同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式()

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式()2023/7/22第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)提問:單位圓中任意角的三角函數(shù)是如何定義的？xyoP(x,y)1-11-1的終邊M2023/7/22第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月特殊角的三角函數(shù)值2023/7/22第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算下列各式的值:動(dòng)畫演示結(jié)論：平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系探究：2023/7/22第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoP(x,y)1-11-1的終邊M三角函數(shù)是以單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)來定義的，你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā)，來說明上面的兩個(gè)結(jié)論是成立的嗎？1.同角三角關(guān)系式反映的是“同角”三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；這里的“同角”與角的表達(dá)形式無關(guān)。2.兩種關(guān)系式(公式)都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立.說明：2023/7/22第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月例題互動(dòng)如何利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系來解決三角函數(shù)的求值問題。例1:已知,且α是第二象限角，求cosα，tanα的值。變式：已知,求cosα，tanα的值。2023/7/22第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月解：當(dāng)是第三象限角時(shí)，

當(dāng)是第四象限角時(shí)，例題互動(dòng)如何應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決三角函數(shù)的求值問題2023/7/22第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月討論交流：移項(xiàng)變形：常用于正弦、余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，相互求解。注：①在開方時(shí)，由角所在的象限來確定開方后的符號(hào)。即②角為軸上角呢？2023/7/22第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月變形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切注：所得三角函數(shù)值的符號(hào)是由另外兩個(gè)三角函數(shù)值的符號(hào)確定的。2023/7/22第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用反饋：解：方程(組)思想2023/7/22第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系是什么？2.如何由一個(gè)已角的函數(shù)值，求出其它函數(shù)值？解題總結(jié)已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值，若已知角的象限，只有一解；若不能確定角所在的象限，要分類討論。注意解題過程中分類討論（角所在的象限不確定時(shí)）的思想方法?！舾鶕?jù)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值，能夠靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；注意公式的變形使用（靈活運(yùn)用）?！簟簟?023/7/22第11頁，