初中數(shù)學(xué)-確定二次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

課題：初中九年級(jí)數(shù)學(xué)

3.5確定二次函數(shù)表達(dá)式主講人：制作單位：九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第三章

二次函數(shù)§3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；（重點(diǎn)）2、能根據(jù)已知條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式的形式，較簡(jiǎn)便的求出二次函數(shù)表達(dá)式。（難點(diǎn)）用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1、設(shè)出適合的函數(shù)表達(dá)式；2、把已知條件代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；3、解方程（組）求出待定系數(shù)的值；4、寫出一般表達(dá)式。1.正確設(shè)定二次函數(shù)表達(dá)式

(1)已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)處，可以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)________

(2)已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在y軸上，可以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)__________,

(3)已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在x軸上，可以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)__________,

(4)已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，可以設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________.

_y=ax2__y=ax2+k__y=a(x-h)2__y=ax2+bx+c或y=a(x-h)2+k_解：設(shè)所求的二次函數(shù)表達(dá)式為y=a(x＋1)2-6因?yàn)樵搱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3),將坐標(biāo)代入上式得已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－6），并且該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為

y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例13=a(2+1)-6解得a=1

精講點(diǎn)撥

已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x＝－2時(shí)，y有最小值是－2。且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－

1），求這個(gè)函數(shù)的解析式.

針對(duì)練習(xí)1.已知當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2。求這個(gè)函數(shù)的解析式.例1變式

精講點(diǎn)撥2.拋物線的對(duì)稱軸是x=－2,且經(jīng)過(guò)（－1，－

1）（－4，0）兩點(diǎn).求這個(gè)函數(shù)的解析式。例1變式

精講點(diǎn)撥小結(jié):

已知頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）或x=h時(shí)優(yōu)先選用頂點(diǎn)式。

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（1，0）、C（-2，3），求這個(gè)函數(shù)的解析式例2

精講點(diǎn)撥

針對(duì)練習(xí)若二次函數(shù)圖象過(guò)A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式。

隨堂練習(xí)2.已知一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x≤－2時(shí)，y隨x的增大而減小,當(dāng)x≥－2時(shí)，y隨x的增大而增大。與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－

1），求這個(gè)函數(shù)的解析式.1.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，9），并且與y軸交于（0，8）求這個(gè)函數(shù)的解析式.1、二次函數(shù)常用解析式

☆已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式。3.確定二次函數(shù)的解析式的關(guān)鍵是根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x