第三章-簡單命題與推理課件

第三章簡單命題與推理<<馬王堆一號漢墓女尸研究的幾個(gè)問題>>女尸年齡約五十歲左右，皮下脂肪豐滿，并無高度衰老的征，不可能是自然老死的。經(jīng)仔細(xì)的檢查，也未見任何暴力致死創(chuàng)傷，故推測當(dāng)是病死。但女尸營養(yǎng)狀況良好，皮膚為見久臥病床后褥瘡，也未見慢性消耗性疾病的證據(jù)，而且消化道內(nèi)見到了甜瓜子。這些情況表明，墓主人當(dāng)系某種急性病或慢性病的疾病發(fā)作，在進(jìn)食甜瓜之后不久死的。-------1973年第9期《文物》第三章簡單命題與推理7/23/20231死者手中的木條在某住宅小區(qū)發(fā)生一起兇殺案。一位公司職員被殺死在家中。從現(xiàn)場看，死者似乎正在擺弄根雕，從同事口中也得知死者喜歡根雕藝術(shù)。現(xiàn)場的一切痕跡都遭到故意破壞，看來兇手和死者很熟悉。令警察很難理解的是死者兩只手合握著一根長木條，并試圖將兩只手合攏在一起，似乎向警方暗示什么。私人偵探聞?dòng)嵹s來后，想了一會(huì)，便說：“我知道死者手中木條的含義，我們應(yīng)按照死者留下的線索去破案?！惫凰麄兒芸熳サ搅藘词郑敲此勒呤种械哪緱l到底有什么含義?7/23/20232暗示兇手姓“林”7/23/202335秒鐘難題一天上午，杰克和約翰去看望住在郊區(qū)別墅的金姆森太太。平常他們要進(jìn)去都要按門鈴，今天的門卻是虛掩著的。杰克和約翰推開門進(jìn)去，在一樓餐廳里發(fā)現(xiàn)了金姆森太太的尸體，看上去，她已經(jīng)遇害十多天了她是在用餐的時(shí)候遭到突然襲擊的，一柄尖刀貫穿胸口，瞬間奪去了她的生命。兇手隨后洗劫了整幢別墅杰克和約翰傷感地坐在別墅前面的臺(tái)階上，送來的報(bào)紙堆滿了整級臺(tái)階，而訂閱它的人永遠(yuǎn)不會(huì)再讀報(bào)了。別墅的臺(tái)階下，還放著兩瓶早已過期的牛奶，也是金姆森太太定的。聰明的杰克看到以后，花了5秒的時(shí)間就知道了兇手是誰。你知道嗎?7/23/20234兇手是送牛奶的人。因?yàn)橹挥兄澜鹉飞呀?jīng)遇害，他才不再到這里送牛奶，而送報(bào)紙的人顯然不知道這一點(diǎn)，每天仍然準(zhǔn)時(shí)把報(bào)紙送來。因此，送報(bào)紙的雖然每天都來，卻因此被排除了嫌疑。送牛奶的人作案后，顯然沒有想到這樁兇案在十多天以后才被人發(fā)現(xiàn)，他停止送奶的行為恰恰暴露了自己的罪行。7/23/20235小偷樸太和往常一樣，很順利地將電車?yán)锏娜丝偷腻X包偷走了。他第一次偷了一位穿迷你裙小姐的錢包，接著他偷了一位身著西裝的中年男子的錢包，最后他掏了一位中年婦女的口袋。樸太下了車，連忙跑進(jìn)旁邊的廁所高興地檢查起自己的"戰(zhàn)利品"。那位小姐的包里有10萬日元，中年男子的包里有20萬日元，中年婦女的包里只有5萬日元。"都是窮光蛋。"正當(dāng)樸太感到不悅而皺眉頭時(shí)，他發(fā)現(xiàn)和這三個(gè)偷來的錢包放在一起的自己的錢包不見了，那里裝著1000多萬日元錢呢。不僅如此，他的口袋里還有一張紙條，上面寫著:"在偷別人東西之前，最好先注意自己的口袋。""畜生!還有比我手段高明的賊。"樸太憤恨地說。到底這三個(gè)人中，誰偷了樸太的錢包呢?7/23/20236是那位穿迷你裙的小姐偷了樸太的錢包。因?yàn)?，如果是其他兩個(gè)人的話，他們必定連樸太最先偷的那位小姐的錢包一起偷走才對。就算他們沒有將所有錢包都偷走，也不會(huì)知道樸太衣袋里的哪個(gè)錢包是樸太的。7/23/20237第三章簡單命題與簡單命題推理第一節(jié)命題和推理的概述第二節(jié)性質(zhì)命題與直接推理第三節(jié)三段論第四節(jié)關(guān)系命題與關(guān)系推理7/23/20238第一節(jié)重難點(diǎn)1.命題的基本特征（重）2.命題與命題形式間的真假規(guī)律（難點(diǎn)）7/23/20239一、什么是命題

1、命題的定義（例舉分析）

命題是對思維對象有所陳述并且有真假值的語句。

2、命題的特征:斷定和真假

（1）任何命題都對思維對象有所陳述，不論其正確與否。（2）任何命題都有真假值，非真即假。7/23/202310

命題是表達(dá)判斷的語句，但并非所有語句都表達(dá)命題。只有能區(qū)分其真或假的語句才構(gòu)成命題。語句主要有四種，即陳述句、疑問句、祈使句和感嘆句。其中陳述句一般是能區(qū)分真假的，它是命題的最基本語言形式；疑問句、祈使句、感嘆句一般不直接表達(dá)判斷，所以不是命題。

7/23/202311例如:A.珠峰是世界第一高峰；B.珠峰是世界最高峰嗎？C.明天我們應(yīng)當(dāng)攀登珠峰；D.珠峰多么雄偉!E.珠峰難道無人攀登到頂峰嗎？7/23/2023121、二者的聯(lián)系命題是語句所表達(dá)的思想內(nèi)容，語句是命題的物質(zhì)承擔(dān)者。2、二者的區(qū)別

（1）所有命題都用語句表達(dá)，但并非所有語句都是命題。

*例析*

（2）同一命題可用不同的語句來表達(dá)。

（3）同一語句可以表達(dá)不同的命題。*例析*7/23/202313問題：下列語句是否表達(dá)命題？

1、這份合同是有效的嗎？2、為什麼需要政府，這種需要來源于何處？3、平面圖形的“四色猜想”是正確的。4、2010年人類將登上火星。5、1+101=110。6、我喜歡貝多芬的音樂。7、哎呀，那還得了！8、請把門關(guān)上！7/23/202314※黑板是黑色的；※黑板，其色黑也?！?/p>

Theblackboardisblack.……※某人請算命先生算他弟兄幾個(gè)。……算命先生說：“桃園三結(jié)義，孤獨(dú)一枝”……※“丁公鑿井”日常思維、表達(dá)的兩種情形表達(dá)思想的多樣性思想表達(dá)的歧義性7/23/202315一、命題的分類性質(zhì)命題簡單命題關(guān)系命題命題合取命題析取命題復(fù)合命題蘊(yùn)涵命題等值命題負(fù)命題說明：命題的分類依據(jù)在于命題的邏輯結(jié)構(gòu)，邏輯結(jié)構(gòu)不同則命題種類不同。這一分類著眼于命題斷定情況的不同。此外命題的分類還可采用另一種標(biāo)準(zhǔn)，如下：7/23/202316命題的另一種分類模式：

模態(tài)命題

命題

非模態(tài)命題

應(yīng)當(dāng)注意的是，上述兩種分類是采用兩種不同的依據(jù)的，他們各自的觀察角度不同，在不同的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)下，同一命題各有不同的歸依。這一分類著眼于命題對事態(tài)斷定的表達(dá)形式。

7/23/202317(2)命題種類簡單命題：①性質(zhì)（直言）命題：所有S是（不是）P有些S是（不是）P某個(gè)S是（不是）P②關(guān)系命題：aRb或Rabcd……7/23/202318復(fù)合命題：聯(lián)言命題：p并且q選言命題：或者p或者q；要么p，要么q假言命題：充分條件假言命題：如果p，那么q必要條件假言命題：只有p，才q充要條件假言命題；p當(dāng)且僅當(dāng)q④負(fù)命題：并非p7/23/202319模態(tài)命題:

①必然命題：S必然是（不是）P②可能命題：S可能是（不是）P(3)對命題(判斷)的邏輯要求命題要恰當(dāng):被表達(dá)的判斷內(nèi)容要真實(shí)；

表達(dá)判斷的語言形式要準(zhǔn)確。7/23/2023202、命題形式的構(gòu)成要素分析復(fù)合命題形式由真值聯(lián)結(jié)詞和命題元變項(xiàng)兩部分構(gòu)成。（1）真值聯(lián)結(jié)詞：....（2）命題元變項(xiàng)：p.q.r……（3）基本命題形式：pqpqpqpqp7/23/202321推理概述一、什么是推理

1、推理的定義（*舉例分析*）推理是由一個(gè)或一些已知命題推出新命題的句群。

2、推理的組成推理是一個(gè)命題序列，由前提、結(jié)論、推理依據(jù)（其往往通過前提與結(jié)論聯(lián)系的方式即推理形式表現(xiàn)出來）三部分組成。3、推理的自然語言表達(dá)與邏輯表達(dá)4、推理的種類：演繹推理歸納推理7/23/202322(1)我們的干部要有德，我們的干部要有才，所以，我們的干部要德才兼?zhèn)洹?2)

所有的教條主義者都是脫離實(shí)際的人，所有脫離實(shí)際的人不是實(shí)事求是的人，所以，所有實(shí)事求是的人都不是教條主義者。7/23/202323二、有效推理與正確推理1、邏輯研究推理的中心任務(wù)

邏輯以推理為研究中心，邏輯研究推理的中心任務(wù)是：保證演繹推理形式的有效性，提高歸納推理結(jié)論的可靠性程度。7/23/2023242、演繹推理形式的有效性在一個(gè)演繹推理中，當(dāng)所有的前提為真時(shí)，其結(jié)論必然為真，這樣的演繹推理其推理形式是有效的；否則便是無效的。推理的有效性，指的就是推理形式的有效或是無效，它只與推理形式有關(guān)，而與推理前提的內(nèi)容的真或假是無關(guān)的。7/23/202325下列推理有效嗎？正確嗎？（1）如果喬丹是美國總統(tǒng)，那么喬丹是美國領(lǐng)導(dǎo)人；喬丹不是美國總統(tǒng)；所以，喬丹不是美國領(lǐng)導(dǎo)人。（2）所有的樹都是有思想的；所有的楊樹都是樹；所以，所有的楊樹都是有思想的。7/23/2023263、正確推理的兩個(gè)條件：（1）前提真實(shí)*例析*（2）形式有效7/23/2023274.推理形式和推理種類推理形式是指：前提與結(jié)論的命題形式之間的聯(lián)結(jié)方式。簡稱為論式。例：有些警察是女的，所以有些女的是警察。推理形式：有些S是P所以，有些P是S7/23/202328二、五種命題推理的基本形式及規(guī)則（一）合取命題推理

1、推理形式合成式：p分解式：

q

pq

pq

p2、推理規(guī)則（1）肯定若干個(gè)支命題，就能肯定這些支命題構(gòu)成的合取式。（2）肯定一個(gè)合取式，就能肯定其中任意的合取支命題。7/23/202329(二）析取命題推理1、推理形式

引入式：消去式：無效式：

ppqpq

pq

pp

q∴?q

2、推理規(guī)則例析（1）肯定一個(gè)支命題，就能肯定該支命題與任意支命題構(gòu)成的析取式。（2）否定一部分支命題，就能肯定剩下的支命題。（3）肯定一部分支命題，則不能否定剩余的支命題。3.相容析取命題推理與不相容析取命題推理的比較分析7/23/202330析取推理實(shí)例：航天號飛機(jī)的失事或是由于設(shè)備故障，或是由于人為破壞；已查明失事原因確系設(shè)備故障。因此，可以排除人為破壞。 以下哪項(xiàng)正確地評價(jià)了上述命題推理？A．

推理正確，是不相容析取命題推理的肯定否定式。B．

推理正確，是相容析取命題推理的否定肯定式。C．

推理錯(cuò)誤，是不相析取命題推理的否定肯定式。D．

推理錯(cuò)誤，是相容析取命題推理的肯定否定式。

7/23/202331(三）蘊(yùn)涵命題推理1、推理形式

肯定前件式：否定后件式：無效式：

pqpqpqpq

Pqpqqp∴q∴p2、推理規(guī)則（1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）否定前件，則不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，則不可以肯定前件。7/23/202332如果風(fēng)很大，我們就會(huì)放飛風(fēng)箏。

如果天空不晴朗，我們就不會(huì)放飛風(fēng)箏。

如果天氣很暖和，我們就會(huì)放飛風(fēng)箏。

假定上面的陳述屬實(shí)，如果我們現(xiàn)在正在放飛風(fēng)箏，則下面的哪項(xiàng)也必定是真的?

Ⅰ.風(fēng)很大。

Ⅱ.天空晴朗。

Ⅲ.天氣暖和。

A.僅Ⅰ。B.僅Ⅰ、Ⅲ。C.僅Ⅲ。D.僅Ⅱ。E.僅Ⅱ、Ⅲ。7/23/202333只有發(fā)燒才是患肺炎，小紅發(fā)燒，所以她一定是患了肺炎

以下各推理中與上述推理犯同樣邏輯錯(cuò)誤的是()

A.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我學(xué)習(xí)好，所以，我一定有資格當(dāng)三好生。

B.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我有資格當(dāng)三好生，所以，我一定學(xué)習(xí)好。

C.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我沒資格當(dāng)三好生，說明我學(xué)習(xí)不好。

D.只有學(xué)習(xí)好，才有資格當(dāng)三好生，我學(xué)習(xí)不好，因此我沒資格當(dāng)三好生。

7/23/202334實(shí)例分析二則：1.有一個(gè)偵探逮捕了五個(gè)嫌疑犯。這五個(gè)人供出的作案地點(diǎn)有出入。進(jìn)一步審訊了他們之后，他們分別提出了如下的申明：

A:五個(gè)人當(dāng)中有一個(gè)人說謊。

B:五個(gè)人當(dāng)中有兩個(gè)人說謊。

C:五個(gè)人當(dāng)中的三個(gè)人說謊。

D:五個(gè)人當(dāng)中有四個(gè)人說謊。

E:五個(gè)人全說謊。

只能釋放說真話的人，該釋放哪幾個(gè)人呢?7/23/202335

2.在公共汽車上，一個(gè)四、五歲的男孩指者北京飯店大樓對身旁的爺爺說：“真高！真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對話：

“爺爺，咱們干嗎不住到這兒來？”

“等你長大了好好念書。只有書念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓?！?/p>

“爺爺，你一定沒好好學(xué)習(xí)?！?/p>

“哄”的一聲，車上的人都笑了。

7/23/202336分析：這段對話包含了一個(gè)必要條件的假言推理："只有書念得好，才能住進(jìn)這樣漂亮的高樓。爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定沒好好學(xué)習(xí)。"男孩的推理是不正確的，它違反了"否定后件不能否定前件"的必要條件假言推理的規(guī)則。7/23/202337(四）等值命題推理

1、推理形式

肯定前件式：肯定后件式：

p