2018年中考數學試卷

201830分1（3.00 C．±32（3.00 B（﹣ab）2=a2b C．a2?a4=a83（3.00 A．點E和點FB．點F和點GC．點F和點GD．點G和點4（3.00分）據資料顯示，地球的海洋面積約為 A．36×107B．3.6×108 5（3.00分）關于x的分式方程解為x=4，則常數a的值為 A．a=1B．a=2C．a=46（3.00分）從﹣5，﹣，﹣ A．B．C．7（3.00 A．x+5＜0B．2x＞10 8（3.00在反比例函數y=的圖象上（ A（﹣1，2）B（1，﹣2）C（2，3）D（2，﹣3）9（3.00l3l3B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是（A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4﹣∠3＞90°10（3.002的整數，b＞0）y=0AkAk為xk，則對于式子（1≤i≤k1≤j≤ki≠j下列一定正確的是（A1B0C．小于﹣1D二、填空題（8324分11（3.00分）5mn2的次數12（3.00健康成長的必要條件之一同學通過問卷的方式了解到本班三位同學某眠時間是．13（3.00 14（3.00AO、AD的中點，則PQ的長度為．）15（3.00則同學生日的月數和日數的和為．）16（3.00分）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形， 17（3.00B的坐標為（0，2，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標（2，2則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為18（3.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD=CD，過點A作一點P，滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB，則AP= 三、解答題（866分19（6.0020（6.0021（8.00分）為提高公民法律意識，大力推進國家工作人員學法用法工作，今900名教師參加“如法網”A學校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（10076分85.585.596.58求AA85.5～96.5分之間的人數占該校參考人數22（8.00l1、l2、l3ABC（高速路右側邊緣，l2上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM=千米，l3上的點N位于點M的偏東α方向上，且cosα=，MN=2千米，點A和點N是城際線L上的兩求l2和l3若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民乘坐城際火車從站點到站點N需要多少小時？（結果用分數表示23（8.00其中AM=AN．線段MN與線段AD相交于T，若AT=，求tan∠ABM的值24（8.00＜0）A、BAAD⊥xDAO，其中點A的橫坐標為x0，△AOD2．求k的值及x0=4m若﹣＜m＜﹣，求[m2?t]值．25（10.00分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8C和點D是⊙O上關于CG為⊙O若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足OH+HC26（12.00A（x1，0，B（x2，0若拋物線的對稱軸為x=求的a值a=15cl與x軸相交點E，點F是直線l上的一點，點F的縱坐標為3+，連接AF，滿30分1（3.00 C．±39的算術平方根．∴93．2（3.00 B（﹣ab）2=a2b C．a2?a4=a8【解答】解：A、2a3b3（3.00 A．點E和點FB．點F和點GC．點F和點GD．點G和點∴在G和H之間，4（3.00分）據資料顯示，地球的海洋面積約為平方千米，請用科學記數法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米（）A．36×107B．3.6×108C．0.36×109定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n【解答】解：將用科學記數法表示為：3.6×108．5（3.00分）關于x的分式方程解為x=4，則常數a的值為 A．a=1B．a=2C．a=4解得a=﹣1．【解答】解：把x=4代入方程，6（3.00分）從﹣5，﹣，﹣ 7（3.00 A．x+5＜0B．2x＞10 5x＞8+2x的解集，再根據不等式的解集確定方法：大小中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．根據大小中間找可得另一個不等式的解集一定是8（3.00在反比例函數y=的圖象上（ A（﹣1，2）B（1，﹣2）C（2，3）D（2，﹣3）a＞0，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征，即可找出點（2，3）可能在反比例函數y=的圖象上，此題得解．【解答】解：∵拋物線y=ax2∴點（2，3）可能在反比例函數y=的圖象上．9（3.00l3交l3于點B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是 ∵直線10（3.002的整數，b＞0）y=0AkAk（1≤i≤k1≤j≤ki≠j A．大于 C．小于﹣1D．小于【分析】利用待定系數法求出xi，xj【解答】解：由題意xi=﹣，xj=﹣二、填空題（8324分11（3.00 12（3.00健康成長的必要條件之一同學通過問卷的方式了解到本班三位同學某眠時間是8.4小時．（7.8+8.6+8.8）÷3=8.48.4小時，故答案為：8.413（3.00 （a﹣b（a﹣2（a+2）【分析】先提公因式，再利用平方差因式分解即可=（a﹣b（a2﹣4）=（a﹣b（a﹣2（a+2（a﹣b（a﹣2（a+214（3.00別為AO、AD的中點，則PQ的長度為2.5 定理可得PQ=DO=2.5．【解答】解：∵四邊形ABCD∵點P、QAO，AD∴PQ是△AOD）15（3.00則同學生日的月數和日數的和為20 ）【分析】可設同學生日的月數為x，日數為y，根據等量關系：①強同學生【解答】解：設同學生日的月數為x，日數為y，依題意，，，答：同學生日的月數和日數的和為20．16（3.00分）如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形， OAABCDEAMN的中心角，結合【解答】解：連接∵五邊形ABCDE∵△AMN17（3.00B的坐標為（0，2，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標為（2，2則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為4AA′AA′對應的高，再結合平行四邊形面積求出即可．【解答】解：∵點B的坐標為（0，2，將該三角形沿x軸向右平移得到∵△OAB∴線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為2×=4．18（3.00分）ABCDBDBD=CDA作一點P，滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB，則AP=6．是等腰直角三角形，進而得到AP=AM=6．∴△APM三、解答題（866分19（6.003個考點．在計20（6.00 =當x=2，y=時，原式 21（8.00分）為提高公民法律意識，大力推進國家工作人員學法用法工作，今900名教師參加“如法網”A學校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（10076分85.585.596.58求AA85.5～96.5分之間的人數占該校參考人數（1）AA90.5分以下的人數，即可90.5分以下的人數；利用表格中數據可得A85.5～96.5分之間的人（1）則A45人；（2）85.510人，85.5﹣90.5之間有：15：×900=50（：（3）96.58人，95.5﹣100.5之間有：996190.5﹣95.5之間有：35﹣15﹣9=11（人A85.5～96.5分之間的人數占該校參考人數的百22（8.00l1、l2、l3ABC（高速路右側邊緣，l2上的點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM=千米，l3上的點N位于點M的偏東α方向上，且cosα=，MN=2千米，點A和點N是城際線L上的兩求l2和l3若城際火車平均時速為150千米/小時，求市民乘坐城際火車從站點到站點N需要多少小時？（結果用分數表示（1）DM進而得出AN的長，即可得出答案．（1）M作MD⊥NC于點∵cosα=，MN=2千米解得：DM=2（km答：l2l3（2）∵點M位于點A的北偏東30°方向上，且BM=千米解得：AB=3（km可得：AC=3+2=5（km 則NC=DN+BM=5（km=10（km150千米/∴市 乘坐城際火車從站點A到站點N需要=小時23（8.00其中AM=AN．線段MN與線段AD相交于T，若AT=，求tan∠ABM的值（1）HL（2）想辦法證明△DNT∽△AMT，可 由 ，推 ，在△ABM中，tan∠ABM=（1）∵AD=AB，AM=AN，∠AMB∠AND=90°∴Rt△ABM≌Rt△AND（HL（2）Rt△ABM≌Rt△AND∴∴24（8.00＜0）A、BAAD⊥xDAO，其中點A的橫坐標為x0，△AOD2．求k的值及x0=4mA（x0，y0值，根據A的橫坐標可得縱坐標，代入一次函數可得m（2）先根據一次函數與xOC的長，表示DCt，根據A的橫坐標為x0，即x0滿足，可得：mx02+5x0=4，再根據m的取值計算m2?t，最后利用新定義可得結論．（1）A（x0，y0當x0=4∴A（4，1代入y=mx+5 ∵A的橫坐標為當y=0時，mx+5=0，∴m2?t=m2?（OD?DC﹣x0=m（﹣5x0﹣mx0225（10.00分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8C和點D是⊙O上關于CG為⊙O若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足OH+HC以∠OCA=∠GCECG是⊙O的切線；②由△CBH∽△OBC可知：，所以HB=，由于BC=HC，所以OH+HC=4+BC，利用二次函數的性質即可求出OH+HC的最大值（1）∵AB是⊙O∵OC是⊙OCG是⊙O②由△CBH∽△OBC∴OH+HC=4+BC，此時令BC=x當x=2時，∴OH+HC26（12.00A（x1，0，B（x2，0若拋物線的對稱軸為x=求的a值a=15cyDBD，且∠OBD=60°l與x軸相交點E，點F是直線l上的一點，點F的縱坐標為3+，連接AF，滿【分析（1）根據拋物線的對稱軸代入可得a的值根據已知得