蘇科版1.3探究三角形全等的條件教學(xué)課件

初中數(shù)學(xué)八年級上冊(蘇科版)第一章全等三角形1.3探索三角形全等的條件（1）CABC′A′B′定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；重合的角叫做對應(yīng)角；重合的邊叫做對應(yīng)邊.“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.如上圖：△ABC全等于△A'B'C'記作：△ABC≌△A'B'C'(注意：書寫時(shí)應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對應(yīng)的位置上)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等CABFDE（1）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等．小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是不是可以找到一個(gè)更好的方法呢？問題情境與滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證與全等呢？ABC一個(gè)條件可以嗎？兩個(gè)條件可以嗎？一個(gè)條件可以嗎？有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等探究活動(dòng)2.有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.6cm300有兩個(gè)條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等1.有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩個(gè)條件可以嗎？3.有一個(gè)角和一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：探究活動(dòng)三個(gè)條件呢？探究活動(dòng)1.三個(gè)角；3.兩邊一角；4.三條邊；2.兩角一邊；如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？√√兩邊和夾角兩邊和一邊對角結(jié)論:

三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形

不一定全等。探究活動(dòng)有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o三個(gè)條件呢？探索活動(dòng)探索活動(dòng)（一）如圖，每人用一張長方形紙剪一個(gè)直角三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？探索活動(dòng)探索活動(dòng)（二）在下圖中，

△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？ACB1.5345°31.545°MPNEDF1.5360°（三）按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝60°，AB＝5cm，AC＝8cm．作法：1．作∠MAN

＝60°．2．在射線AM、AN上分別作線段AB＝5cm，AC＝8cm

．3.連接BC，△ABC就是所求作的三角形．探索活動(dòng)探索活動(dòng)三角形全等條件1:符號語言：∵在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF例1如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：△ABC

≌

△ADC．

證明：∵在△ABC和△ADC中，

AB＝

AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共邊），

∴△ABC≌

△ADC（SAS）．②擺齊條件③得出結(jié)論三步走：①準(zhǔn)備條件證明三角形全等的步驟：1.寫出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號合在一起.3.寫出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.（1）DC＝BC嗎？（2）CA平分∠DCB嗎？（3）本例包含哪一種圖形變換？變式拓展因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個(gè)三角形全等來解決。方法總結(jié)1、在下列三角形中,哪兩個(gè)三角形全等?40°4430°444530°4530°4640°4640°⑴⑵⑶⑷⑸⑹解:全等的三角形有:⑴和⑷,⑶和⑸.小試牛刀2、已知：如圖，AB