人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用坐標(biāo)表示平移（共22張）

第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．2．能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程．1．點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)變化的規(guī)律如下表所示：平移情況坐標(biāo)變化規(guī)律沿x軸平移向右平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度P(x，y)變?yōu)镻1(__________，y)橫坐標(biāo)________，縱坐標(biāo)不變向左平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度P(x，y)變?yōu)镻1(__________，y)橫坐標(biāo)________，縱坐標(biāo)不變x＋a

加a

x－a

減a

2．圖形平移與坐標(biāo)變化圖形的平移與圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律相同．平移情況坐標(biāo)變化規(guī)律沿y軸平移向上平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度P(x，y)變?yōu)镻3(x，__________)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)________向下平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度P(x，y)變?yōu)镻4(x，__________)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)________y＋b

加b

y－b

減b

1．圖形的平移與圖形上某個(gè)點(diǎn)的平移之間是什么關(guān)系？【答案】因?yàn)閳D形的平移是圖形整體的平移，所以已知圖形上某點(diǎn)的平移情況，即可得到整個(gè)圖形的平移情況；反之，已知整個(gè)圖形的平移情況，則得到圖形上任意一點(diǎn)的平移情況．2．將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形 (

)A．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度3．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(－1,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,8)，則點(diǎn)B(－4，－2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為 (

)A．(－9，－5)

B．(－9,1)C．(1，－5)

D．(1,1)B

D

知識(shí)點(diǎn)1

點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化【例1】(2020年長(zhǎng)春期末)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(2，－3)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

(

)A．(6，－6)

B．(－2，－6)

C．(6,0)

D．(－2,0)D

4．(2020年廊坊期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－1,2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

(

)A．(4,2)

B．(－6,2)

C．(－1,7)

D．(－1，－3)A

方法點(diǎn)撥：在點(diǎn)的平移時(shí)，終點(diǎn)與起點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差即為點(diǎn)沿x軸的平移情況，且差值為正，表示向右平移，差值為負(fù)，表示向左平移；同理，終點(diǎn)與起點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差即為點(diǎn)沿y軸的平移情況，且差值為正，表示向上平移，差值為負(fù)，表示向下平移．知識(shí)點(diǎn)2

圖形的平移與坐標(biāo)變化【例2】(2020年潮州期末)△ABC與△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A__________；C__________；C1______________；(2)△A1B1C1由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？(3)若點(diǎn)P(a＋4，a＋4)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則△A1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1恰好在x軸上，求點(diǎn)P1坐標(biāo)；(4)求△ABC的面積．(5,4)

(2,2)

(－2，－1)

解：(1)(5,4)

(2,2)

(－2，－1)(2)先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．(3)根據(jù)題意，得P1(a＋4－4，a＋4－3)，∵P1恰好在x軸上，∴a＋4－3＝0，解得a＝－1．∴P1(－1,0)．5．線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(－1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(4,7)．則點(diǎn)Q(－3,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為

(

)A．(－8，－2)

B．(－2，－2)C．(2,4)

D．(－6，－1)C

方法點(diǎn)撥：在平面直角坐標(biāo)系中，利用割補(bǔ)法求圖形面積仍是一個(gè)常用的方法，如本題第(4)問，通過割補(bǔ)，可把△ABC面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方形的面積與三個(gè)三角形的面積之差，則問題順利解決．【第一關(guān)】建議用時(shí)3分鐘1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2,1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為

(

)A．(2，－1)

B．(2,3)C．(0,1)

D．(4,1)A

2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3)，將線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

(

)A．(－1,3)

B．(1,1)

C．(3,3)

D．(1,5)3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________.A

(2,2)

【第二關(guān)】建議用時(shí)6分鐘4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－1,3)，(－4,1)，(－2,1)，將△ABC沿某一方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2)，請(qǐng)你分別求點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)B(－4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2)，且1－(－4)＝5,2－1＝1，∴平移方法為：將△ABC向右移5個(gè)單位長(zhǎng)度、上移1個(gè)單位長(zhǎng)度．∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(－1＋5,3＋1)，即(4,4)；點(diǎn)C1的坐標(biāo)的為(－2＋5,1＋1)，即(3,2)．5．將點(diǎn)P(m＋2,2－m)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′，如果點(diǎn)P′在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：

根據(jù)平移方法，點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(m＋2－1,2－m)，即(m＋1,2－m)．∵點(diǎn)P′在y軸上，∴m＋1＝0，解得m＝－1．∴m＋2＝－1＋2＝1,2－m＝2－(－1)＝3．∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(1,3)．【第三關(guān)】自主選做6．已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－2,1)，B(－3，－5)，C(0,4)，△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為D(1,1)，E(0，－5)，F(xiàn)(3,4)．(1)請(qǐng)你畫出直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC與△DEF；(2)△DEF能否由△A