE天聞數(shù)媒矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.※

矩形的性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角.※