用樹狀圖法求概率“百校聯(lián)賽”一等獎

25.2用列舉法求概率

第2課時

用樹狀圖法求概率R·九年級上冊新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題猜一猜：假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與為雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，則3只雛鳥中恰有3只雌鳥的概率是多少？你能用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎？會用畫樹狀圖法求出事件發(fā)生的概率.重點：用畫樹狀圖法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.難點：畫樹狀圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重、難點:推進新課例甲口袋中有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C,D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機取出1個小球.甲AB乙CDE丙HI（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個、3個元音字母的概率分別是多少？甲AB乙CDE丙HI本題中，A、E、I是元音字母，B、C、D、H是輔音字母.AEI?

①本次試驗涉及到

個因素，用列表法

(能或不能)列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

②摸甲口袋的球會出現(xiàn)

種結(jié)果，摸乙口袋的球會出現(xiàn)

種結(jié)果，摸丙口袋的球會出現(xiàn)

種結(jié)果.分析：3不能232甲AB乙CDE丙HIAEI如何能不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果呢？甲乙丙甲ABA乙CDEE丙HII畫樹狀圖法:ABCDEHIHIHICDEHIHIHI顯然，一共有

種可能出現(xiàn)的結(jié)果.12這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性

(相等/不相等)相等甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHI記取出的3個小球上恰好有1個、2個、3個元音字母分別為事件A、B、C.解：P(A)=P(B)=P(B)=(2)取出的3個小球全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ABCDEHIHIHICDEHIHIHIP(三個輔音)=用樹形圖求概率的基本步驟1.明確試驗的幾個步驟及順序；2.畫樹形圖列舉試驗的所有等可能的結(jié)果；3計算得出m,n的值；4.計算隨機事件的概率.思考求概率，什么時候用“列表法”方便？什么時候用“樹形圖”方便？一般地，當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素(或兩個步驟),且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,可用“列表法”,當(dāng)一次試驗要涉及三個或更多的因素(或步驟)時,可采用“樹形圖法”.隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率是()

CA.B.C.D.2.有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式,先后取出2張牌,組成一個二位數(shù),取出第1張牌的號碼為十位數(shù),第2張牌的號碼為個位數(shù),若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同,則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為()A3.從1、2、-3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概率是

.4.妞妞和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢之一，規(guī)則是“石頭”贏“剪刀”、“剪刀”贏“布”、“布”贏“石頭”，若兩人出相同手勢，則算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“石頭”手勢的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？列舉出妞妞和爸爸出的手勢結(jié)果如下：

記兩人出相同手勢為事件A.綜合應(yīng)用5.第一個盒中有2個白球、1個黃球，第二個盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別.分別從每個盒中隨機取出1個球，求下列事件的概率：(1)取出的2個球都是黃球；(2)取出的2個球中1個白球，1個黃球.解：分別從兩個盒中隨機取出1個球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個盒第二個盒(1)記取出的2個球都是黃球為事件A.(1)取出的2個球都是黃球；(2)取出的2個球中1個白球，1個黃球(記為事件B).解：分別從兩個盒中隨機取出1個球的可能結(jié)果如下圖所示.第一個盒第二個盒(2)取出的2個球中1個白球，1個黃球.拓展延伸6.兩張圖片形狀完全相同,把兩張圖片全部從中間剪斷,再把四張形狀相同的小圖片混合在一起.從四張圖片中隨機地摸取一張，接著再隨機地摸取一張，則兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？A2A1B2B1提示：

設(shè)第一張圖片為A，剪斷的兩張分別為A1，A2；第二張圖片為B，剪斷的兩張分別為B1，B2.列舉出所有結(jié)果如下：解：記恰好合成一張完整圖片為事件A.A2A1B2B1課堂小結(jié)等可能事件概率求法直接列舉法列表法畫樹狀圖法課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.教學(xué)反思