高中數(shù)學(xué)-直線(xiàn)與平面平行關(guān)系的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

年新版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教B版必修四

§11.3.2直線(xiàn)與平面平行關(guān)系的判定數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)家高斯直線(xiàn)與平面可能有幾種位置關(guān)系？α

a

直線(xiàn)與平面α相交

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)αAaaα

直線(xiàn)與平面α平行

a∥α無(wú)交點(diǎn)（定義）直線(xiàn)在平面α內(nèi)aα有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)知識(shí)回顧直觀感知問(wèn)題：如何判定直線(xiàn)與平面是否平行？1.理解直線(xiàn)與平面平行的判定定理.（重點(diǎn)）2.會(huì)用判定定理證明簡(jiǎn)單的線(xiàn)面平行的問(wèn)題.（難點(diǎn)）3.進(jìn)一步培養(yǎng)空間想象能力和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.核心素養(yǎng)目標(biāo)l直觀感知直觀感知猜想論證直觀感知猜想：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。如圖，平面α外直線(xiàn)a平行于平面α內(nèi)直線(xiàn)b問(wèn)題：（1）這兩條直線(xiàn)共面嗎？（2）直線(xiàn)a與平面α?xí)嘟粏?？αβab猜想論證猜想驗(yàn)證反證法依據(jù)平面基本性質(zhì)3，符號(hào)表示：

如果平面外的一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.(線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行)ab空間問(wèn)題平面化a∥αa∥baα

bα抽象概括直線(xiàn)與平面平行的判定定理圖形表示：語(yǔ)言表示：三個(gè)條件：aα,bα,a∥b,缺一不可.判斷下列命題是否正確？（其中a，b為直線(xiàn)，α為平面）定理辨析“面外”“面內(nèi)”“平行”abαabαabα

如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面口答學(xué)以致用

例1.已知空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．

求證：EF∥平面BCD典例精講如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，證明BD1∥平面AEC．變式訓(xùn)練C1CBAB1DA1D1EO導(dǎo)圖小結(jié)能談?wù)勀愕氖斋@嗎？數(shù)學(xué)抽象幾何直觀邏輯推理知識(shí)思想素養(yǎng)

已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).

求證：MN//平面PADA級(jí)：B級(jí)：當(dāng)堂訓(xùn)練如右圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

ABCDEF2.作業(yè)布置閱讀作業(yè):幾何史相關(guān)文獻(xiàn)——第一個(gè)把幾何學(xué)系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化的人。數(shù)學(xué)家歐幾里得我們應(yīng)