貴州省貴陽市青巖貴璜中學2024-2025學年上學期12月質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷

貴州省貴陽市青巖貴璜中學2024-2025學年上學期12月質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知正方形的邊長為2，那么它的面積是（）。A.4B.8C.16D.322.在直角坐標系中，點A（-3，2）關于y軸的對稱點坐標是（）。A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-3，2）3.下列各數(shù)中，有最小整數(shù)解的是（）。A.3.8B.4.2C.3.1D.4.94.已知一個長方體的長、寬、高分別是3cm、4cm、5cm，那么它的體積是（）。A.60cm3B.72cm3C.80cm3D.90cm35.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是（）。A.-5B.0C.-3D.2二、填空題要求：將正確答案填入空格中。6.若一個數(shù)的平方等于4，那么這個數(shù)是（）。7.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么這個三角形的面積是（）cm2。8.在直角坐標系中，點B（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）。9.下列各數(shù)中，有最大整數(shù)解的是（）。10.已知一個長方體的長、寬、高分別是5cm、6cm、7cm，那么它的表面積是（）cm2。三、解答題要求：解答下列各題。11.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，3小時后到達B地。請計算A地到B地的距離。12.已知一個等邊三角形的邊長為10cm，請計算這個三角形的面積。四、應用題要求：根據(jù)題目給出的信息，解答下列問題。13.小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞的只數(shù)是鴨的3倍。如果再買進5只雞，那么雞的只數(shù)就比鴨的只數(shù)多10只。請問小明家原來有多少只雞和鴨？14.一輛自行車從甲地出發(fā)，以每小時15公里的速度行駛，經(jīng)過2小時到達乙地。然后，自行車以每小時10公里的速度返回甲地。請計算自行車往返甲乙兩地的總路程。五、證明題要求：證明下列命題的正確性。15.證明：在任意三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。六、綜合題要求：綜合運用所學知識解答下列問題。16.小華有一個長方體木塊，長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm。他計劃將這個長方體木塊切割成若干個相同的小正方體，使得每個小正方體的體積最大。請計算小正方體的最大體積，并說明切割的方法。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：正方形的面積計算公式為邊長的平方，即22=4。2.A解析：點關于y軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)槠湎喾磾?shù)，因此對稱點為（3，-2）。3.B解析：在四個選項中，4.2是最接近5的數(shù)，所以它有最小的整數(shù)解。4.A解析：長方體的體積計算公式為長×寬×高，即3cm×4cm×5cm=60cm3。5.D解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，只有2是正數(shù)。二、填空題6.±2解析：一個數(shù)的平方等于4，那么這個數(shù)可以是2或者-2。7.24解析：等腰三角形的面積計算公式為底邊長×高÷2，高可以通過勾股定理計算得出，即√(82-32)=√(64-9)=√55，所以面積為6cm×√55÷2=24cm2。8.（2，-3）解析：點關于x軸對稱時，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)槠湎喾磾?shù)，因此對稱點為（2，-3）。9.4.9解析：在四個選項中，4.9是最接近5的數(shù)，所以它有最大的整數(shù)解。10.154解析：長方體的表面積計算公式為2×(長×寬+長×高+寬×高)，即2×(5cm×6cm+5cm×7cm+6cm×7cm)=2×(30cm2+35cm2+42cm2)=154cm2。三、解答題11.180公里解析：距離=速度×時間，即60公里/小時×3小時=180公里。12.50cm2解析：等邊三角形的面積計算公式為邊長的平方×√3÷4，即10cm×10cm×√3÷4=50cm2。四、應用題13.小明家有雞30只，鴨10只解析：設鴨的只數(shù)為x，則雞的只數(shù)為3x。根據(jù)題意，3x+5=x+10，解得x=5，所以雞的只數(shù)為3×5=15只，鴨的只數(shù)為5只。14.70公里解析：去程路程=速度×時間，即15公里/小時×2小時=30公里；回程路程=速度×時間，即10公里/小時×2小時=20公里；總路程=去程路程+回程路程，即30公里+20公里=50公里。五、證明題15.證明：在任意三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。解析：假設在一個三角形ABC中，AB+BC>AC，AC+BC>AB，AC+AB>BC。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，假設AB+BC≤AC，那么AC+BC>AB+BC，這與假設矛盾。同理，假設AC+BC≤AB，那么AB+BC>AC+BC，這也與假設矛盾。因此，假設不成立，原命題成立。六、綜合題16.小正方體的最大體積為8cm3，切割方法如下：解析：長方體的體積為長×寬×高，即6cm×4cm×3cm=72cm3。為了使小正方體的體積最大，需要找到長、寬、高的最大公約數(shù)。6、4、3的最大公約數(shù)是1，因此每個小