龐皓計量經(jīng)濟學(xué)第十一章練習(xí)題及參考解答(第3版)

第十一章練習(xí)題及參考解答11.1以下為凱恩斯收入決定模型：CY+u1t=+10t11tI=+Y+Y+u2tt2021t22t?1Y=C+I+GttttGYC＝消費支出，I＝投資指出，Y＝收入，G＝政府支出；和是前定變量。tt?1（1）導(dǎo)出模型（2）你將用什么方法估計過度可識別方程和【練習(xí)題11.1參考解答】其中，的簡化型方程，并判定上述方程中哪些是恰好識別或過度識別的。恰好可識別方程中的參數(shù)。2021t22t?1(1)Y=C+I+G=+Y+u++Y+Y+u+Gtttt1011t1t2tt=+Y+Y+Y+G+u+u1121t22t?1t1t2t+u+u1Y=+Y+t?1G+1020221t11212t1??1??1??1??tt11211112211121=+Y+G+v1011t?1t1t+u+u1C=+(+Y+G+)+u1t1020221t2t1??1??1??1??t1011t?1t1121112111211121=1122(1??)+(+)+Y+1011211110201??1??21t?11121(u+u)+u111111+1??G+1??1t2tt1t11211121=211t?+u+u?u+Y+t?1G+1010211120112211112t1t1??211??1??1??t1121112111211122=+Y+G+v2021t?1t2t+1??u+u11??11I=+(+Y+G+)1020221t2t1??1??t2021t?1t11211121211121+Y+u22t?12t211??(1??)+(+)+=Y+t?1G+20112121102022211??211??t112111112122(u+u)+u+1??Y+1??211t2tt?12t11211121=+??++Y+G+20201120211021202122211??1??1??11t?1t112111212122112tu+u?u+1??Y+1??211t2tt?111211121=+Y+G+v323031t?1t3t12Y=+Y+G+vt1011t?1t1tC=+Y+G+v2tI=+Y+G+vt2021t?122t32t3031t?1t3t由模型的結(jié)構(gòu)型，M=3，K=2。下面只對結(jié)構(gòu)型模型中的第一個方程和第二個方程判斷其識別性。首先，用階條件判斷。第一個方程，已知m1=2,k=0，因為1K?k=2?0=2m?1=2?1=111所以該方程有可能為過度識別。第二個方程，已知m2=2,k=1，因為2K?k=2?1=1=m?1=2?1=122所以該方程有可能恰好識別。第三個方程為定義式，故可不判斷其識別性。其次，用秩條件判斷。寫出結(jié)構(gòu)型方程組的參數(shù)矩陣?10?11?001001??22020110?1?1101對于第一個方程，劃去該方程所在的行和該方程中非零系數(shù)所在的列，得1?0()B=22?10100由上述矩陣可得到三個非零行列式，根據(jù)階條件，該方程為過度識別。事實上，所得到的矩陣的秩為2，則表明該方程是可識別，再結(jié)合階條件，所以該方程為過度識別。同理，可判斷第二個方程為恰好識別。（2）根據(jù)上述判斷的結(jié)果，第一個方程可用兩段最小二乘法估計參數(shù)；第二個方程可用間接最小二乘法估計參數(shù)。11.2考慮如下結(jié)果：OLS：W?=0.276+0.258P+0.046P+4.959VtR2=0.924R2=0.982R2=0.920ttt?1OLS：P?=2.693+0.232W?0.544X+0.247M+0.064Mt?1ttttTSLS：W?=0.272+0.257P+0.046P+4.966Vtttt?1

P?=2.686+0.233W?0.544X+0.246M+0.064Mt?1R2=0.981TSLS：ttttWPMX其中、、和分別是收益，價格，進口價格以及勞動生產(chǎn)力的百分率變化（所有百ttttV分率變化，均相對于上一年而言），而代表未填補的職位空缺率（相對于職工總?cè)藬?shù)的百t分率）。試根據(jù)上述資料對“由于OLS和TSLS結(jié)果基本相同，故TSLS是無意義的?！边@一說法加以評論。【練習(xí)題11.2參考解答】建議學(xué)生自己獨立完成11.3分析如下的貨幣供求模型：Y+R+P+u貨幣需求：Mdt=+01t2t3t1t貨幣供給：Mst=+Y+u01t2t,uu為誤差項；Y、R和P是前定變M=貨幣，Y＝收入，R＝利率，P＝價格，量。1t2t(1)需求函數(shù)可識別嗎？(2)供給函數(shù)可識別嗎？(3)你會用什么法方去估計可識別的方程中的(4)假設(shè)我們把供給函數(shù)加以修改，多加進兩個解釋變量和，會出現(xiàn)其中，參數(shù)？為什么？YMt?1t?1別問題？你還會用你在（3）中用的法方嗎？為什么？【練習(xí)題11.3參考解答】M=2,K=3，對于如下：根據(jù)模型可知（1）首先，用階條件判斷需求函數(shù)，有K?k=3?3=m?1=1?1=011所以，該方程有可能是恰好識別。其次，用秩條件判斷。將結(jié)構(gòu)型模型轉(zhuǎn)化為簡化型模型后，寫出其系數(shù)的矩陣為10??300??00101?12?對于需求函數(shù)，劃掉第一行和第一行里零所對應(yīng)的非零元素以外的元素，得到一個非零元素，

即1，按照秩條件原理，說明該方程為恰好識別。（2）根據(jù)識別的原理，對于供給函數(shù)，運用階條件有K?k=3?1=2m?1=1?1=022所以，該方程有可能是過度識別。對于供給函數(shù)，按秩條件原理，可得三個非零元素，按照秩條件的原理，說明該方程為過度識別。（3）對于貨幣需求函數(shù)在過度識別的情況下，可考慮用間接最小二乘法估計參數(shù)；對于貨幣供給函數(shù)為恰好識別的情況下，可考慮用兩段最小二乘法估計參數(shù)。YM（4）在貨幣供給函數(shù)里再引進變量和，使得函數(shù)變?yōu)檫^度識別的情況，這時t?1t?1對參數(shù)的估計就只能用兩段最小二乘法。11.4如果將我國的關(guān)于價格、消費、工資模型設(shè)定為W=+I+u1tI+=+W+ut12tCt12t3t2tP=+I+W+C+ut12t3t4t3t其中，I為固定資產(chǎn)投資，W為國有指數(shù)，C、P均以上一年為100%，樣本數(shù)據(jù)見下表。表11.6樣本數(shù)據(jù)企業(yè)職工年平均工資，C為居民消費水平指數(shù)，P為價格全社會固定資產(chǎn)國有企業(yè)在崗職工居民消費水平年份價格指數(shù)P投資總額I/元億平均工資W/元指數(shù)C19928080.113072.317042.120019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.543499.955566.670477.488773.6109998.2137323.929303593113.3108.4104.6107.8109.4104.5105.9108.3108.6106.1107.0107.1108.1108.2109.8110.9106.4114.7124.1117.1108.3102.899.219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200747085553620766797579844398.69441100.4100.799.211045127011435816445189782170626100101.2103.9101.8101.5104.82008200920102011172828.4224598.8251683.8311485.130287341303835943483109.0110.3108.2109.5105.999.3103.3105.4資料來源：國家統(tǒng)計局網(wǎng)站（1）該方程組是否可識別？（2）能否選用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙嬆Ｐ偷奈粗獏?shù)？【練習(xí)題11.4參考解答】建議學(xué)生自己獨立完成11.5考慮以下模型：2R=+M+Y+ut01tt1tY=+R+ut01t2t其中M（貨幣供給）是外生變量；tR為利率，Y為GDP，它們?yōu)閮?nèi)生變量。tt（1）從經(jīng)濟意義上說明此模型的合理性。（2）這些方程可識別嗎？（3）假如把上述模型改變?yōu)槿缦滦问剑?3R=+M+Y+Y+ut01ttt?11tY=+R+ut01t2t其中Y為滯后內(nèi)生變量。判斷此方程組是否可識別?！揪毩?xí)題11.5參考解答】（1）在上述第二個函數(shù)顯然不正確，因為，按照經(jīng)濟學(xué)原理，GDP應(yīng)該受到投入要素的影響，價利值率的影響。（2）根據(jù)識別的為不可識別；根據(jù)識別的階條件，已知M=2,K=1，對于第一個方程，t?1而不是貨幣的意義，可知上述模型中第一個方程，包含了模型中的全體變量，所以有K?k=1?1=0m?1=2?1=111則表明該方程為不可識別。RYM所以該方程為可識別。第二個方程除了和外，還有第一個方程沒有包含的變量，ttt從而整個方程組為不可識別。（3）將模型變?yōu)樯鲜龅诙N形式，從結(jié)構(gòu)的形式看與第一種情況一致，所以方程組的識別情況并沒有變化，仍然為不可識別。11.6表11.7給出了四川省宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并設(shè)定了如下宏觀經(jīng)濟模型C=+Y+u1tY+t01tI=+Y2t?1+u2tt01tY=C+I+G+Xttttt,,CIY分別表示消費，投資和收入；Y,G,X分別t?1tt其中，表示收入的滯后一期值，政府ttt支出和凈出口。表11.7四川省宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計資料(單位：億元)年份消費C投資I收入Y政府支出G凈出口X1978114.131979122.131980137.321981157.701982176.871983198.861984220.281985256.391986283.921987329.301988407.521989475.731990553.971991604.401992665.991993770.4019941103.0419951321.9547.49184.6158.26205.7664.42229.3156.56242.3267.01275.2377.77311.0098.87358.06119.50421.15125.70458.23146.33530.86182.86659.69192.48744.98238.68890.9522.4324.8126.9427.7731.1834.0938.6044.6848.3955.0968.9476.4498.080.560.560.630.290.170.280.310.580.220.140.370.330.22290.221016.31121.43374.141177.27136.67544.031486.08171.23680.662001.41217.31848.812443.21271.630.260.470.420.40.8219961520.281013.462871.65336.7019971670.501173.143241.47396.2119981814.921264.173474.09425.6219991886.741336.843649.12473.21200