超強物理一輪復習課件7

圓周運動萬有引力定律熱點講座4.應用功能觀點解決力學問題熱點解讀

1.應用能量觀點分析物體運動與相互作用規(guī)律是一種重要的研究方法,是解決物理問題的三大法寶之一,也是高考中的?？伎键c.

應用機械能解題時要注意:(1)明確研究對象是單個物體還是系統(tǒng)(系統(tǒng)是否包括彈簧在內(nèi));(2)確定研究過程;(3)弄清楚能量轉化和損失的去向;(4)根據(jù)研究對象在研究過程中能量的減少量等于所轉化成的其他形式的能量來求解.章末總結

2.彈簧類問題含有力的非突變模型——彈簧模型,這類問題能很好地考查同學們對物理過程的分析、物理知識的綜合運用及數(shù)學知識的靈活應用,所以這類問題在近年的高考中頻頻出現(xiàn).專題講座專題一單個物體的動能定理和機械能守恒定律的應用物體只有重力做功是單個物體機械能守恒的條件,抓住守恒條件解題會水到渠成;動能定理是解決變力做功特有效的方法.應用動能定理求合外力功主要有兩種方法:(1)先求每個小過程合外力的功再求和;(2)先求每個力的功再求和,注意研究對象、研究過程的選擇和對應.如圖1所示,一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā),沿水平直線軌道運動到B點后,進入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌道間不相互重疊,即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動,C點右側有一壕溝,C、D兩點的豎直高度h=0.8m,水平距離s=1.2m,水平軌道AB長為L1=1m,BC長為L2=3m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2.則:(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點,求小球在A點的初速度?(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進壕溝,求小球在A點的初速度的范圍是多少?圖1解析

(1)小球恰能通過最高點由B到最高點由A→B:解得在A點的初速度vA=3m/s(2)若vA=3m/s時,設小球將停在距B點x處解得s′=1.25m若小球剛好停在C處,則有則vA′=4m/s若小球停在BC段,則有3m/s≤vA≤4m/s若小球能通過C點,并越過壕溝,則有則有vA=5m/s∴欲滿足題意3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s答案

(1)3m/s

(2)3m/s≤vA≤4m/s或vA≥5m/s專題二系統(tǒng)機械能守恒兩個或多個疊放、用細線相連的物體、用輕桿相連的兩個或多個物體,在沒有摩擦、沒有牽引力和人為的外力作用條件下,系統(tǒng)的機械能保持不變,系統(tǒng)機械能守恒.機械能的表達式大體有三種:兩狀態(tài)系統(tǒng)的機械能相等(需要選擇零勢能)、系統(tǒng)動能的增量等于重力勢能的減少量(注意重力勢能增加為負)、系統(tǒng)重力所做的功等于系統(tǒng)動能的增量,使用第三種簡單、不易出錯.如圖2所示,一根不可伸長的輕質(zhì)細線跨過光滑固定的小滑輪,細線兩端各系一個小物塊A、B,質(zhì)量分別為m、

4m,開始時用手托住B,細線剛好被拉直,

B距離地面和滑輪的高度差均為h.現(xiàn)在把B無初速釋放,B與地面接觸后不再反彈,求A上升的最大高度.

解析

B下落的高度為h,設此時A、B的速度大小為v,對A、B,應用系統(tǒng)機械能守恒有圖2【例2】解得之后A做豎直上拋運動,上升最大距離為不會與滑輪相撞,所以A上升的最大高度為H=h+L=1.6h.答案

1.6h

在A上升和B下降h的過程中系統(tǒng)機械能守恒的根源在于細線對A和B所做的正、負功絕對值相等,這便是細線相連接的兩個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒的原理.點評變式練習如圖3所示,若上例中的A串在空中水平光滑桿上可以自由滑動,且開始時細線與水平方向夾角為θ=30°,求A運動的最大速度.圖3解析

A開始受到細線向右的拉力分力,向右加速,到左滑輪正下方時加速度為零、加速運動結束,之后繼續(xù)向右運動,但細線拉力分力向左,做減速運動,所以在左滑輪正下方、細線與水平夾角為90°時,A的速度最大,設為v.根據(jù)速度分解,可知此時B的速度為v1=vcos90°=0.從開始到A速度最大的過程中,對AB應用系統(tǒng)機械能守恒,有根據(jù)幾何關系可知,B下降的高度為解得v=4gh.答案

4gh總結

1.在用細線相連的兩個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題中,如果物體的速度方向和線不在一條直線上,則需要對速度進行分解,沿線方向的分速度v分與物體速度v的關系式為v分=vcos

θ,其中θ為v與線的夾角;如果物體的速度方向都沿線,則兩個物體的速度大小相等.

2.速度極值的解題策略(1)分析取得極值速度物體的受力、運動規(guī)律,找出物體取得最大(小)速度的條件,再應用相應規(guī)律求解.(2)應用物理規(guī)律找到物體速度的表達式,分析取得極值的條件,得到答案.專題三多過程中應用功能觀點多個物體組成的系統(tǒng)在機械能不守恒的情況下,可應用功能關系、能量轉化守恒等規(guī)律求解,注意過程的選擇和研究對象的選擇.

如圖4所示,一長為L=1.5m的小車左端放有質(zhì)量為m=1kg的小物塊,物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)

μ=0.5,半徑R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直,車的上表面和軌道最低點高度相同,為h=0.65m.開始車和物塊一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右運動,車碰到軌道后立即停止運動.g=10m/s2.

求:【例3】(1)小物塊剛進入半圓軌道時對軌道的壓力.(2)小物塊落地點至車左端的水平距離.解析

(1)車停止運動后取小物塊為研究對象,設其到達車右端時的速度為v1,由動能定理得 ①解得v1= ②圖4剛進入圓軌道時,設物塊受到的支持力為N,由牛頓第二定律得 ③由牛頓第三定律N=-N′ ④由①③④得N′=104.4N,方向豎直向下.⑤(2)若小物塊能到達圓軌道最高點,則由機械能守恒 ⑥解得v2=7m/s ⑦恰能過最高點的速度為v3v3==3m/s ⑧因v2>v3,故小物塊從圓軌道最高點做平拋運動 ⑨x=v2t由⑦⑨⑩聯(lián)立解得x=4.9m ⑩故小物塊距車左端d=x-L=3.4m答案

(1)104.4N,方向豎直向下(2)3.4m做特技表演的小汽車速度足夠大時,會在駛過拱形橋的頂端時直接水平飛出.為了探討這個問題,

小明等同學做了如下研究:如圖5所示,在水平地面上固定放置球心為O、半徑為R的光滑半球,在半球頂端B的上方,固定連接一個傾角θ=30°的光滑斜面軌道,斜面頂端A離B的高度為斜面的末端通過技術處理后與半球頂端B水平相接.小明由A點靜止滑下并落到地面上(有保護墊).甲、乙兩位同學對小明的運動有不同的看法,甲同學認為小明將沿半球表面做一段圓周運動后落至地面,乙同學則認為小明將從【例4】B點開始做平拋運動落至地面.(為簡化問題可將小明視為質(zhì)點,忽略連接處的能量損失)(1)請你求出小明滑到B點時受到球面的支持力并判斷上述哪位同學的觀點正確.圖5(2)若軌道的動摩擦因數(shù)小明在A點以v0速度下滑時恰好能夠從半球頂端B水平飛出落在水平地面上的C點(圖中未標出),求速度v0的大小及O、C間的距離xOC.解析

(1)設小明滑到B點時速度為vB,根據(jù)機械能守恒定律得解得vB=在B點,由牛頓第二定律N=0可見乙同學的觀點正確.(2)由(1)可知小明恰好能從B點開始做平拋運動落地,需有vB=則小明在斜面軌道下滑的過程中,由動能定理將vB代入數(shù)據(jù)解得又平拋時間∴OC之間的距離為xOC=vt=答案

(1)0乙同學的觀點正確(2)素能提升跳傘運動員跳離飛機后降落傘尚未打開的一段時間內(nèi),下列說法正確的是()A.運動員所受空氣阻力做正功

B.運動員的重力勢能增加

C.運動員的機械能增加

D.運動員所受空氣阻力做負功D2.有一質(zhì)量為m的籃球從H的高處自由下落后反彈起的最大高度為h,設籃球與地面接觸時無機械能損失,且空氣阻力大小恒定,要使籃球反彈起的高度達到H,在剛開始下落時應給籃球做功為()A. B.C. D.

解析

應給籃球做功C正確.C3.如圖6所示,傾角為30°的光滑斜面,底端固定一沿斜面方向的彈簧.

一質(zhì)量為m的滑塊將彈簧壓縮到A

點(滑塊與彈簧不連接),此時彈簧的壓縮量為Δl.

滑塊在A點由靜止釋放,沿斜面滑過距離L時速度為0.(重力加速度為g)求:(1)滑塊在A點時彈簧的彈性勢能.(2)滑塊剛脫離彈簧時的速度.

解析

(1)E1=mgLsin30°=

v2=2a(L-ΔL)得

答案圖64.山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動.

一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為

37°的斜坡,BC是半徑為R=5m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,如圖7所示,AB豎直高度差h1=8.8m,豎直臺階

CD高度差為h2=5m,臺階底端與傾角為37°斜坡DE

相連,運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上(不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8).求:圖7(1)運動員到達C點的速度大小.(2)運動員經(jīng)過C點時軌道受到的壓力大小.(3)運動員在空中飛行的時間.解析

(1)A→C過程,由動能定理得ΔR=R(1-cos37°)∴vC=14m/s(2)在C點,由牛頓第二定律有∴FC=3936N由牛頓第三定律知,運動員在C點時對軌道的壓力大小為3936N.(3)設在空中飛行時間為t,則有∴t=2.5s(t=-0.4s舍去)答案

(1)14m/s(2)3936N(3)2.5s5.如圖8所示,質(zhì)量為m的滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ為0.1,它以

的初速度由A點開始向B點滑行,并滑上半徑為R的光滑的圓弧BC,AB=5R.

在C點正上方有一離C點高度也為R的旋轉平臺,沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、

Q,旋轉時兩孔均能達到C點的正上方.若滑塊滑過

C點后豎直向上穿過P孔,又恰能從Q孔落下,則平臺轉動的角速度ω應滿足什么條件?(重力加速度為g)圖8解析

設滑塊至B點時速度為vB,對滑塊由A點到B點解得vB2=8gR設滑塊到達P處時速度為vP,則滑塊從B點到P點解得滑塊穿過P孔后再回到平臺的時間要想實現(xiàn)題述過程,需滿足ωt=(2n+1)π(n=0,1,2,…)答案閱卷現(xiàn)場閱卷手記本章考點主要包括功、功率、動能、勢能(包括重力勢能和彈性勢能)等基本概念,以動能定理、重力做功的特點、重力做功與重力勢能變化的關系及機械能守恒定律等基本規(guī)律.其中對于功的計算、功率的理解、做功與物體能量變化關系的理解及機械能守恒定律的適用條件是考查的重點內(nèi)容.試題中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法處理恒力功的計算,這里既可以將力矢量沿平行于物體位移方向和垂直于物體位移方向進行分解,也可以將物體的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向進行分解,從而確定出恒力對物體的作用效果；對于重力勢能這種相對物理量,可以通過巧妙的選取零勢能面的方法,從而使有關重力勢能的計算得以簡化.本章能力要求很高,是各種能力要求的一個綜合考點.

本章常見的錯誤有：對功、功率、功能關系、機械能守恒條件等理解不準確造成的錯誤；錯用規(guī)律的錯誤；運算錯誤等.易錯點實例分析13.因對做功的意義理解不準確造成的錯誤

試題回放如圖1所示,平板車放在光滑水平面上,一個人從車的左端加速向右跑動,設人受到的摩擦力為f,平板車受到的摩擦力為f′,人和車都沒有初速度.則在跑動過程中,下列說法正確的是 ()

A.f、f′均做負功

B.f、f′均做正功C.f做正功,f′做負功D.f做負功,f′做正功學生作答圖1B錯解分析錯選B.簡單的從動能定理出發(fā),認為人車都加速,外力應該做正功,選B.正確答案人加速向右跑時,要給車向左的靜摩擦力,同時受到車對人向右的靜摩擦力,人受力的腳總是和車是相對靜止的,即人雖然向右跑,但受摩擦力的腳部的運動方向卻總是隨車一起運動,與車一樣具有向左的位移.只不過是兩腳交替受力,人整體在向右運動.所以f的直接受力物體的位移向左,故f做負功,f′向左,車的位移也向左,f′做正功,選D.一對相互作用的靜摩擦力的總功一定等于0,所以A、B顯然是不對的.但是不僅是學生,甚至很多資料上都認為B對,有些資料中根本沒有設置D選項,表明對做功的認識誤區(qū)是相當普遍的.做功的兩個要素是力和在力的方向上的位移,這里的位移是受力質(zhì)點的位移,本題中f的受力質(zhì)點是腳,不是整個人,人在跑動中兩腳交替受摩擦力,再把人看作一個質(zhì)點已經(jīng)不行了.有人認為人和車的動能都增加了,一定有外力做功,其實動能定理是質(zhì)點或對內(nèi)力做功之和等于0的物體系來說得,而本題中人的內(nèi)力做功,在腿由屈變直的過程中,內(nèi)力對身體的前后(或說上下)兩部分都做正功,這兩個正功使人的上身向右加速,車與腳向左加速.從能的轉化來看,人與車的動能都來源于人的化學能的消耗,這是人做功的結果,而不是靜摩擦力.還有一個典型的例子,人乘電梯上樓,支持力對人做功,人通過樓梯上樓支持力就不做功,與上述同理,這也是很多人不清楚的.14.不理解功與動能的標量性造成的動能定理使用錯誤試題回放如圖2所示,勻強電場沿水平方向,

把質(zhì)量為m的帶電物體以速度v0豎直向上拋出,物體到達最高點時速度大小仍是v0.求這一過程中電場力做的功.錯解分析

由于水平方向只受電場力,水平方向初速度為0,末速度為v0,由動能定理得W電=圖2這是典型的分方向運用動能定理的錯誤,之所以結果正確,完全是因物體所受兩力垂直而產(chǎn)生的數(shù)學上的巧合.正確答案解法一

由豎直方向做勻減速運動可得,上升高度故從拋出到最高點,重力做功由動能定理得WG+W電=0故解法二

由豎直方向勻減速運動知,故水平方向加速度水平位移電場力F=max=mg,故W電=功、能都是標量,故動能定理、機械能守恒等都不能像矢量那樣分方向應用.15.因審題不仔細造成的錯誤試題回放以20m/s的初速度,從地面豎直向上拋出一物體,

它上升的最大高度是18m.如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變,則物體在離地面多高處,物體的動能與重力勢能相等.(g=10m/s2)

錯解分析錯解：以物體為研究對象,畫出運動草圖,設物體上升到h高處動能與重力勢能相等 ①此過程中,重力、阻力做功,據(jù)動能定理有-(mg+f)h= ②物體上升的最大高度為H-(mg+f)H= ③由式①②③解得h=9.5m初看似乎任何問題都沒有,仔細審題,問物體離