《測量》實用標準課件【蘇教版】1

立體圖形的認識和測量（2）整理和復(fù)習(xí)6立體圖形的認識和測量（2）整理和復(fù)習(xí)6我們學(xué)過哪些立體圖形?它們有什么特點？立體圖形都是由面組成，那么我們就來一起復(fù)習(xí)。我們學(xué)過哪些立體圖形?立體圖形都是由面組成，那么我們就來一起1.立體圖形的特征立體圖形特征6個面是長方形（特殊情況有兩個對面是正方形）相對的面完全相同；12條棱，相對的4條棱長度相等；8個頂點。6個面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個頂點。上下兩個面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個曲面，沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗；有無數(shù)條高，每條高長度都相等。底面是一個圓，側(cè)面展開是扇形，有一個頂點，只有一條高。舉手回答：分別說一說這些立體圖形有哪些特征？1.立體圖形的特征立體圖形特征6個面是長方形2.長方體和正方體名稱長方體正方體面?zhèn)€數(shù)形狀棱條數(shù)頂點個數(shù)6個6個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）6個6個面都是正方形，6個面完全相同。12條12條棱長度相等8個長度8個2.長方體和正方體名稱長方體正方體個數(shù)條數(shù)頂點個數(shù)6個6個面6個面都相等，都是正方形；(1)圓錐的側(cè)面展開是一個等腰三角形。當長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(40＋30＋20×2)×2＋25＝245(cm)75L＝()mL10×2×4＝80（立方米）答：這塊石頭的體積是0.長方體的體積=長×寬×高30×30×2A．長方體B．正方體C．圓柱D．圓錐6個面都是正方形，6個面完全相同。02m3＝()m3()dm3S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=Ch75L＝()mL14×8×12＝301.(2)一個長方體的長和寬都是8cm，高是10cm，這個長方體的表面積是()cm2，體積是()cm3。答：一共是94101.在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。當長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。正方體是特殊的長方體。長方體正方體2.長方體和正方體的關(guān)系6個面都相等，都是正方形；當長方體的長、寬、高相等時，就變成3.長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的計算公式立體圖形表面積體積S長=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChV長＝abhV正=a3

V柱=ShV=ShⅤ

=

錐sh1

3—舉手回答：你能說出這些立體圖形的表面積和體積公式分別是什么嗎？3.長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的計算公式立體表面積體積S4.圓柱和圓錐長方形直角三角形4.圓柱和圓錐長方形直角三角形5.圓柱和圓錐的關(guān)系當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。5.圓柱和圓錐的關(guān)系當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓6.長方體表面積的推導(dǎo)上前右長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2S長=(ab+ah+bh)×2上下前后左右6.長方體表面積的推導(dǎo)上前右長方體的表面積=（長×寬+長×高7.正方體表面積的推導(dǎo)正方體的表面積＝棱長×棱長×6S正=6a2上下后左右7.正方體表面積的推導(dǎo)正方體的表面積＝棱長×棱長×6S正=(4)一個圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面積是226.答：一共是94101.(1)右圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，當折疊成正方體紙盒時，C點與()點重合。S長=(ab+ah+bh)×2當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。75L＝()mL長方體的體積=長×寬×高(2)一個長方體的長和寬都是8cm，高是10cm，這個長方體的表面積是()cm2，體積是()cm3。A．長方體B．正方體C．圓柱D．圓錐08dm2，這個圓柱的表面積是()dm2，與它等底等高的圓錐的體積是()dm3。（1）長方體六個面一定是長方形。3．將一個棱長為6cm的正方體橡皮泥捏成一個高是9cm的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？5L水倒入水槽中，再將一塊石頭浸沒在水中(水未溢出)，這時水面高15cm。答：這根彩帶長245cm。(2)一個長方體的長和寬都是8cm，高是10cm，這個長方體的表面積是()cm2，體積是()cm3。V=Sh(1)一個長方體最多有()個面完全相同。08dm2，這個圓柱的表面積是()dm2，與它等底等高的圓錐的體積是()dm3。相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）8.圓柱表面積的推導(dǎo)底面底面圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個底面的面積側(cè)面S表=2S底+S側(cè)

S側(cè)=Ch(4)一個圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面積是226.8.圓柱9.長方體的體積推導(dǎo)a厘米b厘米h厘米長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh長方體的體積=底面積×高V=Sh9.長方體的體積推導(dǎo)a厘米b厘米h長方體的體積=長×寬×10.圓柱體積的推導(dǎo)底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高V=Sh高高10.圓柱體積的推導(dǎo)底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積11.圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Ⅴ=圓錐圓柱Sh11.圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分下面說法是否正確？對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）長方體六個面一定是長方形。（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開都是長方形。（）（）（3）正方體棱長總和是48厘米，它的每條棱長是4厘米。（）（4）正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（）（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（）√××××圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。8倍必須是等底等高的圓柱和圓錐。下面說法是否正確？對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）長方體六怎樣測量一個馬鈴薯的體積？30cm30cm2cm上升的水的體積就是馬鈴薯的體積。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）怎樣測量一個馬鈴薯的體積？30cm30cm2cm上升的水的體在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。正面左面上面在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。正面左連一連。連一連。上海世博會上的中國館——“東方之冠”，造型獨特，令世人矚目。它的頂層是由底部的四根巨型鋼筋混凝土核心筒托起，每個核心筒的截面都是邊長為18.6米的正方形，高68米。這四根核心筒的體積一共是多少立方米？18.6×18.6×68×4=94101.12（立方米）答：一共是94101.12立方米。上海世博會上的中國館——“東方之冠”，造型獨特，令世人矚目。6個面都是正方形，6個面完全相同。6．笑笑把一個圓柱體易拉罐的側(cè)面沿高展開，展開圖中長方形的面積是多少平方厘米？5L水倒入水槽中，再將一塊石頭浸沒在水中(水未溢出)，這時水面高15cm。5dm315cm＝1.相對的4條棱長度相等（可能有8條棱長度相等）6．笑笑把一個圓柱體易拉罐的側(cè)面沿高展開，展開圖中長方形的面積是多少平方厘米？我們學(xué)過哪些立體圖形?辨析：逆用圓錐的體積公式時易漏掉乘3。5．把一個高12cm的圓錐沿高豎直切開成兩個半圓錐，表面積比原來增加了72cm2，原來圓錐的體積是多少立方厘米？14×8×12＝301.120800g＝120.08dm2，這個圓柱的表面積是()dm2，與它等底等高的圓錐的體積是()dm3。4．一個長方體玻璃水槽，長和寬都是2dm，先將5.（1）蓄水池占地面積有多大？必須是等底等高的圓柱和圓錐。S表=2S底+S側(cè)7．明明用小正方體搭成一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，他最少要用()個小正方體，最多要用()個小正方體。(1)右圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，當折疊成正方體紙盒時，C點與()點重合。當長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面積是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面積是40平方米。一個蓄水池(如下圖)，長10米，寬4米，深2米。6個面都是正方形，6個面完全相同。10×2×4＝80（立1．填一填。(1)一個長方體最多有(

)個面完全相同。(2)如果圓柱的側(cè)面展開是正方形，那么圓柱的底面直徑與高的比是(

)?？键c1立體圖形的認識41∶π1．填一填?？键c1立體圖形的認識41∶π(3)用一根鐵絲正好圍成一個長8cm，寬7cm，高3cm的長方體，如果改圍成一個正方體，正方體的棱長是(

)cm。(4)把一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，若圓柱的底面直徑是4cm，則圓柱的高是(

)cm。612.56(3)用一根鐵絲正好圍成一個長8cm，寬7cm，高3c(1)右圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，當折疊成正方體紙盒時，C點與(

)點重合。A．A

B．B

C．D

D．E(2)以長方形的一條邊所在的直線為軸，把長方形旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(

)。A．長方體

B．正方體

C．圓柱

D．圓錐2．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)BC(1)右圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，當折疊成正方體紙盒時3．畫出下面圖形從上面、正面和右面看到的形狀。

考點2觀察物體3．畫出下面圖形從上面、正面和右面看到的形狀。 考點2觀4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓錐的側(cè)面展開是一個等腰三角形。 (

)(2)用8個小正方體拼成一個大正方體，任意拿出一個小正方體，表面積一定減少。 (

)辨析：圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，忽視圓錐的底面是圓。易錯辨析辨析：忽視了從頂點處拿走一個小正方體，它的表面積不變。4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)辨析：圓錐的側(cè)面展開(3)一張長方形紙可以卷成一個圓柱，一張平行四邊形紙也可以卷成一個圓柱。 (

)辨析：學(xué)生會誤認為平行四邊形不能圍成圓柱。(3)一張長方形紙可以卷成一個圓柱，一張平行四邊形紙也可以卷5．用一根彩帶扎一個長方體禮品盒(如圖)，接頭處的彩帶長25cm。這根彩帶長多少厘米？(40＋30＋20×2)×2＋25＝245(cm)答：這根彩帶長245cm。提分點1長方體棱長總和的應(yīng)用5．用一根彩帶扎一個長方體禮品盒(如圖)，接頭處的彩帶長253.14×8×12＝301.44(cm2)答：展開圖中長方形的面積是301.44cm2。6．笑笑把一個圓柱體易拉罐的側(cè)面沿高展開，展開圖中長方形的面積是多少平方厘米？提分點2圓柱的展開圖3.14×8×12＝301.44(cm2)6．笑笑把一個圓柱7．明明用小正方體搭成一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，他最少要用(

)個小正方體，最多要用(

)個小正方體。597．明明用小正方體搭成一個立體圖形，從正面看到的形狀是1．填一填。(1)7.02m3＝(

)m3(

)dm30.75L＝(

)mL(2)一個長方體的長和寬都是8cm，高是10cm，這個長方體的表面積是(

)cm2，體積是(

)cm3?？键c1立體圖形表面積和體積的計算7

207504486401．填一填?？键c1立體圖形表面積和體積的計算7(3)一個正方體的棱長總和是60dm，這個正方體的表面積是(

)dm2，體積是(

)dm3。(4)一個圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面積是226.08dm2，這個圓柱的表面積是(

)dm2，與它等底等高的圓錐的體積是(

)dm3。150125251.275.36(3)一個正方體的棱長總和是60dm，這個正方體的表面積是(1)學(xué)校會議室長18m，寬8m，高3.5m，門窗的面積是24m2。現(xiàn)要粉刷四周墻壁和天花板。如果粉刷每平方米用乳膠漆400g，粉刷完這間會議室共需要乳膠漆多少千克？2．解決問題。[18×8＋(18×3.5＋3.5×8)×2－24]×400＝120800(g)

120800g＝120.8kg答：粉刷完這間會議室共需要乳膠漆120.8kg。(1)學(xué)校會議室長18m，寬