實際問題與一元一次方程

實際問題與一元一次方程課件第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月說課程序教材分析學情分析教法學法分析教學過程第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月地位作用教學目標重點難點教材分析本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整式加減之后的內(nèi)容，在前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧”），設置了探究點，引導學生利用方程為工具進行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強調(diào)的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。為以后幾節(jié)列方程解生活中的實際問題的應用題埋下伏筆。（1）.知識與技能①理解商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關系。②能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。（2）過程與方法①經(jīng)歷新課的學習，讓學生認識到數(shù)學知識來源于生活，培養(yǎng)學生建立方程模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的化歸能力。②經(jīng)歷探究和討論活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生觀察、分析、歸納解決問題的能力（3）情感與態(tài)度針對一系列生活有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題的探究，鼓勵學生大膽嘗試，通過合作交流，討論讓學生了解商場的經(jīng)營方法，增強經(jīng)濟知識和樹立正確的消費觀，讓學生在實際生活中感受到數(shù)學的重要價值，激發(fā)學生學習熱情，增強學習信心，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。重點：建立實際問題的方程模型，讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。難點：找盈虧問題中的相等關系，在探究中正確的建立方程

第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月學情分析農(nóng)村初中生數(shù)學整體水平不高，從生命的高度關注全體學生，提高全體學生的數(shù)學水平，磨練學生永不放棄的意志具有十分重要的意義，所以在教學中應該通過多種手段激勵全體學生努力向上。七年級學生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎但對于方程的認識還處于感性認識，缺乏理性的認識和把握。七年級學生正處于感性認識向理性認識的過渡時期，抽象思維能力有待提高。對于銷售中的盈虧問題還要創(chuàng)設具體的問題情境，從而達到理性認識的高度，去解決生活中的問題。第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月教法學法分析教法分析學法分析1、情景教學法：展示打折銷售的圖片，讓學生感受到數(shù)學來源于生活；2、啟發(fā)式教學法：在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上真正的主人；3、運用多媒體教學手段輔助教學，讓學生有充分的時間和空間開展探索與討論。1、自主探究：在學生熟悉的生活情境中，讓學生去自主探究；2、合作交流：讓學生感受到合作的重要性，增強集體觀念。第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

教學過程感知身邊數(shù)學

促發(fā)學習欲望

享受探究樂趣體驗成功喜悅分享你我收獲開拓嶄新天地第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月跳樓價清倉處理滿200返1605折酬賓感知身邊數(shù)學第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月一天，小明的媽媽從個體服裝店買回一件衣服，花去144元，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時要花180元的衣服我只花了144元就買回來了.”小明的媽媽真的撿宜了嗎？激發(fā)學習興趣第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月享受探究的樂趣練習：（1）、500元的9折價是______元，打x折是_______元.（2）、某商品的每件銷售利潤是72元，進價是120，則售價是__元.（3）、某商品利潤率13﹪，進價為50元,則利潤是_____元.（4）、某商品進價為60元，商家打算高出進價30%定價則售價為＿＿＿元？第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月享受探究的樂趣原價（有時稱標價、定價）：在銷售時標出的價格；售價（有時稱現(xiàn)價、賣價）：在銷售商品時實際售出的價格；打折：賣貨時，按照標價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標價進行了幾折。（或理解為：售價占標價的百分率）進價（有時也叫成本）：商家在購進商品時的價格；利潤：在銷售商品時的純收入。利潤率：利潤占進價的百分率，利潤=售價－進價，利潤率=×100%，打x折的售價=原價×，售價＝進價×(1+利潤率)進價利潤第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月探究一某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60想一想:１．題中已知了什么量？２．要想知道該商店盈利還是虧損需要知道什么量？３．如何求這兩件衣服的進價？用到了哪些數(shù)量關系？４.如果設盈利的那件衣服的進價為x元，你能找出等量關系列方程求解嗎？享受探究的樂趣第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月享受探究的樂趣類似地，可以設另一件衣服的進價y元，它的商品利潤是——元，列出方程是_______，解_____.兩件衣服的進價x+y=_____元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價_____于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是________________.第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月體驗成功的快樂某服裝店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，問這次出售服裝，該店是賺錢還是賠錢？第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月體驗成功的快樂一天，小明的媽媽從個體服裝店買回一件衣服，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時要花180元的衣服我只要花了144元就買回來了.”問題：1.試估算一下該衣服的進價？2.如果該件衣服是商家在進價的基礎上加價80﹪標價，則多少錢買這件衣服才算公平買賣（加20﹪）？3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請你幫她計算一下，她比在公平買賣時多付出多少元錢？第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月分享你我收獲通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月開拓嶄新天地

必做：P108—4題拓展延伸:某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批鮮奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此廠設計兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售牛奶。

方案二：將一部分制奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月1、創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習動機，將學生置于問題情景中。比如在引課的時候，通過各種打折甩賣的廣告語，引出問題（1）商家把商品打折賣給我們會不會真的賠錢？（2）其中蘊涵著那些數(shù)學道理？這樣將學生放在具體的問題中，可以激發(fā)他們對問題的一種好奇心，也能使學生明確本課的學習方向，以最佳狀態(tài)投入到學習中去。2、充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學生自主探究，通過合作獨立的寫出解題過程。讓學生口語表達或板書，創(chuàng)造機會，鼓勵學生動手動口，以達到教學要求并借助多媒體展示來指導學生，促進思維能力的發(fā)展，最后再指導學生用簡練的語言概括教學問題。增強學生的自主學習能力。3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，探究性學習關注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程和方法。在探究的時候，適當掌握時間，能根據(jù)學生的探究情況及時引導。從而達到最優(yōu)的探究效果。第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月板書設計

1、基本概：進價：