因式分解單元測(cè)試題

因式分解單元測(cè)試題

因式分解單元測(cè)題一、填空題：1、5x2-25x2y的公因式是5x2。2、填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立?xy2+x2y-xy=xy(x+2y-1)。3、在括號(hào)前面填上“＋”或“－”號(hào)，使等式成立：（1）(y-x)2=(x-y)2；（2）(1-x)(2-x)=(x-1)(x-2)。4、直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果：（1）x2y2-y2=y2(x2-1)；（2）3a2-6a+3=3(a-1)2。5、若a-2+b-2=1，則a=2，b=1。6、若x2-mx+16=(x-4)()，那么m=8。7、如果x+y=1，xy=-7，則x2y+xy2=-42。8、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算：7.292-2.712=4.58。9、如果2a+3b=1，則3-4a-6b=-5a-9b+3。10、已知正方形的面積是9x2+6xy+y2（x>0，y>0），利用分解因式，寫(xiě)出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式為(3x+y)。二、選擇題：1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（B）。A、x(a-b)=ax-bx；B、x2-y2=(x-y)(x+y)；C、x2-1=(x+1)(x-1)；D、ax+bx+c=x(a+b)+c。2、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(b3+2)(2-b3)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是（A）。A、b6-4；B、4-b6；C、b6+4；D、-b6-4。3、下列各式是完全平方式的是（B）。A、x2-x+1/4；B、1+x2；C、x+xy+1；D、x2-2x+1。4、把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（C）。A、(a-2)(m2+m)；B、(a-2)(m2-m)；C、m(a-2)(m+1)；D、m(a-2)(m-1)。5、9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2因式分解的結(jié)果是（C）。A、(5a-b)2；B、(5a+b)2；C、(3a-2b)(3a+2b)；D、(5a-2b)2。6、分解因式x4-1得（C）。A、(x2+1)(x2-1)；B、(x+1)2(x-1)2；C、(x-1)(x+1)(x2+1)；D、(x2-1)(x2+1)。7、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）。通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（A）。A、a2-b2=(a+b)(a-b)；B、(a+b)2=a2+2ab+b2；C、(a-b)2=a2-2ab+b2。正方形原來(lái)的面積。題目解析：三、將下列各式分解因式(1)x^2y-2xy^2=xy(x-2y)(2)t^2-16=(t+4)(t-4)(3)a^2-4a+4=(a-2)^2(4)3x-12x^3=3x(1-4x^2)(5)2x^2+2x+1=(2x+1)^2(6)2m(a-b)-3n(b-a)=(2m-3n)(a-b)(7)x^2-2xy+y^2-1=(x-y)^2-1(8)(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=(a^2-b^2)^2四、已知a+b=2，ab=2，求a^3b+a^2b^2+ab^3的值。由(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)，可得a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(2)^3-3(2)(2)=2。將a^3b+a^2b^2+ab^3分解為ab(a^2+ab+b^2)，代入ab=2和a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2，可得a^3b+a^2b^2+ab^3=2(2+2)=8。六、解方程：4x^2=(2x+1)^24x^2=4x^2+4x+14x=-1x=-1/4七、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，面積增加12平方厘米，求這個(gè)正方形原來(lái)的面積。設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為x，則