2022年湖北省荊州市松滋第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022年湖北省荊州市松滋第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示的直觀圖中，O′A′=O′B′=2，則其平面圖形的面積是（）A．4 B． C． D．8參考答案：A【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖．【分析】由斜二測(cè)畫法還原出原圖，求面積．也可利用原圖和直觀圖的面積關(guān)系，先求直觀圖面積，再求原圖面積．【解答】解：由斜二測(cè)畫法可知原圖應(yīng)為：其面積為：S==4，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直觀圖與平面圖形的畫法，注意兩點(diǎn)：一是角度的變化；二是長(zhǎng)度的變化；考查計(jì)算能力．2.如果sinα+cosα>tanα+cotα，那么角α的終邊所在的象限是（

）（A）一或二

（B）二或三

（C）二或四

（D）一或四參考答案：C3.下列命題中全稱量詞命題的個(gè)數(shù)為()①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②梯形有兩邊平行；③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等．A．0 B．1C．2

D．3參考答案：C解析：①②是全稱量詞命題，③是存在量詞命題．故選C.4.如果指數(shù)函數(shù)y=（a﹣2）x在x∈R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞2 B．0＜a＜1 C．2＜a＜3 D．a(chǎn)＞3參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】利用底數(shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，直接求a的取值范圍．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y=（a﹣2）x在x∈R上是減函數(shù)∴0＜a﹣2＜1?2＜a＜3故答案為：（2，3）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的取值有關(guān)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)．5.關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．鈍角三角形

參考答案：A略6.找出乘積為840的兩個(gè)相鄰正偶數(shù)，算法流程圖如圖，其中①②③處語句填寫正確的是（）A．S=i（i+2），輸出i，輸出i﹣2 B．S=i2+2，輸出i+2，輸出i﹣2C．S=i（i+2），輸出i，輸出i+2 D．S=i2+2，輸出i，輸出i+2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】框圖執(zhí)行的是找出乘積為840的兩個(gè)相鄰偶數(shù)，首先給兩個(gè)變量i和S分別賦值0、0，在第一次執(zhí)行完用0+2替換i后，應(yīng)該算出前兩個(gè)偶數(shù)的乘積，用得到的兩個(gè)偶數(shù)的乘積替換S，然后判斷S的是否滿足等于840，若滿足，則跳出循環(huán)，輸出i與i+2，不滿足，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，由此可以斷定填充框圖中①、②、③處語句．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得賦值i=0，S=0．不滿足條件S=840，執(zhí)行循環(huán)體，i=0+2=2，S=2×4=8；不滿足條件S=840，執(zhí)行循環(huán)體，i=2+2=4，S=4×6=24；不滿足條件S=840，執(zhí)行循環(huán)體，i=4+2=6，S=6×8=48；不滿足條件S=840，執(zhí)行循環(huán)體，i=6+2=8，S=8×10=80；…不滿足條件S=840，執(zhí)行循環(huán)體，i=26+2=28，S=28×30=840；判斷28×30=840，滿足條件，跳出循環(huán)，輸出28，輸出30．由以上運(yùn)行步驟看出，填充框圖中①、②、③處的語句分別是s=i*（i+2）、輸出i、輸出i+2．故選：C．7.已知集合A到B的映射,那么A中元素2在B中的象是（

）A.

2

B.

5

C.

6

D.

8參考答案：B8.已知a＝5，b＝5log43.6，c＝()，則()A．a(chǎn)>b>c

B．b>a>c

C．a(chǎn)>c>b

D．c>a>b參考答案：C9.若U=R,集合A={}，集合B為函數(shù)的定義域，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（）A.(－1,1)B.[－1,1]C.[1,2)D.(1,2]參考答案：B【分析】解一元一次不等式，求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求出集合A，B，陰影部分表示的集合為，根據(jù)集合關(guān)系即可得到結(jié)論.【詳解】陰影部分表示的集合為，∵，，∴，∴，故選B．

10.已知二次函數(shù)y=2x2－1在區(qū)間[a,b]上有最小值－1，是下面關(guān)系式一定成立的是（

）

A．a(chǎn)≤0<b或a<0≤b

B．a(chǎn)<0<b

C．a(chǎn)<b<0或a<0<b

D．0<a<b或a<b<0參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.滿足方程的的值為_______________________．參考答案：或12.若直線與平行，則兩平行直線，間的距離為______.參考答案：【分析】利用兩條直線平行的性質(zhì)求得m的值，再利用兩條平行直線間的距離公式，求得結(jié)果．【詳解】若直線l1：x﹣2y+4＝0與l2：mx﹣4y+3＝0平行，則有，求得m＝2，兩直線即l1：2x﹣4y+8＝0與l2：2x﹣4y+3＝0則兩平行直線l1，l2間的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條直線平行的性質(zhì)，兩條平行直線間的距離公式的應(yīng)用，注意未知數(shù)的系數(shù)必需相同，屬于基礎(chǔ)題．13.正四棱臺(tái)上、下底面的邊長(zhǎng)為b、a（a＞b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺(tái)的高是______．參考答案：略14.不等式的解集是

．參考答案：15.已知冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點(diǎn)，則f（9）=．參考答案：81【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點(diǎn)，∴f（）==2，解得α=2，∴f（x）=x2，∴f（9）=92=81．故答案為：81．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．16.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第個(gè)圖案中有白色地面磚

塊.

參考答案：

；17.計(jì)算：________參考答案：【分析】用正弦、正切的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦、正切的誘導(dǎo)公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：19.(本小題滿分8分)

在梯形中，，分別是的中點(diǎn)，設(shè)。（1）在圖上作出向量（不要求寫出作法）（2）請(qǐng)將用表示。參考答案：20.（本小題8分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（1）求首項(xiàng)和公差的值；（2）若，求的值。參考答案：21.設(shè)A＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝．若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：解析：a的值為0，，－1．注意空集是任何集合的子集22.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別