2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是(

)A.若3a=2b，則3a+2=2b+2 B.若3a=2.不等式x<1解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.3.下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是(

)A.正方形 B.正五邊形 C.正七邊形 D.正九邊形4.下列選項(xiàng)中，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱的是(

)A. B. C. D.5.下列各交通標(biāo)志中，不是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是140°，則這個(gè)正多邊形是(

)A.正七邊形 B.正八邊形 C.正九邊形 D.正十邊形7.如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條應(yīng)釘在(

)A.E，H兩點(diǎn)之間

B.E，G兩點(diǎn)之間

C.F，H兩點(diǎn)之間

D.A，B兩點(diǎn)之間8.如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF

A.4cm B.6cm C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.不等式：2x+6<010.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是8、10、x，則x的取值范圍是______．11.點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案(如圖).這個(gè)圖案繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)

°

12.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是BC，AB的中點(diǎn)，若△AED的面積為1，則△A13.如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則14.如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

解方程：x+2416.(本小題6.0分)

解方程組：2x+17.(本小題6.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)18.(本小題7.0分)

已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x19.(本小題7.0分)

小莉在“五一”假期去森林公園玩，在溪流邊的A碼頭租了一艘小艇，逆流而上，劃行速度8千米/時(shí)，到B地后沿原路返回，速度增加50%，已知小莉由B地回到A碼頭的時(shí)間比去時(shí)少用了20分鐘.求A、B兩地的路程．20.(本小題7.0分)

解不等式組：4x>221.(本小題8.0分)

圖①、圖②、圖③均為6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．

(1)在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)△ABC，使△ABC是軸對(duì)稱圖形．

(2)在圖②中以線段AB為邊畫一個(gè)四邊形ABD22.(本小題9.0分)為更好地開展陽(yáng)光體育活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備到某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批A型籃球和B型籃球．已知A型籃球的標(biāo)價(jià)比B型籃球的標(biāo)價(jià)每個(gè)貴30元，購(gòu)買8個(gè)A型籃球和10個(gè)B型籃球共需1320元．(1)A型籃球和(2方案一：所有商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售；方案二：所有商品按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，總費(fèi)用超過2000元時(shí)，超過部分按七折收費(fèi)．學(xué)校計(jì)劃在該店購(gòu)買20個(gè)A型籃球和30個(gè)B型籃球，選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由．23.(本小題10.0分)

【感知】如圖①，在△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)B、C分別在△MPN的邊PM、PN上，以BC為邊作△ABC，使點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，則∠PBC+∠PCB=______°.

【特例探究】在【感知】的條件下，若∠A=50°，則∠ABP+∠ACP=______°

【類比探究】在【感知】的條件下，∠ABP、∠ACP24.(本小題12.0分)

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=8，DC=6，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AD?DC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合時(shí)，連結(jié)PM、PC、MC.設(shè)△PMC的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)線段AM的長(zhǎng)為______．

(2)當(dāng)線段PD長(zhǎng)度為2時(shí)，求t的值．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.∵3a=2b，

∴3a+2=2b+2，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵3a=2b，

∴9a=6b≠4b，故本選項(xiàng)符合題意；

C.∵3a=2b，

∴3a?5=2b?5，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.∵2.【答案】C

【解析】解：不等式x<1的解集在數(shù)軸上的表示為：

故選：C．

在數(shù)軸上利用空心圈標(biāo)記?1，再畫出向左拐的示意圖，從而可得答案．

3.【答案】A

【解析】解：A.正方邊形每個(gè)內(nèi)角為90°，能整除360°，所以能鋪滿地面；

B.正五邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，不能整除360°，所以不能鋪滿地面；

C.正七邊形每個(gè)內(nèi)角為(9007)°，不能整除360°，所以不能鋪滿地面；

D.正九邊形每個(gè)內(nèi)角為140°，不能整除360°，所以不能鋪滿地面；

故選：A．

4.【答案】D

【解析】解：∵如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，

∴只有D表示點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可．

本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：

軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；

中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可直接選出答案．

【解答】

解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、C、D是中心對(duì)稱圖形，故B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．6.【答案】C

【解析】解：∵正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是140°，

∴正多邊形的各個(gè)外角是180°?140°=40°，

∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°÷40°=97.【答案】A

【解析】解：為使它穩(wěn)固，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，這根木條應(yīng)釘在E，H兩點(diǎn)之間，

故選：A．

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．

本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，

∴AD=BE=2×29.【答案】x<【解析】解：移項(xiàng)得，2x<?6

兩邊同時(shí)除以2得，x<?3；

所以，不等式的解為x<?310.【答案】2<【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：10?8<x<10+8，

即2<x11.【答案】72

【解析】【分析】

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)圖形，正確求出中心角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

直接利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)角．

【解答】

解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，

∴中心角為：360°5=72°．12.【答案】4

【解析】解：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，△AED的面積為1，

∴△ABD的面積=△AED的面積×2=2，

∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，13.【答案】95

【解析】解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

∴∠D=∠D′14.【答案】120

【解析】解：∵∠DCE是△BCE的一個(gè)外角，

∴∠DCE=∠B+∠E，

∵∠B=35°，∠E=25°，15.【答案】解：方程兩邊同乘以12得，12×x+24?12×2x?36=12，

去分母得，3(【解析】直接去分母進(jìn)而去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1得解．

此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵．

16.【答案】解：①+②得：3x=9，

解得：x=3，

把x=3代入【解析】點(diǎn)撥

方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

17.【答案】解：∵BE//AD，

∴∠ABE=∠BAD=20°，【解析】先根據(jù)平行的性質(zhì)，求得∠ABE=20°，再由角平分線定義得∠EB18.【答案】解：4(x?1)=5x?2，

4x?4=5x?2，

4x?5x=?2+4，

?x=2，

x【解析】先解方程4(x?1)=5x?2，可得x19.【答案】解：設(shè)A、B兩地的路程為x千米，

則x8?2060=x8×(1+50%)【解析】設(shè)A、B兩地之間的路程為x千米，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合回到A碼頭比去時(shí)少花了20分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：4x>2x?6①x+13≥x?1②，由①得，x>?3，由②得，【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)如圖①中，△ABC是等腰三角形即可(答案不唯一)．

(2)如圖②中，四邊形ABDE是等腰梯形或者箏形均可(答案不唯一)．

(3)【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫出圖形(答案不唯一)；

(2)(3)根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義畫出圖形(答案不唯一22.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)A型籃球的標(biāo)價(jià)為x元，則每個(gè)B型籃球的標(biāo)價(jià)為(x?30)元，

根據(jù)題意得8x+10(x?30)=1320，

解得x=90，

所以x?30=90?30=60，

答：每個(gè)A型籃球的標(biāo)價(jià)為90元，每個(gè)B型籃球的標(biāo)價(jià)為60元．

(2)選擇方案二更合算，理由如下：

90×20+60×30=3600【解析】(1)設(shè)每個(gè)A型籃球的標(biāo)價(jià)為x元，則每個(gè)B型籃球的標(biāo)價(jià)為(x?30)元，購(gòu)買A型籃球的總費(fèi)用為8x元，購(gòu)買B型籃球的總費(fèi)用為10(x?30)元，可列方程8x+10(x?30)=1320，解方程求出x的值，再求出23.【答案】90

40

∠ABP【解析】解：【感知】在△BCP中，∵∠P=90°

∴∠PBC+∠PCB=90°；

故答案為：90．

【特例探究】在△ABC中，∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?50°=130°，

∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠PCB+∠ACP，

∴∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠24.【答案】3

【解析】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6，