結(jié)構(gòu)方程中介調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)1 2多水平模型簡化

多層線性模型在追蹤研究中的應(yīng)用北京師范大學(xué)心理學(xué)院劉紅云1.追蹤數(shù)據(jù)的多水平分析2.HLM多水平分析操作3.SPSS多水平分析操作追蹤研究數(shù)據(jù)的多層分析當(dāng)對相同的觀測對象進(jìn)行重復(fù)測量時，可以將這些重復(fù)測量的數(shù)據(jù)本身看成是具有層次結(jié)構(gòu)特點的。如對生長發(fā)育期兒童身高和體重變化情況的追蹤調(diào)查等，可以將這些重復(fù)測量數(shù)據(jù)構(gòu)造出一個兩水平的層次結(jié)構(gòu)，其重復(fù)測量或測量點為水平1的單位，觀測個體為水平2的單位。個體隨時間變化的問題，即個體的特征隨時間有什么樣的變化特點？個體之間變化差異的問題，即個體之間的變化是否存在差異？用什么特征可以預(yù)測或解釋個體之間變化的差異？數(shù)據(jù)：香港三所小學(xué)264名學(xué)生，其中男生149名，女生115名。以每年測查一次的方式，對他們從三年級到六年級的自我概念進(jìn)行連續(xù)四次的測量，且在三年級第一次測試時對他們退縮行為進(jìn)行測量。測量：自我概念：采用Susan

Harter（1982）的兒童自我能力感知

量表對兒童不同領(lǐng)域能力的自我概念進(jìn)行測量。該量表包

含與特殊領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的①認(rèn)知自我概念；②社交自我概念；③運(yùn)動自我概念三個方面，另外還包含與具體領(lǐng)域獨立的一般自我概念。量表共28個項目，其中每個分量表7個項目。

兒童的退縮行為：采用兒童退縮行為量表對兒童的退縮行為進(jìn)行測量，該量表共由7個項目組成。追蹤研究關(guān)心的問題三年級到六年級這一段時間，小學(xué)生自我概念發(fā)展有什么樣的特點，即線性增長（或下降），還是非線性的變化趨勢等（先增長后下降）；不同的學(xué)生在這一時期自我概念的發(fā)展是否存在個體之間的差異，如果存在差異，能否用一些變量來解釋或預(yù)測這些差異。隨機(jī)抽取60個學(xué)生自我概念的發(fā)展趨勢隨機(jī)抽取的四個個體自我概念隨時間發(fā)展的特征00.511.522.533.544.5123400.511.522.533.54123432.521.510.50123443.532.521.510.501234退縮行為高分組和低分組自我概念發(fā)展趨勢追蹤研究中的兩水平模型水平1的模型，描述個體隨時間的發(fā)展；水平2模型，對個體間發(fā)展的差異進(jìn)行解釋。然后就關(guān)心的問題進(jìn)行分析和解釋。兩水平重復(fù)測量線性模型水平1（測量水平）水平2（個體水平）Yti

=

b0i

+b1it

+etib0i

=g00

+u0ib1i

=g10

+u1i模型1：線性增長模型水平1模型Yij=p

0i

+p1i

(年級-3)+eijYij

表示第i

個學(xué)生第j

次測量的自我概念的觀測值，模型假設(shè)學(xué)生自我概念隨著年級有線性變化的趨勢。與傳統(tǒng)回歸方程相比，這里截距參數(shù)

p

0

i

和斜率參數(shù)p

1i多了一個下標(biāo)

i

，用來描述不同的個體有不同的截距和斜率。模型1：線性增長模型第二水平模型=

g00

+

u0i=

g10

+

u1ip

0ip1ig00

和g10

分別表示截距和斜率的整體均值，用來描述總體的變化趨勢。隨機(jī)部分u0i和u1i

表示截距和斜率的殘差，

0

t00通常假設(shè)

~

N

,

u

0

tu0i

1i

10

11

tt01

，t00

表示第一水平隨機(jī)截距對應(yīng)的方差，t11

表示第一水平隨機(jī)斜率對應(yīng)的方差，t01

表示隨機(jī)截距和隨機(jī)斜率之間的協(xié)方差。第二水平模型：預(yù)測變量第二水平預(yù)測變量模型=g00

+g01

(性別)+g0（2p

0i退縮行為）+u0i退縮行為）+u1ip1i

=g10

+g1（1

性別）+g1（2g00

表示第二水平預(yù)測變量取值為0

時，水平1

截距的總體均值，如這里表示退縮行為得分為0

的女生三年級時自我概念的平均分；

g

01

表示在控制另外一個第二水平預(yù)測變量退縮行為時，男生相對女生截距的差異，即男女生初始狀態(tài)（三年級）時的差異；g

02

表示在控制性別影響時，退縮行為每變化一個單位，自我概念截距（初始狀態(tài)，即三年級）的差異；g10

表示第二水平預(yù)測變量取值為0

時，水平1

斜率的總體均值，如表示退縮行為得分為0

的女生自我概念變化的平均斜率；g11

表示在控制另一個第二水平預(yù)測變量‘退縮行為’時，男生相對女生變化速度的平均差異。g12

表示在控制性別影響時，退縮行為每變化一個單位，自我概念斜率的平均差異。隨機(jī)部分t00

表示在控制性別和退縮行為后，第一水平截距對應(yīng)的殘差的方差；t11

表示在控制性別和退縮行為后，第一水平斜率殘差的方差；t01

表示在控制性別和退縮行為后截距和斜率殘差之間的協(xié)方差。HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作HLM軟件操作模型定義：無條件線性增長模型RUN

Analysis固定部分Final

estimation

of

fixed

effects(withrobuststandard

errors)FixedEffectStandardCoefficient

ErrorApprox.T-ratio

d.f.P-value2.816084

0.021325

132.054

263

0.000For INTRCPT1,

P0INTRCPT2,

B00For TIME

slope,

P1INTRCPT2,

B10-0.0840120.011601 -7.242263

0.000隨機(jī)部分Final

estimation

of

variance

components:Random

EffectStandardDeviationVarianceComponentdfChi-square

P-valueINTRCPT1,R00.229300.05258263466.535480.000TIME

slope,R10.127480.01625263483.192100.000level-1,E0.311530.09705Fixed

EffectStandardCoefficientErrorApprox.T-ratiod.f.P-valueFor

INTRCPT1,

P0INTRCPT2,

B002.8140.03094.8732610.000GENDER,

B010.0040.0410.0992610.922WITHDRAW,

B02For TIME

slope,

P1INTRCPT2,

B10-0.104-0.1170.0200.016-5.313-7.4222612610.0000.000GENDER,

B110.0580.0222.5922610.010WITHDRAW,

B120.0320.0122.7662610.007Final

estimation

of

variance

components:Chi-square

P-valueRandom

Effect

StandardDeviationVariance

dfComponentINTRCPT1,R00.2060.042261424.170.000TIME

slope,R10.1220.015261460.290.000level-1,

E0.3120.097非線性變化趨勢固定部分Final

estimation

of

fixed

effects(with

robust

standard

errors)Fixed

EffectStandardCoefficientApprox.ErrorT-ratiod.f.P-valueFor

INTRCPT1,

P0INTRCPT2,

B00For TIME

slope,

P1INTRCPT2,

B102.852-0.1920.0230.032125.857-6.0192632630.0000.000For TIME2

slope,

P2INTRCPT2,

B200.0360.0103.7182630.000隨機(jī)部分Final

estimation

of

variance

components:df

Chi-square

P-Random

Effect

Standard

VariancevalueDeviation

ComponentINTRCPT1,R00.2270.051263422.840.000TIME

slope,

R10.2290.052263326.340.005TIME2

slope,

R20.0530.003263295.600.081level-1,

E0.2980.089縱向觀測數(shù)據(jù)多層分析方法的優(yōu)點（1）多層分析法通過考慮測量水平和個體水平不同的差異，明確表示出個體在水平1（不同測量點）的變化情況，而傳統(tǒng)用于處理多元重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方法沒有區(qū)別測量水平和個體水平之間的差異，因而對于數(shù)據(jù)的解釋（個體隨時間的增長趨勢）是在個體與重復(fù)測量交互作用基礎(chǔ)上的解釋，即不僅包含了不同測量點的差異，而且包含了個體之間存在的差異。（2）多層分析法對數(shù)據(jù)資料較傳統(tǒng)多元重復(fù)測量方法有較低的要求，將重復(fù)測量看作是嵌套于個體觀測數(shù)據(jù)的多層分析模型，對于重復(fù)測量的次數(shù)和重復(fù)測量之間的時間跨度都沒有嚴(yán)格的限制，不同個體可以有不同的測量次數(shù)，測量與測量之間的時間跨度也可以不同。傳統(tǒng)多元重復(fù)測量模型不能處理分段間距不等或測量次數(shù)不等的數(shù)據(jù)?？v向觀測數(shù)據(jù)多層分析方法的優(yōu)點（3）多層分析模型可以定義重復(fù)觀測變量之間復(fù)雜的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，并且對所定義的不同的協(xié)方差結(jié)構(gòu)進(jìn)行顯著性檢驗。在多層分析模型中，通過定義第一水平和第二水平的隨機(jī)變異來解釋個體隨時間的復(fù)雜變化情況。（4）當(dāng)數(shù)據(jù)滿足傳統(tǒng)多變量重復(fù)測量模型對數(shù)據(jù)的要求和假設(shè)時，層次分析法得到與傳統(tǒng)固定效應(yīng)多元重復(fù)測量模型相同的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗結(jié)果。（5）用多層分析模型可以考慮更高一層的變量（如不同地區(qū)兒童）對個體增長的影響。兩水平重復(fù)測量模