高三數(shù)學(xué)教學(xué)課件：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-單調(diào)性-極植-最值_第1頁(yè)
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器學(xué)氣m(D章《導(dǎo)》導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)1、某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義f(x+Ax-f(x)f(xIi△x>02、某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的幾何意義這一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為這一點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率3、導(dǎo)函數(shù)的定義f(x)=1imf(x+△x)-f(x)Ax>0△x4、由定義求導(dǎo)數(shù)的步驟(三步法)(1)求增量△y=f(x+△x)-f(x△yf(x+△x)f(x)(2)算比值△x△x△y(3)求極限y′=1im△x>0△x5、求導(dǎo)的公式與法則(C)=0(x")=nx"(n∈N如果函數(shù)f(x)、g(x)有導(dǎo)數(shù),那么[f(x)g(x)了=f(x)±g(x)[C.f(x)了=Cf(x)6、求導(dǎo)的方法定義法公式法練習(xí):1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=(x2-3x+2)(x4+x21)(2)y=(x/2+t22、設(shè)f(x)=ax3-bx2+Cx,且f(0)=0f`(1)=1,f`(2)=8,求a、b、c3、拋物線(xiàn)f(x)=x2-2x+4在哪一點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于x軸?在哪一處的切線(xiàn)與x軸的交角為45引例1、確定函數(shù)x)=x2-4x+3在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)?在(-∞,2)上是減函數(shù);在(2,+∞)上是增函數(shù)。引例2、確定函數(shù)fx)=2x3-6x2+7在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)?哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)?用定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟:(1)在給定的區(qū)間內(nèi)任取x1<x2;(2)作差f(x1)f(x2)并變形;(3)判斷符號(hào);(4)下結(jié)論。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題單調(diào)性定義討論函數(shù)單調(diào)性是根本但有時(shí)十分麻煩,尤其是在不知道函數(shù)圖象時(shí),如:f(x)=2x3-6x2+7。這就需要我們尋求一個(gè)新的方法引入函數(shù)單調(diào)性體現(xiàn)出了函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的情況,而導(dǎo)數(shù)也正是研究自變量的增加量與函數(shù)值的增加量之間的關(guān)系于是我們?cè)O(shè)想一下能否利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性呢?探究研究函數(shù)二次y=2-4x+3的圖象;上觀察一

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