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簡單課程課后練主講教師：附中數學特級教市海淀區(qū)上地東路1號盈創(chuàng)動力E座 110-1：x1lnx

x1n2：nyxn1xx=2y軸交點的縱坐標為anan的前n項 n1 3：f(x)=－x2+8x,g(x)=6lnx+mmy=f(x)y=g(x)的圖m2x

x1：fxlnx

x

f'x x

x12

xx所以由

f'

在1

f'x0

f

上遞增。又2xf1ln100fxf10，即有l(wèi)nx 02xx

x1詳解

yxn1xy'nxn1n1kf'2n2n1n12n2n1ny2n2n1n2x

又切點為22n切線為x0，則an12n，則數列

2

n1故前n項和

213：答案：m的取值范圍為（7，15—6ln詳解t+1<4t<3時，f(x)在[t，t+1]上單調遞增，h(t)=f(t+1)=－(t+1)2+8(t+1)=－t2+6t+7;t≤4≤t+1時,3≤t≤4時，h(t)=f(4)=16;t26tt2

（II）函數y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點，即函數 g(x)－f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個不同的交點。 x－8x+16lnx+m,∵

x

2x28x6x

2(x1)(xx

(xx∈(0,1)時，

xx∈(1,3)

xx∈(3,+∞)時，

xx=1x=3時，

x x極小值 m+6ln3－15.∵當x充分接近時， ，當x充 x>0.∴要使 x的圖象與x軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須

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