專題一-曲線運(yùn)動-萬有引力定律教材課件

三、曲線運(yùn)動1.物體做曲線運(yùn)動的條件

物F合與v不共線，且合力總是指向曲線的凹側(cè)。2.運(yùn)動的合成與分解等時性各分運(yùn)動經(jīng)歷的時間與合運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始，同時進(jìn)行，同時停止獨(dú)立性一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各個運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行不受其他分運(yùn)動的影響等效性各個分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果說明合運(yùn)動是物體的實(shí)際運(yùn)動(1)船過河問題①要求最短時間過河，則船頭必須垂直指向?qū)Π叮徽摯倥c水流速度的關(guān)系如何。②要求過河的位移最短，則要區(qū)分兩種情況：

A．當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度v2時，最短過河位移為河寬d，如圖所示，船頭指向上游與河岸的夾角αB．當(dāng)船在靜水中的速度v1小于水流速度v2時，過河的最短位移為x，如圖所示，船頭指向上游與河岸的夾角為θ＝arccos[v2/v1]，最短位移x＝v2d/v1。

(2)“關(guān)聯(lián)”速度問題。繩、桿等有長度的物體，在運(yùn)動過程中，其兩端點(diǎn)的速度稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。如圖所示，物體A和B通過不可伸長的繩連在一起，則兩物體沿繩方向的分速度大小相等，即vA＝vBcosθ。3.拋體運(yùn)動3.水平面上的圓周運(yùn)動θωOroMmoo'A最高點(diǎn)無支撐(繩模型)最高點(diǎn)有支撐(桿模型)實(shí)例球與繩連接、水流星、翻滾過山車球與桿連接、車過拱橋、球過豎直管道、套在圓環(huán)上的物體等圖示3.豎直面內(nèi)的圓周在最高點(diǎn)受力重力、彈力(F彈向下或等于零)，mg＋F彈＝m重力、彈力(F彈向下、向上或等于零)，mg±F彈＝m恰好過最高點(diǎn)F彈＝0

mg＝即在最高點(diǎn)速度不能為零v＝0，mg＝F彈，在最高點(diǎn)速度可為零【2013年新課標(biāo)21】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于vc，但只要不超出某一高度限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小AC【2012年新課標(biāo)15】如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則BDA．a(chǎn)的飛行時間比b長B．b和c的飛行時間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【2011新課標(biāo)20】一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）

【例1】如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用細(xì)繩系住小桶在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小桶在最高點(diǎn)的速度為5m/s，g取10m/s2，求：

(1)在最高點(diǎn)時，繩的拉力.

(2)在最高點(diǎn)時，水對水桶底的壓力.

(3)為使小桶經(jīng)過最高點(diǎn)時水不流出，在最高點(diǎn)時的最小速率是多少？

【例2】某同學(xué)在雨天撐一把半徑為R=0.8m的雨傘，雨傘邊緣離地面的高度h=1.8m，傘邊緣在水平面內(nèi)，如圖所示，當(dāng)人以ω=2πrad/s轉(zhuǎn)動雨傘時，發(fā)現(xiàn)雨滴做離心運(yùn)動，最后落到地面，求落到地面的雨滴構(gòu)成的圓的半徑是多少？雨滴的速度是多大？(g取10m/s2)【例3】如圖所示，邊長為L的正方形ABCD中有豎直向上的勻強(qiáng)電場。一個不計(jì)重力的帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以初速度v0從A點(diǎn)沿AD方向射入，正好從CD的中點(diǎn)射出，而且射出時速度方向與CD成θ＝30°的夾角。(1)該帶電粒子帶什么電？(2)該電場的場強(qiáng)E為多少？四、萬有引力定律1.萬有引力提供向心力2．在星球表面附近重力近似等于萬有引力3．同步衛(wèi)星(1)同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。(2)由：得同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的高度上。所有地球同步衛(wèi)星r、v、ω、T、a大小均相同。5．“雙星系統(tǒng)”

“雙星”是兩顆相距較近的星，它們圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動。它們之間的萬有引力對兩者運(yùn)動都有顯著影響，而其他天體的作用力影響可以忽略的特殊天體系統(tǒng)。對于雙星問題應(yīng)抓住其角速度相等，繞行的向心力大小相等。做勻速圓周運(yùn)動的圓心在其連線上，但做勻速圓周運(yùn)動的半徑與“雙星”間的距離不同，它們的軌道半徑之和等于它們之間的距離。6、衛(wèi)星的變軌問題：v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4v2>v1>v4>v3v2>v3點(diǎn)火加速：在橢圓軌道上運(yùn)行:第一次變軌：第二次變軌：點(diǎn)火加速：在圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)行：

【2013新課標(biāo)20】目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是A.衛(wèi)星的動能逐漸減小B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小BD【2007新課標(biāo)14】天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動，并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出

A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑

C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑C【2008新課標(biāo)23】天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）【2009新課標(biāo)15】地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為A.0.19B.0.44

C.2.3

D.5.2B【2010新課標(biāo)20】太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是,縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是B【2011新課標(biāo)19】衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3×108km）

A．0.1s

B．0.25s

C．0.5s

D．1sB【2