一元二次方程

一元二次方程課件第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月1、下列式子哪些是方程？2＋3＝5

3x＋2

5x＋3＝18x－2y＝5沒有未知數(shù)不是等式含有未知數(shù)的等式叫方程含有未知數(shù)的等式叫方程不是等式第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月問題2：有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600解：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為,寬為，根據(jù)題意的：(100-2x)cm(50-2x)cm整理得：（2）第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月問題3：要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?解：設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他個隊各賽1場,根據(jù)題意得：整理得：(x-1)（3）第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月方程（1）（2）有什么特點？(1)這些方程的兩邊都是整式(2)方程中只含有一個未知數(shù)(2)x2－75x+350=0(1)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2.第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月概括：

像這樣等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。判斷下列方程中哪些是一元二次方程？第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關(guān)于x

的一元二次方程都可以化為的形式,我們把

(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？想一想：第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月ax2+bx+c=0二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)a≠0一元二次方程的項和各項系數(shù)第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月練習

1、指出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項21－330－51－30第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月1、已知關(guān)于x的一元二次方程

(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根為2，求m。什么叫方程的根？能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。解：把x＝2代入原方程得：

(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解這個方程得：m＝6拓展練習：第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月2、已知關(guān)于x的方程

是一元二次方程，求m的值。第11頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月3、關(guān)于x的方程ax2

—2bx＋a＝2x2,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：移項：ax2

—2bx＋a－2x2

＝0合并同類項：（a－2）x