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簡(jiǎn)單課程課后練主講教師:附中數(shù)學(xué)特級(jí)教市海淀區(qū)上地東路1號(hào)盈創(chuàng)動(dòng)力E座 110-1:x1lnx
x1n2:nyxn1xx=2y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為anan的前n項(xiàng) n1 3:f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+mmy=f(x)y=g(x)的圖m2x
x1:fxlnx
x
f'x x
x12
xx所以由
f'
在1
f'x0
f
上遞增。又2xf1ln100fxf10,即有l(wèi)nx 02xx
x1詳解
yxn1xy'nxn1n1kf'2n2n1n12n2n1ny2n2n1n2x
又切點(diǎn)為22n切線為x0,則an12n,則數(shù)列
2
n1故前n項(xiàng)和
213:答案:m的取值范圍為(7,15—6ln詳解t+1<4t<3時(shí),f(x)在[t,t+1]上單調(diào)遞增,h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7;t≤4≤t+1時(shí),3≤t≤4時(shí),h(t)=f(4)=16;t26tt2
(II)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),即函數(shù) g(x)-f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。 x-8x+16lnx+m,∵
x
2x28x6x
2(x1)(xx
(xx∈(0,1)時(shí),
xx∈(1,3)
xx∈(3,+∞)時(shí),
xx=1x=3時(shí),
x x極小值 m+6ln3-15.∵當(dāng)x充分接近時(shí), ,當(dāng)x充 x>0.∴要使 x的圖象與x軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),必須且只須
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