人教版九年級數(shù)學下冊2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)上課2

第一節(jié)反比例函數(shù)第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2)第二十六章反比例函數(shù)人教版九年級數(shù)學下冊上課課件1.情景導學12.新課目標23.新課進行時4.

知識小結目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導學

如何解答這個問題呢？通過今天這節(jié)課的學習，我們相信大家一定能解決的！如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（2，3）。（1）求k、m的值；（2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍。情景導學第二部分

新課目標新課目標1．使學生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)．2．能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題．3．深刻領會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結合及轉(zhuǎn)化的思想方法．教學重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題．教學難點：學會從圖象上分析、解決問題.第三部分

新課進行時例題3:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？解：（１）設這個反比例函數(shù)為，解得：ｋ＝12∴這個反比例函數(shù)的表達式為∵ｋ＞０∴這個函數(shù)的圖象分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小?！邎D象過點A（2，6）新課進行時核心知識點一利用反比例函數(shù)圖象上的點確定反比例函數(shù)的性質(zhì)（2）因為這個反比例函數(shù)的解析式為.把點B，C的橫坐標分別代入求得y的值與B,C兩點的縱坐標相等，所以B,C兩點在此函數(shù)的圖象上；把D點的橫坐標代入中，求得y的值不等于D點的縱坐標，故點D不在此函數(shù)的圖象上.思考：如何判斷一個點是否在函數(shù)的圖象上？新課進行時小組討論1：已知反比例函數(shù)圖象上的一點,如何確定其圖象的的性質(zhì)?以及所給的點是否在該圖象上?反思小結：已知反比例函數(shù)圖象上的一點,可以設此反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k≠０）．然后直接將這個點的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求得k值，據(jù)此作出判斷即可．要判斷所給的另外的點是否在該圖象上，可以將其坐標代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊＝右邊，則在，若不滿足左邊＝右邊，則不在．新課進行時例題4：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？解：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限．∵函數(shù)的圖象在第一、第三象限，∴ｍ－５＞０，解得ｍ＞５．新課進行時核心知識點二用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1，y1)和點B(x2，y2).如果x1＞x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？解：因為m－5＞0，所以在這個函數(shù)圖象的任一支上，y

都隨x

的增大而減小，因此當x1＞x2時，

y1＜y2.新課進行時拓展在這個函數(shù)的圖象上任取點A（x1，y1）和點B（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1和y2有怎樣的關系？解：如果x1＞x2＞0或0＞x1＞x2

，那么y2＞y1；如果x1＞0＞x2，那么y1＞0＞y2.思考：點A與B的位置有幾種情況？新課進行時小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?反思小結：由于雙曲線的兩個分支在兩個不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說k＜0時y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯誤.新課進行時1.在反比例函數(shù)的圖象上分別取點P，Q向x軸、y軸作垂線，圍成面積分別為S1，S2的矩形，填寫下頁表格：合作探究新課進行時核心知識點三反比例函數(shù)解析式中K的幾何意義51234－15xyOPS1

S2P(2，2)Q(4，1)S1的值S2的值S1與S2的關系猜想S1，S2與k的關系

4

4S1=S2S1=S2=k－5－4－3－21432－3－2－4－5－1Q新課進行時S1的值S2的值S1與S2的關系猜想與k的關系P(－1，4)Q(－2，2)2.

若在反比例函數(shù)中也用同樣的方法分別取P，Q兩點，填寫表格：4

4S1=S2S1=S2=－kyxOPQS1

S2新課進行時由前面的探究過程，可以猜想：

若點P是圖象上的任意一點，作PA垂直于x軸，作PB垂直于y軸，矩形AOBP的面積與k的關系是S矩形AOBP=|k|.新課進行時

點Q是其圖象上的任意一點，作QA垂直于y軸，作

QB垂直于x軸，矩形AOBQ

的面積與k的關系是

S矩形AOBQ=.推理：△QAO與△QBO的面積和k的關系是S△QAO=S△QBO=.對于反比例函數(shù)，|k|QAByxO歸納反比例函數(shù)的面積不變性新課進行時第四部分

知識小結知識小結:

進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì),并能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題．2.思想方法：數(shù)形結合、轉(zhuǎn)化思想、由特殊到一般的思想、分類討論的思想.知識小結第五部分

隨堂演練（3）點B（–3，6），C（2，9），D（-2，9）是否在這個函數(shù)的圖象上？為什么？第二、第四象限增大點B、D在這個函數(shù)圖象上，點C不在這個函數(shù)的圖象上.1.已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，–6）.（1）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？（2）在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？隨堂演練2.已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=-的圖象上.如果x1＜x2，而且x1，x2同號，那么y1，y2有怎樣的大小關系？為什么？解：y1＜y2.因為函數(shù)y=-

的圖象位于第二、第四象限，所以在每個象限內(nèi)，y

隨x

的增大而增大.因為x1，x2同號，且x1＜x2，所以y1＜y2.隨堂演練A.SA>SB>SCB.SA<SB<SCC.SA=SB=SCD.SA<SC<SB3.如圖，在函數(shù)(x＞0)的圖像上有三點A，B，C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為SA，則（）yxOABCC隨堂演練4.

若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P分別向

x軸、y軸作垂線，垂足分別為點M，N，若四邊形

PMON的面積為3，則這個反比例函數(shù)的關系式是

.或5.如圖，過反比例函數(shù)圖象上的一點P，作PA⊥x軸于A.若△POA的面積為6，則k=

－12隨堂演練

6.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（2，3）．（1）求k、m的值；（2）寫出當x＞0時，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．解：（1）將A（2，3）分別代入和中可得：和解方程得：、m

＝6.（2）由圖象可知，當x＞0時正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時：x＞2.隨堂演練xyOBA7.如圖，直線y=ax+b與雙曲線交于兩點A(1，2)，B(m，4)兩點，(1)求直線與雙曲線的解析式；所以一次函數(shù)的解析式為y=4x－2.

把A，B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式中，得到a=4，b=－2.解：把B(1，2)代入雙曲線解析式中，得k=2，故其解析式為