高中數(shù)學(xué)-直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課【引入】復(fù)習(xí)回顧直線的傾斜角及斜率、平行與垂直的判定學(xué)生回憶，交流。讓學(xué)生對(duì)上節(jié)內(nèi)容及本節(jié)所用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回扣總結(jié)?！咎岢鰡栴}】直線可以由斜率及直線上一點(diǎn)確定，那么該如何求解直線的方程呢？【學(xué)生關(guān)心的問題】思考斜率的計(jì)算公式以問題激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求，轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意愿。展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)【過渡】展示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生閱讀體會(huì)目標(biāo)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)了解清楚，并帶有目的的學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)留出3-5分鐘的時(shí)間，學(xué)生認(rèn)真閱讀，看看能否在課本上找到答案。閱讀教材。通過閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。合作探究探究1、直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為。設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)建立與之間的關(guān)系。探究2、（1）過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？（2）坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？探究三、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？合作交流，分享各自的學(xué)習(xí)成果。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，及合作交流能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過程。通過展示，增強(qiáng)學(xué)生的自信心及語言組織能力。。探究4、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？合作交流，分享各自的學(xué)習(xí)成果。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，及合作交流能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過程。通過展示，增強(qiáng)學(xué)生的自信心及語言組織能力及作圖能力。探究5、已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程。直線的斜截式方程探究6、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？探究7、直線在軸上的截距是什么？探究8、你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎？合作交流，分享各自的學(xué)習(xí)成果。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，及合作交流能力，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)之間的練習(xí)，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，并通過當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢查掌握情況。學(xué)生口頭展示自我檢查本節(jié)課的掌握情況課堂小結(jié)把本節(jié)主要內(nèi)容列出條目學(xué)生回答檢查本節(jié)主體內(nèi)容掌握情況課后作業(yè)課后習(xí)題鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容學(xué)情分析知識(shí)儲(chǔ)備：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直線的相關(guān)知識(shí)，對(duì)一次函數(shù)的圖象也有基本的了解。二、能力儲(chǔ)備：高中學(xué)生已經(jīng)了具備了一定的自學(xué)能力和閱讀能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力也有所提高，但是對(duì)于如何將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，還沒有掌握基本的思想方法。效果分析本課題簡單介紹了直線的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程的推導(dǎo)過程，以及這兩種方程的具體應(yīng)用，并通過學(xué)生交流、討論，讓學(xué)生體會(huì)方程與函數(shù)思想的應(yīng)用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣。本課題的教學(xué)重點(diǎn)在于點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程，隱含的是點(diǎn)的軌跡方程的求解方法。難點(diǎn)在于正確理解斜截式方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，深入了解函數(shù)與方程的思想。一、“教”的效果分析：

1、在本課題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己去探求解決問題的答案，形成較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。2、通過小組討論、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，使學(xué)生深入了解函數(shù)與方程的思想。

二、“學(xué)”的效果分析：

1、學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于如何利用已知條件求解直線方程有了較好地了解，并能夠通過分析題目，正確地求解出直線的點(diǎn)斜式方程。

2、學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的思想解決相關(guān)的圖象問題。

總之，通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)直線的方程形式有了更深的了解，并且強(qiáng)化了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教材分析本節(jié)課選自高中數(shù)學(xué)人教A版（2003）必修第二冊第三章《直線的方程》第2節(jié)直線的方程第一課時(shí)直線的點(diǎn)斜式方程，本節(jié)課是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線的相關(guān)知識(shí),包括傾斜角、斜率、方向向量、平行與垂直后，學(xué)習(xí)應(yīng)該如何用方程的思想來表示一條直線，從而引出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程，并體會(huì)其中蘊(yùn)含的函數(shù)思想，認(rèn)識(shí)方程與函數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。測評(píng)練習(xí)1、若直線過點(diǎn)(,－3)且傾斜角為30°,則該直線的方程為（）A.y＝x－6B.y＝x＋4C.y＝x－4D.y＝x＋22、直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)（）A、B、C、 D、3、已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A、B、C、D、4、以A(1，3)，B(-5，1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）A、3x-y-8=0B、3x+y+4=0C、3x-y+6=0D、3x+y+2=0教學(xué)反思1.精選教學(xué)策略，突破學(xué)生思維障礙，滲透數(shù)學(xué)學(xué)科觀念（1）通過復(fù)習(xí)回顧，鞏固學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，通過對(duì)知識(shí)中問題的回答，引出本節(jié)課需要解決的問題及要達(dá)成的目標(biāo)。（2）探究1的學(xué)習(xí)意在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程；探究2的學(xué)習(xí)意在探究方程與直線的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)方程思想的理解；探究3及探究4的學(xué)習(xí)意在讓學(xué)生養(yǎng)成思考問題要全面的習(xí)慣；探究5-探究8層層遞進(jìn)，意在引導(dǎo)學(xué)生如何思考問題、解決問題，形成完整的數(shù)學(xué)思維。2.充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，讓學(xué)生更加積極地參與到課堂中來。本節(jié)課主要研究的是直線的點(diǎn)斜式方程，利用直線的基本知識(shí)推導(dǎo)直線方程，主要體現(xiàn)的是方程思想。通過設(shè)計(jì)8個(gè)探究，8個(gè)問題的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極主動(dòng)性，成功突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)，完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了深化學(xué)生認(rèn)識(shí)和優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的初衷。課標(biāo)分析根據(jù)高中新課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際，制定以下教學(xué)目標(biāo)：一、核心素養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及數(shù)學(xué)思維能力。二、考查目標(biāo)：1.考查學(xué)生對(duì)點(diǎn)斜式、斜截式方程的推導(dǎo)過程的