清華大學(xué)工程熱力學(xué)講義101課件

作業(yè)10-210-310-4第十章

熱力學(xué)微分關(guān)系式及實(shí)際氣體的性質(zhì)Thermodynamicdifferentialrelationandthepropertyofrealgas§10-1研究熱力學(xué)微分關(guān)系式的目的

確定與可測(cè)參數(shù)（p,v,T,cp)之間的關(guān)系，便于編制工質(zhì)熱力性質(zhì)表。確定與

p,v,T的關(guān)系，用以建立實(shí)際氣體狀態(tài)方程。

確定與的關(guān)系，由易測(cè)的求得。

熱力學(xué)微分關(guān)系式適用于任何工質(zhì)，可用其檢驗(yàn)已有圖表、狀態(tài)方程的準(zhǔn)確性?！?0-2特征函數(shù)Characteristicfunction簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)，兩個(gè)獨(dú)立變量。其中只有某一個(gè)關(guān)系式有這樣的特征，當(dāng)這個(gè)關(guān)系式確定，其它參數(shù)都可以從這個(gè)關(guān)系式推導(dǎo)得到，這個(gè)關(guān)系式稱為“特征函數(shù)”。u的特征函數(shù)是特征函數(shù)熱力學(xué)恒等式h的特征函數(shù)是特征函數(shù)熱力學(xué)恒等式是特征函數(shù)亥姆霍茲函數(shù)（HolmhotzFunction）

令亥姆霍茲函數(shù)f的物理意義:

f的減少＝可逆等溫過程的膨脹功，或者說，f是可逆等溫條件下內(nèi)能中能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪遣糠郑卜Q亥姆霍茲自由能Freeenergyf的特征函數(shù)是特征函數(shù)吉布斯函數(shù)（GibbsFunction）令吉布斯函數(shù)g的物理意義:

g的減少＝可逆等溫過程對(duì)外的技術(shù)功，或者說，g是可逆等溫條件下焓中能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪遣糠郑卜Q吉布斯自由焓Freeenthalpy是特征函數(shù)四個(gè)特征函數(shù)（吉布斯方程）Gibbsequation§10-3

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)點(diǎn)函數(shù)——狀態(tài)參數(shù)全微分條件全微分歐拉定義Totaldifferential熱量是不是滿足全微分條件？熱量不是狀態(tài)參數(shù)可逆過程

不是狀態(tài)參數(shù)常用的狀態(tài)參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系倒數(shù)式循環(huán)式ReciprocityrelationCyclicrelation常用的狀態(tài)參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系鏈?zhǔn)讲煌聵?biāo)式四個(gè)特征函數(shù)（吉布斯方程）全微分條件Maxwell關(guān)系式Gibbsequation四個(gè)Maxwellralation四個(gè)特征函數(shù)（吉布斯方程）八個(gè)偏導(dǎo)數(shù)四個(gè)特征函數(shù)（吉布斯方程）只需記住會(huì)推導(dǎo)出八個(gè)偏導(dǎo)數(shù)和四個(gè)Maxwell關(guān)系式§10-4熱系數(shù)ThermalcoefficientP，v，T可測(cè)，實(shí)際測(cè)量是讓一個(gè)參數(shù)不變，測(cè)量其它兩個(gè)參數(shù)的變化關(guān)系1.定容壓力溫度系數(shù)（彈性系數(shù)）定容下，壓力隨溫度的變化率§10-4熱系數(shù)2.定壓熱膨脹系數(shù)3.定溫壓縮系數(shù)VolumeexpansivityIsothermalcompressibility§10-3熱系數(shù)4.絕熱壓縮系數(shù)Coefficientofadiabaticcompressibility熱系數(shù)應(yīng)用舉例用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)熵變，組織一個(gè)實(shí)驗(yàn)Maxwell關(guān)系§10-5熵、內(nèi)能和焓的微分關(guān)系式一、熵理想氣體Generalizedrelations熵的微分關(guān)系式一般工質(zhì)熵的第一微分關(guān)系式普適式理想氣體熵的微分關(guān)系式（普適式）熵的第二微分關(guān)系式熵的第三微分關(guān)系式內(nèi)能的微分關(guān)系式（普適式）u的第一微分關(guān)系式三個(gè)ds的微分關(guān)系式分別代入：內(nèi)能的微分關(guān)系式（普適式）u的第二微分關(guān)系式u的第三微分關(guān)系式內(nèi)能的微分關(guān)系式（普適式）理想氣體：u的第一微分關(guān)系式，最常用焓的微分關(guān)系式（普適式）三個(gè)ds的微分關(guān)系式分別代入：h的第一微分關(guān)系式焓的微分關(guān)系式（普適式）h的第二微分關(guān)系式h的第三微分關(guān)系式最常用§10-6比熱容的微分關(guān)系式cp,cv

與p,v,T的關(guān)系？ds,du,dh

的微分關(guān)系式都有cp,cv

定容比熱容的微分關(guān)系式全微分關(guān)系熵的第一微分關(guān)系式定壓比熱容的微分關(guān)系式全微分關(guān)系熵的第二微分關(guān)系式寫在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits35結(jié)束語(yǔ)當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouD