人教版七年級上冊線段的性質(zhì)及應(yīng)用 全省一等獎

4.2直線、射線、線段（3）如圖,已知線段a、b,畫一條線段,使它等于2a-b.鞏固練習(xí)2書P128—練習(xí)2動手操作

在一張透明的紙上畫一條線段AB，折疊紙片，使端點A、B重合，折痕與線段的交點記為點M,此時有幾條線段？它們之間有什么樣的關(guān)系？問題探究41.線段中點：把一條線段分成相等兩部分的點叫線段的中點．

問題探究4MAB（如圖：M是線段AB的中點）如何用符號語言表示？則（1）AM=BM；

（3）AB=2AM=2BM．

（2）AM=BM=2.線段的三等分點:3.線段的四等分點:ABMNABMNP(1)如圖，線段AB=18cm,點C是線段AB的中點，點D在線段CB上，且CD=3cm,則線段AD=_______.12cm小試牛刀9cm3cm(2)如圖，點C是線段AB的中點，那么①AB=2AC;②2BC=AB;③AC=BC;④AC+BC=AB.上述四個式子中，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個小試牛刀CABD(3)如圖，D、E是AB的三等分點，若DE=2,AC=10,則BC的長為_________.4小試牛刀3×210已知線段AB=12,M為AB上一點，C為AM的中點，D為BM的中點，求CD的長是多少？思維拓展

湖北鄖縣柳陂鎮(zhèn)馬蹄溝村，一個世代被大山阻隔的小山村，憑一村之力，耗時五年打通了一條通向外界的四百米長的隧道。請問：村民為什么要修建這條隧道？思考BA..

答：縮短了小山村和外界之間的距離，方便了群眾。CCTV-1小山村外界數(shù)學(xué)活動：

在紙上任意畫兩點A、B，用不同的線連接它們，目測一下它們的長短，比較一下哪條最短？

AB兩點的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間,線段最短．

AB1、線段的性質(zhì):公理:想一想你還能舉出類似這樣的例子嗎？如果量一量長沙與桃源縣相距多遠，是怎樣量的？ABA、B兩點之間的距離2、兩點之間的距離:定義:

連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離.注意:距離不是線段.線段是一個幾何圖形；而距離是一個量,它反映的是線段的長短.AB例題：C

如圖，有一條筆直的公路，公路兩旁各有一點C、D表示工廠，要在公路旁建一個貨運站，使它到兩廠的距離之和最短，問這個貨運站應(yīng)建在何處？說明理由。解：

把公路看作直線l,連接CD，交直線l

于點E，則E點的位置就是建貨運站的位置。因為C、D兩點的連線中線段最短。E貨運站D

如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？AB師生互動：如果要爬行到頂點C，怎樣爬行路線最短？CACBBAC

再問：從A到C總共有多少條最短的路線呢？ACBCDEAF解：如圖，設(shè)四個紅色旅游區(qū)分別為A、B、C、D，連接AC、BD，且線段AC與BD交于點E，即飯店應(yīng)建在E點位置最合適。

若要在西湖風(fēng)景區(qū)建造一個飯店，為了方便游客，要求是飯店到圖中四個紅色的旅游區(qū)的距離之和最短，請問應(yīng)該建造在何處？趣味思考：AB請問：把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度有什么變化？

練習(xí)1：答：A、B兩地間的河道長度變?yōu)樽疃?。練?xí)2：

請問：有人過馬路到對面的商店去，但沒有走人行道，為什么呢？

答：因為兩點之間線段最短。抄近道可以縮短兩地的距離。下列說法正確的是（）A、連接兩點的線段叫做兩點間的距離.B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離.C、連接兩點的直線的長度，叫做兩點的距離.D、連接兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離.練習(xí)3：D

小結(jié)線段的性質(zhì)：兩