電壓電流的參考方向課件

1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律

重點(diǎn)：第一章電路基本元件和基本定律(circuitelements)

(circuitlaws)

2.電路元件特性1.1電路和電路模型（model)1.實(shí)際電路功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞與處理。共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。2.電路模型(circuitmodel)導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件電路模型幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件注具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示；同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式例3.集總參數(shù)電路由集總元件構(gòu)成的電路集總元件假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行集總條件注集總參數(shù)電路中u、i可以是時(shí)間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無關(guān)1.2電流和電壓的參考方向

(referencedirection)

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向(currentreferencedirection)電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向?qū)嶋H方向AABB問題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷參考方向i

參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。用雙下標(biāo)表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、V2.電壓的參考方向(voltagereferencedirection)單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場力做功（W）的大小

電位單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（＝0）時(shí)電場力做功的大小實(shí)際電壓方向電位真正降低的方向例已知：4C正電荷由a點(diǎn)均勻移動至b點(diǎn)電場力做功8J，由b點(diǎn)移動到c點(diǎn)電場力做功為12J，(1)若以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，求a、b、c點(diǎn)的電位和電壓Uab、U

bc;(2)若以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，再求以上各值解acb(1)以b點(diǎn)為電位參考點(diǎn)abc解(2)電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位值就是唯一的；當(dāng)選擇不同的電位參考點(diǎn)時(shí)，電路中各點(diǎn)電位值將改變，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。結(jié)論以c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)問題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問題的分析計(jì)算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–+實(shí)際方向+實(shí)際方向參考方向U+–

<0U假設(shè)的電壓降低之方向電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號），在計(jì)算過程中不得任意改變。（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但實(shí)際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。1.3電功率和能量(power)1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時(shí)間內(nèi)電場力所做的功。2.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)p=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu例564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率1.4電路元件①

線性定常電阻元件電路符號R電阻元件對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來描述：iu任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.電阻元件（resistor）伏安特性

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律(Ohm’sLaw)ui單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-②

功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)u2/Rp

uii2Ru2/R功率：Rui+-Rui+-可用功表示。從t到t0電阻消耗的能量：Riu+–③

電阻的開路與短路能量：短路開路ui2.電容元件(capacitor)電容器_q+q在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。①定義電容元件儲存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述qu庫伏特性任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。q~u特性是過原點(diǎn)的直線電路符號②

線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO單位

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關(guān)系表明：

（1）i的大小取決于

u

的變化率,與u的大小無關(guān)，電容是動態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；實(shí)際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號

;（2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件VCR的積分關(guān)系表明注③

電容的功率和儲能當(dāng)電容充電，u>0，du/d

t>0，則i>0，q

，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，u>0，du/d

t<0，則i<0，q

，p<0,電容發(fā)出功率.功率表明電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（1）電容的儲能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電容儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲能的變化量：電容的儲能表明例＋－C0.5Fi求電流i、功率P(t)和儲能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS

(t)的函數(shù)表示式為:解得電流21t/s1i/A-121t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有3.電感元件(inductor)i(t)+-u(t)電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲存磁能的部件（t)＝N(t)①定義電感元件儲存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一條曲線來描述i韋安特性任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點(diǎn)的直線電路符號②

線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL單位

線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律

電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號

;（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電感元件VCR的積分關(guān)系表明注③

電感的功率和儲能當(dāng)電流增大，i>0，di/d

t>0，則u>0，，p>0,電感吸收功率。當(dāng)電流減小，i>0，di/d

t<0，則u<0，，p<0,電感發(fā)出功率。功率表明電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（1）電感的儲能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電感儲能的變化量：電感的儲能表明電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈關(guān)系式電壓u

電荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對偶元件,、q等稱為對偶元素。*顯然，R、G也是一對對偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU結(jié)論4.獨(dú)立電源(independentsource)其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過它的電流i

無關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號①

理想電壓源

定義i+_電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！電壓源的功率電場力做功，電源吸收功率。（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

物理意義：+_iu+_+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動，外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功例+_i+_+_10V5V計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實(shí)際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電壓源要求其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號②

理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例外電路電流源不能開路！Ru-+實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功u+_u+_例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5Vi實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_i5.受控電源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。電路符號+–受控電壓源①

定義受控電流源(1)電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。②

分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-:電壓放大倍數(shù)

ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型③

受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。例求：電壓u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3

運(yùn)算放大器(operationalamplifier)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。6.運(yùn)算放大器(operationalamplifier)①

簡介

應(yīng)用主要用于模擬計(jì)算機(jī)，可模擬加、減、積分等運(yùn)算，對電路進(jìn)行模擬分析。在信號處理、測量及波形產(chǎn)生方面也獲得廣泛應(yīng)用。

電路輸入級偏置電路中間級用以電壓放大輸出級輸入端輸出端

符號7654321+15V－15V8個(gè)管腳：2：反相輸入端3：同相輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器8：空腳單向放大+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+b電路符號a：

反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入電壓

u+o：輸出端,輸出電壓

uo在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中參考方向如圖所示，每一點(diǎn)均為對地的電壓，在接地端未畫出時(shí)尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍:公共端(接地端)在

a,b間加一電壓

ud=u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：分三個(gè)區(qū)域：①線性工作區(qū)：|ud|

<=Usat/A,則

uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>則

uo=Usatud<-

則uo=-Usat②

運(yùn)算放大器的靜特性是一個(gè)數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，則=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO實(shí)際特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b③

電路模型輸入電阻輸出電阻當(dāng):u+=0,則uo=－Au－當(dāng):u－=0,則uo=Au＋在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下的理想化處理：①

Auo為有限值，則ud=0,即u+=u-，兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；②

Ri

④理想運(yùn)算放大器i+=0,i－=0。即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛斷路)。+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo③

Ro

0⑤含運(yùn)算放大器的電路分析1)反相比例器運(yùn)放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路21+_uo_+A++_uiR1RfRL12用結(jié)點(diǎn)法分析：(電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gf

un1＋(Gf+Go+GL)un2

=GoAu1u1=un1整理，得(G1+Gi+Gf)un1-Gf

un2=G1ui(-Gf

+GoA)un1＋(Gf+Go+GL)un2

=0解得uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL運(yùn)放等效電路21因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項(xiàng)的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一項(xiàng)可忽略，得

近似結(jié)果可將運(yùn)放看作理想情況而得到。表明uo/ui只取決于反饋電阻Rf與R1比值，而與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。負(fù)號表明uo和ui總是符號相反(反相比例器)。根據(jù)理想運(yùn)放的特性分析：(1)根據(jù)“虛短”：（2）根據(jù)“虛斷”：(1)當(dāng)

R1和Rf

確定后，為使uo

不超過飽和電壓(即保證工作在線性區(qū))，對ui有一定限制。(2)運(yùn)放工作在開環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū);工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。(Rf

接在輸出端和反相輸入端,稱為負(fù)反饋)。

注意u+=u-

=0，i1=ui/R1i2=-uo

/Rfi-=0，i2=i1+_uo_+++_uiR1RfRLi1i2u+u-2)加法器比例加法器：y=a1x1+a2x2+a3x3

，符號如下圖：ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo

/Rfuo=-(Rf

/R1

ui1

+Rf

/R2

ui2+Rf/R3

ui3)u-=u+=0i-=0+_uo_++R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3-1-yyx2x33)正相比例器u+=u-=uii+=i-=0uo=[(R1+R2)/R2]

ui

=(1+R1/R2)ui_++RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+(uo-u-)/R1=u-/R2根據(jù)“虛短”和“虛斷”結(jié)論（1）uo與ui同相（2）當(dāng)R2=，R1=0時(shí),uo