四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)（文）試題2

威遠(yuǎn)中學(xué)校高2024屆高二下期第二階段考試數(shù)學(xué)（文）命題人：曹禧龍做題人：龔喜審題人：楊昆注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A. B. C. D.2.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A. B. C. D.3.已知f(x)＝xlnx，若，則x0＝（）A.e2 B.e C. D.ln24.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.為的極小值點(diǎn) B.2為的極大值點(diǎn)C.在區(qū)間上，是增函數(shù) D.在區(qū)間上，是減函數(shù)5.已知雙曲線的離心率為，則的值是A. B. C.3 D.6.函數(shù)有A.最大值1 B.最小值為1C.最大值為 D.最小值為7.以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B.“”是“”成立的必要不充分條件C.對(duì)于命題，使得，則，均有D.若為真命題，則與至少有一個(gè)為真命題8.觀察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得22019的末位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.89.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與拋物線C：交于，兩點(diǎn)，若，則的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中只有一位獲獎(jiǎng).甲說：“乙、丁都未獲獎(jiǎng)”，乙說：“是甲或丙獲獎(jiǎng)”，丙說：“是甲獲獎(jiǎng)”.丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”，四人所說話中只有一位說的是真話，則獲獎(jiǎng)的人是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.（2017新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ文科）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為A. B.C. D.12.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，則的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14.某服裝公司對(duì)1-5月份的服裝銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：月份編號(hào)12345銷量（萬(wàn)件）50142185227若與線性相關(guān)，其線性回歸方程為，則______．15.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________；16.若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17.（1）求焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦距為4的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求一個(gè)焦點(diǎn)為，漸近線方程為的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．18.已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍．19.已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)F(2,0)，并且與直線x＝－2相切（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡M的方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且傾斜角等于135°的直線l與軌跡M相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|20.2021年6月17日，我國(guó)自主研發(fā)的“神舟十二號(hào)”載人航天飛船成功發(fā)射，一共有三名宇航員飛入太空，并在太空駐留三個(gè)月，展開非常復(fù)雜和先進(jìn)的任務(wù)，這展現(xiàn)了我國(guó)在該項(xiàng)技術(shù)上的先進(jìn)性.某校為了解同學(xué)們對(duì)“神舟十二號(hào)”載人航天飛船任務(wù)知曉情況，隨機(jī)抽查了男、女各100名同學(xué)，得到下面的2×2列聯(lián)表.知曉不知曉總計(jì)男955100女8020100總計(jì)17525200（1）能否有99%以上的把握認(rèn)為對(duì)“神舟十二號(hào)”載人航天飛船任務(wù)知曉情況與性別有關(guān)?（2）若被調(diào)查的200名學(xué)生中有5名航模愛好者，其中男同學(xué)3人，女同學(xué)2人，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多抽得1名女同學(xué)的概率.附：，其中.384166351082821.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8