2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《2.3 等腰三角形》課時(shí)練習(xí)（含答案）

2023年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《2.3等腰三角形》課時(shí)練習(xí)一 、選擇題1.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，則該三角形的腰長(zhǎng)為（）A.3cm B.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對(duì)2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周長(zhǎng)為20cm,則邊AB的取值范圍是().A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm3.已知等腰△ABC的底邊BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的長(zhǎng)為()A.10或6B.10C.6D.8或64.若a,b為等腰△ABC的兩邊，且滿足，則△ABC的周長(zhǎng)為(）A.9 B.12 C.15或12D.9或125.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.鈍角三角形6.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，則△ABC是()A.鈍角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形7.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（）A．21B．21或27C．27D．258.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm二 、填空題9.如果等腰三角形的周長(zhǎng)為29，其中一邊長(zhǎng)為7，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是

.10.已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為10，若設(shè)腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是

．11.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成的兩部分之差是3cm，則它的腰長(zhǎng)是12.如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為________13.一副三角形疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD為度；14.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6,則它的底邊長(zhǎng)a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,則它的腰長(zhǎng)b的取值范圍是_______.三 、解答題15.已知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成9cm和15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)。16.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是3cm.求等腰三角形各邊的長(zhǎng)．17.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為10，且三角形的邊長(zhǎng)為正整數(shù)，求滿足條件的三角形的個(gè)數(shù).18.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數(shù).19.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC，分別交AC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：∠CEF=∠CFE.20.如圖1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為BC邊上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),且∠ADE=∠AED.(1)求證:∠BAD=2∠CDE.(2)若點(diǎn)D在BC的反向延長(zhǎng)線上,其他條件不變,如圖2所示,(1)中的結(jié)論是否成立?

答案1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.C8.B．9.答案為：710.答案為:2.5<x<5.11.答案為：8cm_．12.答案為：6，與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，3600

13.答案為：85°14.答案為：0<a<12，b>2.15.解：設(shè)腰長(zhǎng)為x，①腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的一半是9cm時(shí)，x+12x=9，解得x=6，所以，底邊=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；②腰長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的一半是15cm時(shí)，x+12x=15，解得x=10，所以，底邊=9-12×10=4.16.解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,x－y＝3.))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,y－x＝3.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6.))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝10.))∴等腰三角形各邊的長(zhǎng)分別為：9cm，9cm，6cm或7cm，7cm，10cm.17.解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10－2x.根據(jù)底邊為正數(shù)，得10－2x>0，解得x＜5.又∵x為正整數(shù)，∴x可取1，2，3，4.當(dāng)腰長(zhǎng)為1，2時(shí)，不能構(gòu)成三角形.當(dāng)腰長(zhǎng)為3，4時(shí)，能構(gòu)成三角形.故滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為2.18.解：∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3.所以∠2+∠3=3∠2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-42°=12°.19.證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CEF＋∠CBE=90°，∠DFB＋∠ABE=90°，∴∠CEF=∠DFB.又∵∠CFE=∠DFB，∴∠CEF=∠CFE.20.證明：(1)∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE,∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,又∵∠ABC=∠ACB,∴∠BAD=2∠CDE.(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,