2023學(xué)年完整公開課版正比例

BYYUSHEN六年級數(shù)學(xué)下冊正比例4.2.1THEBASICNATUREOFPROPORTION總價速度數(shù)量單價時間路程工作效率工作總量工作時間你能把這些量進行分類嗎？每類的三個量之間都有一定關(guān)系。01溫故知新01溫故知新文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/米總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……說一說：你獲得了哪些信息？說一說：表中有哪兩種量?數(shù)量和總價總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量增加，總價隨著增加。數(shù)量減少，總價隨著減少。算一算：相對應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？3.53.53.53.53.53.53.53.5…相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。單價是固定不變的量，也就是單價一定。

02新知探究數(shù)量/米總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。你能說出這道題的數(shù)量關(guān)系式嗎？=單價總價數(shù)量（一定）02新知探究數(shù)量/米總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……（一定）yx＝k如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），你會用它們表示正比例關(guān)系嗎？02新知探究數(shù)量/米總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個條件：（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

總價/元數(shù)量/米024681012147142128354249(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?答：這個圖象是一條逐漸上升的直的線。02新知探究數(shù)量/米總價/元13.527310.5414517.5624.5721828……

總價/元數(shù)量/米02468101214714212835424902新知探究答：這兩個點也在這條射線上，并且射線又在上升，它們的單價相等。(2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,并和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?

總價/元數(shù)量/米024681012147142128354249（3）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶?答：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)買9米彩帶總價是31.5元，49元能買14米彩帶。31.502新知探究

總價/元數(shù)量/米02468101214714212835424931.5（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？答：因為彩帶的數(shù)量成倍地增加，總價也會成倍地增加，所以他花的錢是小麗的2倍。彩帶的單價一定02新知探究下面各題中的兩種量成正比例嗎?成正比例的畫“√”,不成正比例的畫“?”。(1)每小時織布的米數(shù)一定,織布的總米數(shù)與時間。(

)√√(2)人的身高與體重。 (

)(3)《小學(xué)生天地》的單價一定,訂閱費用與數(shù)量。(

)03課堂練習(xí)×一輛汽車行駛的時間和路程如下表：時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應(yīng)的時間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個比值表示什么？（3）汽車行駛的路程與時間成正比關(guān)系嗎？

比值表示速度。汽車行駛的路程與時間是成正比例的量，它們之間是正比例關(guān)系。所以：因為：=速度（一定）路程時間03課堂練習(xí)路程/km時間/時012654380160240320400480答：行駛120km大約要用1.5小時。（4）在圖中描出表